大連市中考數(shù)學(xué)試題及答案含答案

1、大連市 2010 年初中畢業(yè)升學(xué)考試（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1. 2 的絕對值等于（）A.1B. 1C.2D. 2222.下列運算正確的是（）A.a2a3a6B. ( a)4a4C. a2a3a5D. (a2 )3a53.下列四個幾何體中，其左視圖為圓的是（）A.B.C.D.4.與10 最接近的兩個整數(shù)是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.已知兩圓半徑分別為4 和 7，圓心距為 3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A. 內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切6.在一個不透明的盒里， 裝有 10 個紅球和 5 個

2、藍球，它們除顏色不同外， 其余均相同， 從中隨機摸出一個球，它為藍球的概率是（）A. 2B.1C.1D. 132357.如圖 1，A35， BC90 ，則D 的度數(shù)是（）A. 35B. 45C. 55D. 65yBCAxOOA圖 1圖 2D8.如圖 2，反比例函數(shù) y1k1 和正比例函數(shù) y2k2x 的圖像都經(jīng)過點 A( 1,2) ，若 y1y2 ，則 xx的取值范圍是（）A. 1 x0B. 1x1 C. x 1或 0 x1D. 1x 0 或 x 1二、填空題（本題共9 小題，每小題 3 分，共 27 分）9. 5 的相反數(shù)是10.不等式 x3 5 的解集為11.為了參加市中學(xué)生籃球比賽，某校

3、籃球隊準(zhǔn)備購買10 雙運動鞋，尺碼（單位：厘米）如下： 25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26則這 10 雙運動鞋尺碼的眾數(shù)是12.方程 2x1 的解是x 113.如圖 3，AB/CD ，1 60 ，F(xiàn)G 平分 EFD，則2AE1GB2圖 3CDF14.如圖 4，正方形 ABCD 的邊長為 2，E、F、G、H 分別為各邊中點， EG、FH 相交于點 O，以 O 為圓心， OE 為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為HADEGOBC圖 5F 圖 415.投擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面的點數(shù)是6 的概率為16.圖 5 是一張長 9cm、寬 5cm 的矩形紙板，

4、將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是 12 cm2 的一個無蓋長方體紙盒， 設(shè)剪去的正方形邊長為xcm ，則可列出關(guān)于 x 的方程為。17.如圖 6，直線 1： y3x3 與 x 軸、 y 軸分別相交于點A 、 B ， AOB 與 ACB 關(guān)于直線 l 對稱，則點 C 的坐標(biāo)為LyBCxOA圖 6三、解答題（本題共3 小題，每小題 12 分，共 36 分）18. 如圖 7，點 A 、B、 C、D 在同一條直線上， AB=DC ，AE/DF ，AE=DF ，求證： EC=FB。ABFEC圖 7D19.先化簡，再求值：(11 )a2a，其中 a3 1a12a120.某品牌電器生產(chǎn)商為

5、了了解某市顧客對其商品售后服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了部分使用該品牌電器的顧客， 將調(diào)查結(jié)果按非常滿意、 基本滿意、說不清楚、不滿意四個選項進行統(tǒng)計，并繪制成不完整的統(tǒng)計圖（如圖8、如圖 9），根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（ 1）此次調(diào)查的顧客總數(shù)是人，其中對此品牌電器售后服務(wù)“非常滿意”的顧客有人，“不滿意”的顧客有人；（ 2）該市約有 6 萬人使用此品牌電器，請你對此品牌電器售后服務(wù)非常滿意的顧客的人數(shù)人數(shù)200不滿2001601208080意說不非常滿意清楚26%40基本滿意050%非?；菊f不不滿意選項滿意滿意清楚圖8圖9四、解答題（本題共3 小題，其中 21、22 題各 9 分， 23

