復數(shù)的概念教學設(shè)計

1、復數(shù)的概念教學設(shè)計黃石七中郭美娟 教學任務(wù)分析教學 目標知識技能通過理解數(shù)系的擴充過程，掌握復數(shù)的基本概念，并能 理解復數(shù)的幾何意義。數(shù)學思考通過觀察數(shù)系的每一次擴充，體會為什么要引入復數(shù)， 并通過學習復數(shù)的幾何意義，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。解決問題利用復數(shù)的定義解決負數(shù)開方的問題。情感態(tài)度L激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。2.積極參與數(shù)學學習活動，增強對數(shù)學有好奇心和求知 欲。重點復數(shù)的定義和復數(shù)的幾何意義。難點復數(shù)的引入，理解復數(shù)引入的必要性以及復數(shù)與復平而和向量的一一對應(yīng)關(guān)系。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1:知識導入， 活動2：歷史回顧 活動3：辨析定義 活動4：類比研究 活動5：小結(jié)練

2、習.1 .通過回顧數(shù)系的擴充過程，體會引入和學習 復數(shù)的必要性。2 .通過介紹數(shù)學史上有關(guān)復數(shù)的發(fā)展歷程，認 識到復數(shù)在解決數(shù)學問題上的重要性。3 .教師引導，學生探究并歸納總結(jié)復數(shù)的概 念。4 .通過介紹復數(shù)與復平面和向量的一一對應(yīng)， 讓同學們進一步認識復數(shù)5 .回顧本節(jié)課的內(nèi)容。學生暢所欲言，回眸所學知識，從而達到畫 龍點睛的效果，并布置練習加強鞏固。教學過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動1:給出4個方程求解的問題。以下4個方程在對應(yīng)的數(shù)系中是 否有解？x+l=ON2x=lZx2 、-2Q"+1 = 0R老師給出4個方程求解的問題， 引導學生回顧數(shù)系的一步一步擴充 的過程，為

3、引入復數(shù)做鋪墊。.本次活動， 旨在提供學生參 與活動的空間， 調(diào)動學生的主觀 能動作用，激發(fā) 學生的好奇心與 求知欲。為本行 課的學習作好準 備.活動2：歷史回顧老師帶領(lǐng)大家一起學習數(shù)學史的 相關(guān)知識，回顧在數(shù)學的發(fā)展史上， 復數(shù)的的發(fā)現(xiàn)以及發(fā)展歷程，讓同學 們從歷史的角度認識到復數(shù)學習的 重要性和必要性。數(shù)學的發(fā)展 是伴隨著社會的 需要和數(shù)學本身 發(fā)展的需要的。 同學們在學習數(shù) 學史的過程中， 可以幫助他們理 清數(shù)學學習的思 路和某些數(shù)學問 題的歷史重要 性。活動3：學生通過看書，預(yù)先引入虛數(shù)單位i,并規(guī)定尸二1給出復數(shù)的概念：形如z=a+bi這樣 的數(shù)稱為復數(shù)，其中a稱為復數(shù)的實部, b稱

4、為復數(shù)的虛部，且a,b都為實數(shù)。 并引入復數(shù)集，用大寫字母C表示。根據(jù)復數(shù)的基本形式，對復數(shù)進 一步分類。當b=0時，a+bi就是實數(shù)，了解復數(shù)的概念，并在老師 的引導下進一步認識復數(shù)的 基本形式。通過對復數(shù)中實部與 虛部取值范闈的討論，讓同 學們理解復數(shù)與實數(shù)的關(guān) 系。對復數(shù)定義的更深一 步理解。通過例題的講解，了 解學生的知識掌握程度。可引導學生正確描述 判定方法，養(yǎng)成梳理、 歸納知識的習慣，提高 學生的語言表達能力.通過合作交流，得 出定義。學生在接觸到一個 新的定義時，可以給學 生一些典型的例題，讓 學生在解決實際問題的 基礎(chǔ)上，進一步理解概當bwO時，a+bi是虛數(shù)，其中a=0 且b

5、/0時稱為純虛數(shù)。復數(shù)相等的概念如果兩個復數(shù)a+bi與c+di相等，則 等價于a=c且b=d.并在此強調(diào)，復數(shù)一般不能比較大 小。典型例題選講1、已知（2*-1） + 1 = 丫-（3丫）其中）（， y SR,求 x 與 y.2、己知乂2+丫26 +a丫-2”=0,求實數(shù) x與y的值.以讓學生先自己解答，老師 再做講解。念鞏固概念，對概念有 深刻的認識。活動4：復數(shù)的幾何意義。復數(shù)與復平而的一一對應(yīng) 復數(shù)z=a+bi與直角坐標 Z（a,b）一對應(yīng)片a+biZ（a,b）1系中的點bEi白通過復數(shù)與復平面的 一一對應(yīng)和向量的對 立，理解數(shù)形結(jié)合的思想， 午把現(xiàn)在學習的新知識與以 主學習的知識聯(lián)系在

6、一起。解決實際問題。體會 攵形結(jié)合的思想。表示復數(shù)的點所在象限 勺問題（幾何問題）卜把新學習的知識與 之前學習的知識進一步 融合，讓學生在發(fā)現(xiàn)中 學習，并理解知識點之 間的關(guān)系，有利于對新 知識的理解和舊知識的 鞏固。在解決具體問題時 所發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)學思想 方法，可以幫助同學們 在今后的學習中多角度 的思考問題，解答問題， 有利于學生思維的拓a0建立了平而直角坐標系來 的平面，簡稱復平面，其中X 軸，Y軸稱為虛軸（虛軸不包W復數(shù)與平而向量的一一對 在平面直角坐標系中， 面向量都可以用一個有序?qū)? 示，而有序?qū)崝?shù)對與復數(shù)時一 的，這樣，我們可以用平而向 復數(shù)。X表示復數(shù) 軸稱為實 舌原點）。 應(yīng)

7、每一個平 放對來表 一一對應(yīng) 量來表示復數(shù)的實部與虛部所滿 色的不等式組的問題（代數(shù)問題）展。復數(shù)z=a+bi與平面向量07.一對應(yīng)yy0典型例題i 己知復數(shù) 復平面內(nèi)所對1 實數(shù)m允許的XX先講z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在 應(yīng)的點位于第二象限，求 取值范圍?；顒?小結(jié)：1、通過數(shù)系的擴充過程引入復數(shù)。 通過對數(shù)學史知識的了解知道了復數(shù) 的重要性和學習復數(shù)的必要性。2、復數(shù)的概念和復數(shù)的幾何意義。3、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收 獲？你還有什么疑惑嗎？布置作業(yè)：課本134頁1、2、3小題課后思考：我們之前在學習是實數(shù)時，都會 涉及到數(shù)的運算問題，那么對于復數(shù)， 我們是不是也可以定義相關(guān)的運算 呢？可以的話，怎么定義呢？學生：回顧：總結(jié).教師組織學生回顧本H 課學習的內(nèi)容。談?wù)勛约旱?