北師大版八年級數(shù)學下冊第四章《因式分解》練習題

1、第四章復習一、選擇題（每小題4 分，共 20 分）1.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A 9x2 y3 z 3x2 z y3B x2x 5 ( x 2)( x 3) 1C a2bab2ab(a b)D x21xx1x2.下列因式分解正確的是（）A x3x x( x21)B a26a 9(a 3) 2C x2y2( xy) 2D a32a2aa( a1)( a 1)3.已知 a 為任意整數(shù)，且 (a 13)2a2 的值總可以被 n（ n 為自然數(shù)，且 n 1）整除，則 n 的值為（）A13B26C13 或 26D13 的倍數(shù)4.已知 ABC 的三邊長分別為 a，b，c，且滿足 a2 c2

2、b2c2a4b4 ，則 ABC的形狀為（）A 等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5.已知 x2ax12能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a 有（）A3 個B4 個C6 個D8 個二、填空題（每小題4 分，共 20 分）6. 分解因式： x4 1 _7.計算： 11111111_3292102228.若代數(shù)式 x2kxy9 y2 是完全平方式，則 k 的值為 _9.若 a23ab4b20 ， 則 a 的值為 _b10.當 x_時， x24x 5取得最小值三、解答題（本大題共6 小題，滿分 60 分）11. （12 分）把下列各式因式分解（ 1） x(

3、 xy) 2y( yx) 2 ；（2） xm 3xm 1 ；第1頁共4頁（ 3） (a21)24a2 ；（4） 1x22xyy2 ；（ 5） x23x10 ；（6） x34x212x 12. （8 分）證明： 581能被 20 至 30 之間的兩個整數(shù)整除13. （8 分）已知 xy5 ， xy3 ，求下列各式的值（ 1） x2y2 ；（2） x4y4 14.（8分）已知ABC的三邊長分別為a ， b ， c ， 且 滿 足a216b2c26ab 10bc0 ，求證： a c 2b 第2頁共4頁15. （10 分）閱讀下列因式分解的過程，然后解答問題1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(

4、x1)2(1x) (1x)3(1x)（ 1）上述因式分解的方法是 _（ 2）分解因式：1 x x(x 1) x(x 1)2x(x 1)2 014_（ 3）分解因式： 1 xx( x 1) x( x1) 2x( x 1)n （其中 n 為正整數(shù)）16. （14 分）閱讀下列材料，然后解答問題將下圖中的 1 個正方形和 3 個長方形拼成一個大長方形，并觀察這4 個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系qqqxxxxpxpxp用間接法表示大長方形的面積為 x2 px qx pq ，用直接法表示大長方形的面積為 ( x p)( x q) ， x2 px qx pq ( x p)( x q) 我們得到了可以進行因式分解的公式：x2( pq)xpq(xp)( xq) （ 1）運用得到的公式將下列多項式分解因式 x24x5 ； y27 y12 第3頁共4頁（ 2）如果二次三項式“a2