6、 題 10 分，共 28 分）21.如圖 10， ABC 內(nèi)接于 O,AB 為直徑，點 D 在 AB 的延長線上，AD30（ 1）判斷 DC 是否為 O 的切線，并說明理由；（ 2）證明： AOC DBCCADBO圖 1022.如圖 11，一艘海輪位于燈塔C 的北偏東 30 方向，距離燈塔 80 海里的 A 處，海輪沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C 的東南方向上的B 處（ 1）求燈塔 C 到航線 AB 的距離；（ 2）若海輪的速度為 20 海里 /時，求海輪從 A 處到 B 處所用的時間（結(jié)果精確到 0.1 小時）（參考數(shù)據(jù)：21.41 ，31.73 ）北A30CB圖 1123.如

7、圖 12，ACB= 90 ，CDAB ，垂足為 D，點 E 在 AC 上，BE 交 CD 于點 G，EFBE交 AB 于點 F，若 AC=mBC ，CE=kEA ，探索線段 EF 與 EG 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選?。?1）或（ 2）中的條件，選（ 1）中的條件完成解答滿分為 7 分；選（ 2）中的條件完成解答滿分為 5 分（ 1） m=1（如圖 13）（ 2） m=1，k=1（如圖 14）CCEEGGAFDBAFDB圖 12圖 13CEGAFDB圖 14五、解答題（本題共3 小題，其中 24 題 11 分， 25、 26 題各 12 分，共 35 分

8、）24.如圖 15，在 ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6 ，動點 P 從點 A 出發(fā)沿 AB 向點 B 移動，（點 P 與點 A、 B 不重合），作 PD/BC 交 AC 于點 D，在 DC 上取點 E，以 DE、 DP 為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F 到PD 的距離FH1 PD，連接BF，設(shè)APx6（ 1） ABC 的面積等于（ 2）設(shè) PBF 的面積為 y ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求 y 的最大值；（ 3）當(dāng) BP=BF 時，求 x 的值。APHDFEBC圖 1525.某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從 A 、B 兩地同時相向而行， 并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站 C，

9、甲車先到達 C 地，并在 C 地用 1 小時配貨，然后按原速度開往 B 地，乙車從 B 地直達 A 地，圖 16 是甲、乙兩車間的距離y （千米）與乙車出發(fā)x （時）的函數(shù)的部分圖像（ 1） A 、B 兩地的距離是千米，甲車出發(fā)小時到達C 地；（ 2）求乙車出發(fā)2 小時后直至到達A 地的過程中，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及x 的取值范圍，并在圖 16 中補全函數(shù)圖像；（ 3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150 千米。y（千米）300圖 1630O1.52x（時）26.如圖 17，拋物線 F： yax2bxc(a0) 與 y 軸相交于點 C，直線 L1 經(jīng)過點 C 且平行于 x軸，將 L1 向上平移

10、 t 個單位得到直線 L2 ，設(shè) L1 與拋物線 F 的交點為 C、D， L2 與拋物線 F 的交點為 A、B，連接 AC、BC（ 1）當(dāng) a1 ， b3 ， c1 ， t2 時，探究 ABC 的形狀，并說明理由；22（ 2）若 ABC 為直角三角形，求 t 的值（用含 a 的式子表示）；（ 3）在（ 2）的條件下，若點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A恰好在拋物線 F 的對稱軸上，連接 AC，BD ，求四邊形 ACDB 的面積（用含a 的式子表示）L2ABL1CDOx圖 17大連市 2010 年初中畢業(yè)升學(xué)考試（數(shù)學(xué)）參考答案一、選擇題（本題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1D2B3A

11、4C5B6C7. A8D二、填空題（本題共9 小題，每小題 3 分，共 27 分）9510x>211 25.512x=-1.13301415 116 (9-2x) （5-2x ）=1217（ 3,3 ）2622三、解答題（本題共3 小題，每小題 12 分，共 36 分）18解答：在EAC 與DFB 中， AB=CD AC=BD ，又AE/DF A=D,且有 AE=DF,EAC DFB, EC=FB.19原式 = a1 1a2a(a1)2aa22 ；a1a1(a1)( a1)312423當(dāng) a31 時，原式 =3320（ 1） 400 ；104 ； 16；（ 2） 15600 人。四、解答

