人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-8.找次品(含答案)

1、人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-8.找次品一、單選題1 .有9瓶鈣片，次品的一瓶少了 4片.用天平至少稱(chēng)（）次可以保證找出次品.A. 1B. 2C. 32 .有12箱蘋(píng)果，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱(chēng)（）次才能保證一定能找出質(zhì)量不足的這箱.A. 2B. 3C. 4D. 53 .有6個(gè)足球，其中有5個(gè)質(zhì)量合格，另一個(gè)是次品，比其他的略重一些，用天平稱(chēng)至少稱(chēng)（）次才能找出這個(gè)次品足球。A. 2次B.次C濮4 .在15瓶益達(dá)木糖醇口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同.只有 1瓶比其它少4片.如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱(chēng)（）次.A. 3次B.次C.次5 .一箱藥品16盒，其中15

2、盒的質(zhì)量相同，有一盒的質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（）次才能把質(zhì)量不足的那一盒找出來(lái).A. 3B. 4C. 56. 10盒月餅中，有1盒質(zhì)量與其他9盒不同，用天平至少稱(chēng)（）次能保證找出這盒月餅.A. 2B. 3C. 4二、判斷題7 .一箱橙子有6袋，其中有5袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量不足，要找出較輕的一袋，比較合適的分法是1,1,4.8 .從27個(gè)乒乓球中找一個(gè)較重的，用天平稱(chēng)，至少需要4次肯定能找出來(lái)。9 .從3件物品中找1件較重的物品，至少要用天平稱(chēng)2次才能保證找出來(lái)。（判斷對(duì)錯(cuò)）三、填空題10 .有5瓶維生素，其中一瓶少了 4片.如果用天平稱(chēng)，至少稱(chēng) 次就能找到少藥片的那瓶.1

3、1 .商店售貨員把1袋鹽和6袋味精混在一起了 （未貼標(biāo)簽），已知1袋鹽比1袋味精重一些，如果用天平稱(chēng)， 至少 次可以找出哪袋是鹽。12 .一盒糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些，用天平至少稱(chēng) 次能保 證找出這袋糖果。13 .王叔叔買(mǎi)了 100個(gè)零件，經(jīng)過(guò)檢查后，有1個(gè)是假的，假的比較重，至少用天平秤 次就知道哪個(gè)是假的了.14 .有11 個(gè)零件， 其中有 1 個(gè)零件的質(zhì)量與眾不同，它比正品的零件要輕些，用一架天平至少要稱(chēng)次才能確定哪件是次品零件四、解答題15 .有9個(gè)乒乓球，其中有一個(gè)比其它8個(gè)合格產(chǎn)品輕，請(qǐng)你用天平（不用砝碼）稱(chēng)兩次把輕的那個(gè)乒乓球找出來(lái)五、綜合題1

4、6 .藥廠(chǎng)抽檢一批藥品，抽查的19 盒藥中有1 盒不合格（質(zhì)量稍重一些）。（ 1）至少稱(chēng)幾次能保證將這盒藥找出來(lái)？（ 2）如果在天平兩端各放9 盒的話(huà)，稱(chēng)一次有可能稱(chēng)出來(lái)嗎？為什么？六、應(yīng)用題17 .有三袋薯?xiàng)l，其中兩袋是360 克，另一袋不是360 克，但不知道比360 克重還是輕，你能用天平找出來(lái)嗎18 .現(xiàn)有80 粒重量、外形完全相同的珍珠和1 粒外形相同、但重量較輕的假珍珠，怎樣才能用一臺(tái)天平盡快地將這粒假珍珠挑出來(lái)？答案解析部分一、單選題1 . 【答案】B【解析】【解答】解：先把9瓶鈣片平均分成3 份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱(chēng)重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3 瓶任拿兩瓶稱(chēng)重

