人教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(整式與分式大合集)

1、整式乘法與因式分解整式乘法? 同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am +an =a m+n? 幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：( am) n =a mn? 積的乘方，等于把每一個因式分別成方，再把所得的冪相乘。即：(ab) n =a nbn? 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。即：ac5? bc2=(a ?b) ? ( c5? c2) =abc7? 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所 得的積相加。即：p(a+b+c)=pa+pb+pc? 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘

2、另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：( a+b)( p+q) =ap+aq+bp+bq?同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：am /a n= a m-n (a A 0,m,n都是正整數(shù)，且m> n)? 任何不等于0 的數(shù)的零次幕都等于1。即：a0 =1(aA0) ? 一個數(shù)的負(fù)次方等于那個數(shù)的正次方得出的結(jié)果的倒數(shù)。即：a-b =1/a? 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項以這個單項式，再把所得的積相加。即：( am+bm m=amrA m+bA m)乘法公式等于著兩個數(shù)的平方差。? 平方差公式：兩個數(shù)的和乘于這兩個數(shù)的差的積，即： ( a+b) (a-b)=a 2-b

3、2? 完全平方公式：兩個數(shù)的和( 或差 ) 的平方，等于它們的平方的和加上 ( 或減去 ) 他們的積的二倍。即：( a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 /(a-b)2 =a 2 -2ab+b 2( 添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不改變符號；如果括號前面是負(fù)號，擴(kuò)到括號里面都改變符號。)因式分解? 因式分解：x2 -1 因式分解x+1) (x-1) J 法乘式整1-x2? 提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式和多項式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。即：pa+pb+pc=p(a+b+c)公式法? 平方差：兩個數(shù)的

4、平方差，等于著兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。即：a2-b 2 =(a+b)(a-b)? 完全平方式：兩個數(shù)的平方加上( 或減去 ) 這數(shù)的積的2 倍，等于這兩個數(shù)的和( 或差 ) 的平方。即：a2+2ab+b2=(a+b) 2 /a 2-2ab+b 2=(a-b)分式? 一般的，如果a,b 表示兩個整式，并且b 中含有字母，那么，式子a/b 叫做分式。? 分式的性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除于)同一個不等于0 的整 式，分式的值不變。分式的約分和通分：? 把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。（其分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡公因式。）? 把幾個異分母的分式分別化成與原來的

5、分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（通分，要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，他叫做，最簡公分母。）分式的運(yùn)算? 分式的乘除：分式乘分式，用分之的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除于分式，把除式的分子，分母顛倒位置后，與被除式相乘。（分式乘方要把分子，分母分別乘方。）? 分式的加減：同分母分式加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，再加減。? 整數(shù)指數(shù)冪：一個數(shù)的負(fù)次方等于那個數(shù)的正次方得出的結(jié)果的倒數(shù)。即：a-b=1/ab分式方程?方程的分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。?將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值為0, 則整式方