初中數(shù)學(xué)《整式的乘除與因式分解》教案

1、初中數(shù)學(xué)整式的乘除與因式分解教案第十五章整式的乘除與因式分解15 1 1 整式教學(xué)目標(biāo)1單項式、單項式的定義2多項式、多項式的次數(shù)3、理解整式概念教學(xué)重點單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)難點單項式及多項式的有關(guān)概念教學(xué)過程I.提由問題，創(chuàng)設(shè)情境在七年級，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題1要表示 ABC 的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？2小王用七小時行駛了Skm 的路程，請問他的平均速度是多少？結(jié)論：1、要表示 ABC 的周長，需要知道它的各邊邊長要表示 ABC? 的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高如果設(shè)BC=a， AC=b， AB=c AB 邊上的高為h， ?那么 ABC 的周

2、長可以表示為a+b+c； ABC 的面積可以表示為ch2小王的平均速度是問題：這些式子有什么特征呢？（ 1 ）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母（ 2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式判斷上面得到的三個式子：a+b+c、ch、 是不是代數(shù)式？（是）代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系今天我們就來學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式n.明確和鞏固整式有關(guān)概念（出示投影）結(jié)論： （ 1）正方形的周長：4x（ 2）汽車走過的路程：vt（ 3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，？所以它的表面積為

3、6a2;正方體的體積為長寬高，即a3（ 4） n 的相反數(shù)是n分析這四個數(shù)的特征它們符合代數(shù)式的定義這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同請同學(xué)們閱讀課本 P160P161單項式有關(guān)概念.根據(jù)這些定義判斷4x、 vt、 6a2、 a3、 -n、 a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)結(jié)論 :4x、 vt、 6a2、 a3、 -n、 ch 是單項式它們的系數(shù)分別是 4、 1、 6、 1 、 -1 、 它們的次數(shù)分別是1、 2、 2、 3、 1、2所以4x

4、、 -n 都是一次單項式；vt、 6a2、 ? ch 都是二次單項式； a3 是三次單項式問題 :vt 中 v 和 t 的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？結(jié)論 :不是根據(jù)定義，單項式vt 中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt 是二次單項式而不是一次單項式生活中不僅僅有單項式，像a+b+c,它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？寫出下列式子（出示投影）結(jié)論 :（ 1） t-5 （ 2） 3x+5y+2z （ 3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r2（ 4）建筑面積等于四個矩形的面積之和而右邊兩個已知矩形面積分別為32

5、、 43，所以它們的面積和是18于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18 我們可以觀察下列代數(shù)式：a+b+c、 t-5、 3x+5y+2z、ab-3.12r2、 x2+2x+18 發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子是多個單項式的和，能不能叫多項式？這樣推理合情合理請看投影，熟悉下列概念根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、 t-5、 3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18 都是多項式請分別指出它們的項和次數(shù)a+b+c 的項分別是a、 b、 ct-5 的項分別是t、 -5，其中-5 是常數(shù)項3x+5y+2z 的項分別是3x、 5y、 2zab-3.12r2 的項分別是ab、 -3

6、.12r2 x2+2x+18 的項分別是x2、 2x、 18 找多項式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個項的次數(shù)，?二是取每個項次數(shù)的最大值根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界同時，我們也體會到符號的魅力所在我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式m.隨堂練習(xí)1.課本P162練習(xí)IV .課時小結(jié)通過探究，我們了解了整式的概念理解并掌握單項式、多項式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)在現(xiàn)實情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，?發(fā)展符號感V .課后作業(yè)1.課本 P165P166 習(xí)題 15. 11

7、、5、8、9 題.2預(yù)習(xí)“整式的加減”課后作業(yè)：課堂感悟與探究15 1 2 整式的加減（1）教學(xué)目的：1、 解字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。2、會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理。教學(xué)難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。教學(xué)過程：1、 課前練習(xí)：1、填空：整式包括和2、單項式的系數(shù)是、次數(shù)是3、多項式是次 項式，其中二次項系數(shù)是 一次項是，常數(shù)項是4、下列各式，是同類項的一組是（）（ A） 與 （ B） 與 （ C） 與5、去括號后合并同類項：2、 探索練習(xí)：1、 如果用 a 、 b

8、分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為這兩個兩位數(shù)的和為2、如果用a 、 b、 c 分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為這兩個三位數(shù)的差為 議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？說說你是如何運算的？ 整式的加減運算實質(zhì)就是運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。3、 鞏固練習(xí)：1、填空：（ 1） 與 的差是（ 2） 、單項式、 的和為（ 3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需（ ）個棋

9、子，n 個三角形需個棋子2、計算：（ 1）（ 2）（ 3）3、 （ 1）求 與 的和（2）求 與 的差4、 先化簡，再求值：其中4、 提高練習(xí)：1、 若 A 是五次多項式，B 是三次多項式，則A+B 一定是（A） 五次整式 （B）八次多項式（C）三次多項式 （D）次數(shù)不能確定2、足球比賽中，如果勝一場記3a 分，平一場記a 分，負(fù)一場記 0 分，那么某隊在比賽勝5 場，平 3 場，負(fù) 2 場，共積多少分？3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14整除，請證明這個結(jié)論。4、如果關(guān)于字母x 的二次多項式的值與 x 的取值無關(guān)，試求m、 n 的值。5、 小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括

10、號和合并同類項。6、 作業(yè)：第8 頁習(xí)題 1、 2、 3151 2 整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點：整式加減的運算。教學(xué)難點：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：課本、 報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么 ?還是沒有徹底“記死 ”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單 ,每天花3-5 分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。

11、 可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的 3 分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300 多條成語、 300 多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。 這些成語典故“貯藏 ”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取 ”出來 ,使文章增色添輝。“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生 ”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子 中的 “先生何為出

12、此言也？”； 論語中的 “有酒食，先生饌”； 國策中的“先生坐，何至于此？”等等， 均指 “先生 ”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實 國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬?”之原意非真正的“教師 ”之意，倒是與當(dāng)今“先生 ”的稱呼更接近?？磥恚跋壬?”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師 ”為 “先生 ”的記載，首見于禮記?曲禮，有 “從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生 ”意為 “年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。I 探索練習(xí)：“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生 ”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生 ”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子 中的 “先生何為出此言也？”； 論語中的 “有酒食，先生饌”； 國策中的“先生坐，何至于此？”等等， 均指 “先生 ”為父兄或有學(xué)問