5、，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3 瓶里，再將剩下的3 瓶任拿兩瓶稱(chēng)重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品所以至少要稱(chēng)2 次故選：B【分析】先把9 瓶鈣片平均分成3 份，每份3 瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱(chēng)重：哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3 瓶任拿兩瓶稱(chēng)重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3 瓶里，再將剩下的3 瓶任拿兩瓶稱(chēng)重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品2 .【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析可把12 箱蘋(píng)果分成（6， 6），找出輕的一組，再把6

6、分成（3， 3），找出輕的一組，最后把3 分成（ 1， 1 ， 1 ）找出輕的一箱，共需3 次故選：B【分析】把12 分成（6， 6），放在天平上稱(chēng)，找出輕的一組，再把6 分成（3， 3），放在天平上稱(chēng)，找出輕的一組，最后把3 分成（1， 1 ， 1 ）放在天平上稱(chēng)，即可找出質(zhì)量不足的這箱據(jù)此解答3 .【答案】A【解析】【解答】解：把6 個(gè)足球平均分成3 份，每份2 個(gè)；第一次：天平兩端各放2 個(gè)，如果平衡，次品就在剩下的2 個(gè)中，如果不平衡，上升那端的2 個(gè)有次品；第二次：把次品所在的2 個(gè)足球在天平兩端各放1 個(gè)，就能找出次品.共需要2 次 .故答案為：A【分析】找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成

7、3 份， 如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1 或多 1 ；這樣稱(chēng) 1 次就能把次品所在的范圍縮小到最少.找出次品稱(chēng)的次數(shù)也會(huì)最少.4 . 【答案】A【解析】【解答】解：先將15 瓶益達(dá)木糖醇口香糖分成7、 7、 1 組，第一次兩邊各放7 個(gè)，留 1 個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成 3、 3、 1，稱(chēng)量3、 3的兩組；進(jìn)而再稱(chēng)輕的3 個(gè)，這樣只需3 次就可以找出那件次品故選：A【分析】第一次兩邊各放7 個(gè)，留 1 個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7 個(gè)分成3、 3、 1，稱(chēng)量3、 3 的兩組；進(jìn)而再稱(chēng)輕的3 個(gè)，就可以

8、找出那件次品5.【答案】A【解析】【解答】解：第一次稱(chēng)量：在天平兩邊各放5 盒，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品） 如果天平平衡，則次品在剩余的那6 盒中，把它分成3 組，每組2 盒，先稱(chēng)2 組，如果平衡，就把剩下的 2 個(gè)稱(chēng)量即可，如此經(jīng)過(guò)3 次即可找出次品 如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5 盒就有次品，由此再把5 盒分成 3 組： 2 盒、 2 盒、 1 盒，先稱(chēng)2 組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱(chēng)輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3 次即可找出次品答：至少3 次才能把質(zhì)量不足的那一盒找出來(lái)故選：A【分析】因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤(pán)質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此

9、特點(diǎn)進(jìn)行分組稱(chēng)量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品：（ 1） 把 16 盒分成 3 組： 5 盒、 5 盒、 6 盒，將兩個(gè)5 盒進(jìn)行第一次稱(chēng)量，如果左右平衡，那么說(shuō)明剩下的 6 盒就有次品，再分成3 組，每組2 盒，先稱(chēng)2 組，如果平衡，就把剩下的2 個(gè)稱(chēng)量即可，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品（2）如果左右不平衡，那么說(shuō)明輕的5 盒就有次品，由此再把5 盒分成 3 組： 2 盒、 2盒、 1 盒，先 稱(chēng) 2 組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱(chēng)輕的那組，如此經(jīng)過(guò)3次即可找出次品6 . 【答案】B【解析】 【解答】解：把 10 分成 （ 5， 5），放在天平上稱(chēng)，找出輕的一組，再把輕

