牛吃草問題、工程問題經(jīng)典例題((附答案)版)[1]

1、CHENGCHENG小升初沖刺第2講牛吃草問題基本公式：無聊1）設(shè)定一頭牛一天吃草量為“1”2）草的生長速度=（對應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù)）+ （吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；3）原有草量=牛頭數(shù)x吃的天數(shù)一草的生長速度x吃的天數(shù)；4）吃的天數(shù)=原有草量+ （牛頭數(shù)-草的生長速度）；5）牛頭數(shù)=原有草量+吃的天數(shù)+草的生長速度。例1、牧場上長滿了牧草，牧草每天勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問：這片牧草可供25頭牛吃多少天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是 1份 草每天的生長量：（200-150 ） + （ 20-10 ） =5份10 X

2、 20=200份原草量+20天的生長量原草量：200-20 X 5=100 或150-10 X 5=100份15X10=150份原草量+10天的生長量100+ （25-5 ） =5天自主訓(xùn)練牧場上長滿了青草，而且每天還在勻速生長，這片牧場上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是 1份 草每天的生長量：（180-150 ） + （ 20-10 ） =3份9X 20=180份原草量+20天的生長量原草量：180-20 X 3=120份 或150-10 X 3=120份15X 10=150份原草量+10天的生長量 120+ （18

3、-3） =8天例2、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供 20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 草每天的減少量：（100-90 ） + （ 6-5 ） =10份20X 5=100份原草量-5天的減少量原草量：100+5X 10=150或90+6X 10=150份15X6=90份原草量-6天的減少量（150-10X10） + 10=5頭自主訓(xùn)練由于天氣逐漸寒冷，牧場上的牧草每天以均勻的速度減少，經(jīng)測算，牧場上的草可供30頭牛吃8天，可供25頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃幾天？解

4、：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 草每天的減少量：（240-225 ） + （ 9-8） =15份30 X 8=240份原草量-8天的減少量原草量：240+8X 15=360份或220+9X 15=360份25X 9=225份原草量-9天的減少量 360 + （ 21+15） =10天例3、自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走 15級梯級，結(jié)果男孩用了 5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了 6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級？男孩：20X5 =100 （級）自動扶梯的級數(shù)-5分鐘減少的級數(shù)女孩;15 X6=90 （級）自動扶梯的級數(shù)-6

5、分鐘減少的級數(shù)每分鐘減少的級數(shù) =（20X5-15X6） +（6-5）=10（級）自動扶梯的級數(shù) =20 X 5+5X 10=150 （級）自主訓(xùn)練兩個頑皮孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了 300秒。問該扶梯共有多少級？3X 100=300自動扶梯級數(shù)+100秒新增的級數(shù)2 X 300=600自動扶梯級數(shù)+300秒新增的級數(shù)每秒新增的級數(shù)：（2X 300-3 X 100） + （ 300-100 ） =1.5 （級）自動扶梯級數(shù)=3 X 100-100 X 1.5=150 （級）工程問題數(shù)量關(guān)系式：

6、工作量=工作效率x工作時間，工作時間=工作量+工作效率，工作效率=工作量+工作時間。例4、某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 36天完成，乙單獨(dú)做需 45天完成。如果開工時甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊?duì)先干 18天，后面的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？”這 樣一來，問題就簡單多了。215.=（1一彳；元=彳乂20= 12 （天）c答：甲隊(duì)干了 12天。自主訓(xùn)練單獨(dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需 100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后,剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊(duì)單獨(dú)干

7、需100天，甲的工作效率是需；同理，乙隊(duì)的工作效率是白-兩隊(duì)合干的工作效率是（由*焉）.由 ,工作量=工作效率乂工作時間”，50天的工作量是,11、小 1 1 5（+ ）x5Cv 一十 100' 1502 3 6剩下的工作量是0-劣,由“工作時間二工作量+工作效率”，剩下的工 6作量由乙隊(duì)干還需I（1廣焉小（天）,例5、單獨(dú)完成某工程，甲隊(duì)需 10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天?分析與解：乙、丙兩隊(duì)自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì) 6天的工作量，剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)際工作了I-/

8、疝、嗎=3 （天）°自主訓(xùn)練一批零件，張師傅獨(dú)做 20時完成，王師傅獨(dú)做 30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務(wù)時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個?分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間,1+（±+±） = 12 （時）o2。30再求出每小時張比王多做的零件數(shù)，6012 = 5 （個o最后求出這批零件的總教，5-= 300 （個）o例6、一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管 7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管 1時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?分析與解.以滿池水為單位h1時放水管可使水t曾加；，第EK管可使水減少g,同時開1時，可使水增加4-4,放水管打開1時后，池內(nèi)己經(jīng)有: 的水，與半池水還差-自，所以要達(dá)到半池水，還需（時）/自主訓(xùn)練甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的 5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將