12、題（本題共 3 小題，其中 21、22 題各 9 分， 23 題 10 分，共 28 分）21. (1) DC是否 為 O 的切線 ,理由： A 300 ,OA=OC, COD600 , D30OCD90 OC CD ，CD 是O 的切線。(2) AD30 AC=CD，由由（1）知COB 是正三角形，CB=OC=OA ； CBD60， D30 ，CB=BD ，在AOC 與DBC 中， AC=CD, AD 30 ,OA=BD, 所以AOC DBC;22. (1)過 C 作 CH AB 于 H，在 RtACH 中，CAH= 30 ，CA=80 ，則 CH=40 （海里）。答：燈塔 C 到航線 AB

13、 的距離是 40 海里 .(2) 在 Rt ACH中 ,AH=CA×cos CAH=403 ;在RtBCH中 ,BCH= 45 ,則BH=CH=40，AB=40+403 ，海輪從 A 處到B 處所用的時間為(40+403 )÷205.5小時。23. 設(shè)BC=1， 則AC=m,由勾股定理知道AB=m21 ； Rt ACDRtABC，AC2AD AB，ADm2，由勾股定理得CDm；m21m21CE=kEA,CEk ,CA k1又RtCEH Rt CAD ，EHkm2，同理可以求得 EQ=1m,k1m21k 1m21Rt EFQ RtEGH, EFEQ =km, 則 EF=kmE

14、G 。EGEH五、解答題（本題共3 小題，其中 24 題 11 分， 25、 26 題各 12 分，共 35 分）24.（1）12；（2）過 A 作 AMBC 于 M 交 PD 于 N，交 EF 所在直線于 G，根據(jù)勾肌定理知AM=4 。PD BC PDA BCAAPPDAN PD6x, AN4x ，ABBCAM55FH1 PD,FH1 x ，65AG=AN+NG=x,y ySPBCDSPFEDSFBCE1 ( 6 x 6)(44 x)6 x 1 x16 x64 x25555253 (x5)23 ,2524當(dāng)x= 5 時， y有最大值 3 .244 x ，(3)過 B 作 BTAC 于 T 交

15、 PF 于 K，PFAC，則 BKPF 于 K,由（ 2）知道 AN1x ， AN4 ，AND AGE ，ANAD， AE551NGFHx ， PFDEx 。5AG5AGAE44在ABC 中，S ABC1BT AC1 AM BC,BT24 ，在 RtABT 中，由勾股定理得 AT=7 ，225571x1 xcos A，若 BP=BF ，則三線合一，PF，在 Rt BPK中 cos BPK825PK=85x21 x728085 x，解得 x=.258125.（1）300 ，1.5;(2) 由題知道：乙的速度為3060(千21.5米 /小時 ),甲乙速度和為 300 30 180 (千米 /小時

16、),所以甲速度為 120 千米 /小時 .2 小時這一時1.5刻，甲乙相遇，在 2到 2.5 小時，甲停乙動； 2.5 到 3.5 小時，甲乙都運動， 3.5到 5小時甲走完全程，乙在運動。，則 D（2.5,30 ）,E(3.5,210),F(5,300). 設(shè) CD 解析式為 ykxb ,則有2k b0,解得k 6060x 120 ;同理可以求得： DE 解析式為： y180x420 ；2.5kb30b， y12060 x120,(2x2.5)EF 解析式為 : y60 x .綜上 y 180x420,(2.5x 3.5) .圖象見右圖。60 x,(3.5 x5)（3）當(dāng) 0x1.5 時，可以求得 AB 解析式為 y180x 300 ,當(dāng) y=150 時，得 x5 小時，6當(dāng) 2.5x3.5 時，代入 y180x 420 得 x19 小時。答：略。626.（1） y1 x23 x 1，C 的坐標(biāo)為（ 0，1），當(dāng) t=2 時，y=3，所以有 31 x23 x 1，2222解 得 x11; x24.A(1, 3B), ( 4, 3 CA5, CB 2 5, AB 5, AB2CB 2AC2,則ABC 是直角三角形。（ 2）設(shè) AB 交 y 軸于 E，交拋物線對稱軸于F，則 F 為 AB 中點，連接 CF 。由方程 ctax2bxc得 ax2bxt0 ,設(shè)它們兩根為 x1