10、的5 盒分成 （ 2， 2， 1 ），把 2 個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則1 個(gè)一組的是次品，如不平衡，再把2 分成（ 1 ， 1），放在天平上稱(chēng)，可找出次品所以用天平稱(chēng)至少稱(chēng)3 次能保證找出這盒輕一些的月餅故選：B【分析】把10 分成（5， 5），放在天平上稱(chēng)，找出輕的一組，再把輕的5 盒分成（2， 2， 1），把2 個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則1 個(gè)一組的是次品，如不平衡，再把2 分成（1， 1 ），放在天平上稱(chēng)，可找出次品二、判斷題7 .【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】一箱橙子有6 袋，其中有5 袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量不足，要找出較輕的一袋，比較合適的分法是2， 2， 2，兩次找

11、出次品，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1 ，據(jù)此解答.8 .【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】從27 個(gè)乒乓球中找一個(gè)較重的，用天平稱(chēng)，至少需要3 次肯定能找出來(lái)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.【分析】找次品時(shí)可以依據(jù)：23個(gè)物品，稱(chēng)1次；49個(gè)物品，稱(chēng)2次；1027個(gè)物品，稱(chēng)3次；2881個(gè)物品，稱(chēng)4次據(jù)此解答.9 .【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】把3 個(gè)物品拿出2 個(gè)物品分別放在天平的兩端，如果天平左右相等，

12、那么剩下的那個(gè)就是較重的，如果左右不等，那么較重的那個(gè)就是要找的。所所以 3 個(gè)物品只要稱(chēng)1 次即可找出，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥空掖纹?。此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理。天平是一個(gè)等臂杠桿，把3 個(gè)物品中的2 個(gè)拿出，分別放在天平的兩端，利用杠桿的平衡原理即可解決問(wèn)題。三、填空題10 .【答案】2【解析】【解答】解：將5 瓶維生素分成1、 4 共 2 組，先稱(chēng)4 瓶，將 4 瓶分成2、 2 稱(chēng)量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱(chēng)量，即可找出次品；這樣最少需要2 次即可找出次品故答案為：2【分析】將5 瓶維生素分成1、 4 共 2

13、組，先稱(chēng)4 瓶，將 4 瓶分成2、 2 稱(chēng)量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱(chēng)量，即可找出次品11 .【答案】2【解析】【解答】解：把7 袋分成 2 袋、 2 袋、 3 袋，第一次：天平兩端各放2 袋，如果平衡，剩下的3 袋有鹽，如果不平衡，下沉的2 袋有鹽；第二次：如果鹽在3 袋中，天平兩端各放1 袋，如果平衡，剩下的那袋就是鹽，如果不平衡，下沉的那袋就是鹽；如果鹽在2 袋中，天平兩端各放1 袋，則下沉的那端就是鹽.至少稱(chēng) 2 次 .故答案為：2【分析】找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少 1 或多1；這樣稱(chēng)1 次就能把次

14、品所在的范圍縮小到最少.找出次品稱(chēng)的次數(shù)也會(huì)最少.12 .【答案】3【解析】【解答】解：把12 袋糖平均分成3 份，每份4 袋；第一次，在天平兩端各放4 袋，如果平衡，質(zhì)量不足的就在剩下的4 袋中；如果不平衡，天平上升的那端的 4 袋中有質(zhì)量不足的；第二次，把質(zhì)量不足的那袋所在的4 袋分成 2 份，天平兩端各放一份，這樣天平上升的那端的2 袋中就有質(zhì)量不足的一袋；第三次，把質(zhì)量不足的那袋所在的兩袋分成2 份，天平兩端各放一袋，天平上升的那端的那袋就是質(zhì)量不足的。故答案為：3【分析】找次品時(shí)要把總數(shù)平均分成3 份，如果不能平均分也要使多或少的那份比其它的多或少1 ，這樣一次就能把次品所在的范圍縮

