上傳2：三角形全等條件

1、三角形全等條件（ASA/AAS的教學設計一、教學內(nèi)容三角形全等的條件選自義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）八年級上冊第十三章13.3節(jié).二、教學目標知識技能1掌握三角形全等的“ ASA和AAS條件。2.能初步應用ASA和AAS條件判定兩個三角形全等.數(shù)學思考1.使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.解決問題會用ASA和AAS條件證明兩個三角形全等.情感態(tài)度1.通過探索和實際的過程體會數(shù)學思維的樂趣，激發(fā)應用數(shù)學的意識.2.通過合作交流，培養(yǎng)合作意識，體驗成功的喜悅.三、教學

2、方法探究式、討論式 四、教學手段多媒體輔助教學（Flash課件）。五、教學過程I、創(chuàng)設情境，弓I入新課天，小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃，小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊，他為了省事，他從打碎的三塊玻璃 中選一塊去，小明想法能辦得到嗎？若能,你認為小明應該拿哪塊玻璃 去呢？為什么？【師生行為】 教師通過（Flash課件）展示視頻內(nèi)容，提出情境問 題.學生獨立思考，發(fā)表自己的見解?！驹O計意圖】創(chuàng)設性的設計問題，變“教教材”為“用教材”.使學生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).知識的呈現(xiàn)過程與學生已有的生活密切聯(lián)系 起來，學有用的數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。使學生產(chǎn)生認知上的 沖突，從而引入

3、本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學習欲望。II、實踐操作、探索新知問題1、如圖， ABC是任意一個三角形，畫 ABC,使AiBi=AB,/ A二/A, / B二/ B把畫得 ABC剪下來放在 ABC進行比較，它們是否重合?問題2、如圖， ABC是任意一個三角形，畫 AiBCi,使 AC二AC, / Ai=Z A, / Bi二/ B,請你猜測 ABC與 ABC是否全等？若它們?nèi)?，你能?quot;ASA"來證明你猜測結(jié)論成立嗎？【師生行為】教師提出問題，學生思考問題，動手實踐、小組討論、交流.學生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學生爭論和啟發(fā)引導下及 時作出正確的結(jié)論。教師通

4、過動畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角 和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“asa)用數(shù)學語言表示為:在 ABCW ABQ 中AB=AiB ABCA ABC (ASA)Bl【設計意圖】對于問題1,因為學生已經(jīng)在學習“ SSS條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問題讓學生動手 操作，教師適時引導。對于問題 2,學生在問題1的基礎(chǔ)上通過類比思想可以得出結(jié)論。(即：可以通過"角邊角"(ASA)來證明 在 ABCn ABC 中 因為/ A二/A, / B二/ B所以/ C二/C在 ABCW ABC 中AC=AiC ABGA AiBG(ASA

5、)讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力.培養(yǎng)學生的合作意識和競爭意識。體會合作交流的重要性。皿、例題講解、應用新知例1、如圖，已知點D在AB上，點E在AG上, BE和CD相交于點0,AB二AC/B二/ C,求證：BE=CD例2、例2、如圖，海岸上有 A B兩個觀測點,點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方,海島D在觀測點B的正北方，從觀測點 A看C,A的視角/ CAD與從觀測點B看海島C, D的視角/ CBD相等，那么點到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么?【師生行為】先讓學生獨立思考，在互相討論、交流.然后引導學生分析題

6、設中的已知條件，以及兩個三角形全等還需要的條件，判斷兩個三角形全等的過程證明：（1）在 ADCn AEB中,AC=AB ACDA ABE (ASA) AD=AE （全等三角形的對應邊相等）又 AB=AC BE二CD證明：（2）t/CADh CBD Z 仁/ 2/ C=Z Do在 abcW badZ CABZ ABD（已知）Z C=Z D（已證）AB=BA（公共邊） ABCA BAD（AA9 AC=BD即點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等【設計意圖】培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程.培養(yǎng)學生合情合理 的邏輯推理能力，語言表達能

7、力，規(guī)范地書寫證明過程 .培養(yǎng)學生的符號感，體會數(shù)學知識的嚴謹性.W、課堂練習、鞏固新知1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（A、選去，B、選 C、選去）厶九圖12、如圖2, 0是AB的中點， 要使通過角邊角（ASA來判定 OAQ OBD需要添加一個條件，下列條件正確的是（）A、/ A二/ B B、AC=BD C、/ C=Z DA3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點 A、B的0距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C D,使BC=CD再定出BF的垂線DE使A, C,E在一條直線上，這時測得 DE的長度就是AB的BDF4、如圖，AB丄BC

8、A1、通過本節(jié)課你學到了哪些內(nèi)容？你有何收獲?2、判斷兩個三角形全等有哪些方法呢?長度，為什么?AD1 DC / BAC/ CAD 求證：AB=AD【師生行為】教師提出問題。學生思考、交流，解答問題。教師正確引導學生正確運用” ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習可以通過讓學生來演示結(jié)果，形成共識?！驹O計意圖】使學生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固知識，及時了解學生掌握定理的情況。V、反思小結(jié)、布置作業(yè)布置作業(yè)：教科書：第104頁第4、5、6題 第105頁第11題【師生行為】教師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結(jié)所學知識，進行自我評 價，自我總結(jié).學生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師

9、檢查、批改【設計意圖】通過回憶本節(jié)課的所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思考等方面加 以歸納，有利于學生掌握、運用知識.教學反思數(shù)學課程標準明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于 模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、 自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過 程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引 入課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐， 從而激發(fā)學生的學習積極性.為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會，通過”觀察“一-“操作”“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS定理.在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變 化.我充分地利用多媒體教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景, 具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的學習欲望本節(jié)課，通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究 三角形