15、小到最少；注意質(zhì)量不足的那端托盤(pán)會(huì)上升。13 .【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析知：至少稱(chēng)5 次就一定能找出次品故答案為：5【分析】把這100 個(gè)零件分成3 份，分別是33 個(gè)， 33 個(gè)， 34 個(gè)，任取33 個(gè)放在天平兩邊上稱(chēng)，如平衡則次品在沒(méi)稱(chēng)量的34 個(gè)中，把34 個(gè)再分為11 個(gè)， 11 個(gè)， 12 個(gè)，天平兩邊各放11 個(gè)，如果平衡，次品在未稱(chēng)的12 個(gè)中，把12 平均分成3 份，一份3 個(gè)，如果平衡，次品在未稱(chēng)的3 個(gè)中，再一邊放一個(gè)，平衡，次品是剩下的一個(gè)，不平衡，次品在較低的一端；一邊放3 個(gè)，不平衡和剛才的稱(chēng)法相同一邊放11 個(gè)，如果不平衡，把11 個(gè)分為 4 個(gè)

16、， 4 個(gè)， 3 個(gè)，天平一邊放4 個(gè)，平衡，次品在未稱(chēng)的 3 個(gè)中，再一邊放 1 個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品；如果一邊33 個(gè)不平衡，則次品在較低的那端，再把33 個(gè)平均分為3 份，一邊放11 個(gè)，平衡，次品在剩余的 11 個(gè)中，把11 個(gè)分為 4 個(gè)， 4 個(gè)， 3 個(gè)，天平一邊放4 個(gè)，平衡，次品在未稱(chēng)的3 個(gè)中，再一邊放1個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品；據(jù)此解答14 .【答案】3【解析】【解答】解：把11 分成11（ 4， 4， 3），把兩個(gè)4 個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則次品在3個(gè)一組里，再把3 分成（ 1 ， 1 ， 1）可找出次品，需2

17、 次 如在 4 個(gè)一組中，把4 分成（2， 2），找出次品的一組，再把2 分成（ 1 ， 1 ）可找出次品，需3 次所以至少要稱(chēng)3 次才能確定哪件是次品零件故答案為：3【分析】把11 分成（4， 4， 3），把兩個(gè)4個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則次品在3 個(gè)一組里，再把3 分成（1， 1， 1 ）可找出次品如在4 個(gè)一組中，把4 分成（2， 2），找出次品的一組，再把2 分成（ 1 ，1 ）可找出次品據(jù)此解答四、解答題15 .【答案】解：在天平的兩邊各放3 個(gè)乓乒球，如果是平的，則另外不在天平上的3 個(gè)中有不合格的，如果天平不平，則高的那邊的3 個(gè)中有輕的；判斷出3 個(gè)含有輕的一組后，在天平

18、的兩邊各放1 個(gè)乓乒球，若是平的，則剩下的一個(gè)是輕的，若不平，高的那邊的是輕的【解析】【分析】找次品時(shí)可以把乒乓球平均分成3 份，第一次先判斷出次品所在的3 個(gè)乒乓球，第二次就能找出次品；注意輕的天平那端會(huì)上升.五、綜合題16 .【答案】（ 1）解：把19 盒藥分成三份：6 盒、 6 盒、 7 盒， 在天平兩端各放6 盒，如果平衡，次品在7 盒中；如果不平衡，下沉的那端的6 盒中有次品； 如果次品在7 盒中，把這7 盒分成 2 盒、 2 盒、 3 盒，在天平兩端各放2 盒，如果平衡，次品在3 盒中，如果不平衡，下沉那端的2 盒中有次品；無(wú)論次品是在3 盒中還是在2 盒中，都需要再稱(chēng)1 次找出次品，這樣共需要3 次。如果次品在6 盒中，把這6 盒平均分成3 份，天平兩端各放2 盒，這樣找出次品所在的2 盒，再稱(chēng)1 次就能找出次品，共需要3 次。答：至少稱(chēng)3 次能保證將這盒藥找出來(lái)。2)解：有可能，因?yàn)樵谔炱絻蛇吀鞣? 盒正好平衡，那么，剩下的那1 盒就是不合格的藥品。【解析】【分析】(1)要把所有商品平均分成3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少 1 ，這樣稱(chēng)一次就能把次品所在的范圍縮小到最??；(2)稱(chēng)一次是有可能找出次品的。六、應(yīng)用題17 .【答案】解：第一次：從3 袋薯?xiàng)l中任取