相似三角形專題復(fù)習(xí)2

1、相似三角形專題復(fù)習(xí)-幾個常用圖形的簡單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標 】1、掌握相似三角形的基本圖形。通過圖形的變化，感受到圖形之間的聯(lián)系。2、能從復(fù)雜圖形中進行識別基本圖形并能利用圖形解決問題?！局?、難點】能在復(fù)習(xí)圖形中 找或補出基本圖形，并能運用圖形的結(jié)論解決問題。復(fù)習(xí)回顧：問題 1：判定兩三角形相似的方法有哪些？問題 2：如圖，已知 B、C、 D三點共線， AB BD，EDBD， ACCE，ABC和 CDE相似嗎？請說明理由。發(fā)現(xiàn)問題，整理知識：（1）點 E為 BC上任意一點 B=C=60°, AEF= C, 則 ABE與 ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由 .（2）點 E為 BC上任意一點，若

2、B= C= , AEF= C, 則 ABE 與 ECF的關(guān)系還成立嗎？AFFABECBEC教具準備多媒體導(dǎo)學(xué)流程一、導(dǎo)入新課 , 揭示目標 (1 分鐘 ) 二、復(fù)習(xí)回顧與歸納： (10 分鐘）以導(dǎo)學(xué)案上的兩個問題引導(dǎo)學(xué)生自主歸納相似基本圖形及相關(guān)知識，組內(nèi)交流，課堂上交流展示。追問： 每個基本圖形包含有哪些常用的基本結(jié)論 ?問題 2：本問題的設(shè)置從特殊到一般，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三等角的基本圖形。預(yù)見性問題：對于上面的直角三角形相似的問題，學(xué)生很容易找出相似三角形及相似的理由，但轉(zhuǎn)化為一圖形后，學(xué)生可能感到有點困難，要提醒他們其實實質(zhì)是一樣的。可以對照上圖找對應(yīng)關(guān)系?；緢D形小結(jié)（ 3 分鐘）1

3、整理相似基本圖形：AEDDEABCBC“ ”型“X”型AAEDDEABBCC反“ A”型“8”字型AD·AB=AE·ACAD·AB=AE·ACAADDFABC三直角型EBAECEFFA213ECB三等角型ABAECEFDBCE任何一個幾何圖形，都是由一個或若干個基本圖形組合而成的，當若干個基本圖形組合而成為一個幾何問題的時候，許多圖形的性質(zhì)就隱去了，所以幾何問題的分析和思考過程實質(zhì)上就是要將這一綜合過程逆過來進行，也就是要剖析并BCBC共享邊角型（雙垂直）共享邊角型AC2=AD · ACAC2=AD · AC BC2=BD ·

4、; BA DC2=DA · DC例題分析：例1若 AB=AC，DAE=90°+1/2 BAC， 找到這些基本圖則 DAEDBAACE形，并應(yīng)用這些基本圖形的性質(zhì)，使問題得到解決 。例 1：點撥：本例需要補形，要讓學(xué)生體會到作輔助線就是要把不完整的基本圖形補充完整，讓隱含的結(jié)論顯現(xiàn)出來。2例2. 已知拋物線與 x軸交于 A、B兩點，與 y軸交于 C點, 且 A(2,0),C(0,3), 對稱軸為直線 x=4（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點 P，滿足 PBC=90°，求點 P的坐標；（3）在（ 2）的條件下，問在 y軸上是否存在點 E，使得以 A、O、E

5、為頂點的三角形與 PBC相似？若存在，求出點 E的坐標；若不存在，請說明理由 .例 3：例 3: 如圖，等腰梯形ABCD中， AD BC， B 45°， P 是 BC上一利用已知條件點， PAD的面積為 0.5 ，設(shè) AB x，ADy構(gòu)造基本圖形，進（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；一步體會輔助線的（2）若 APD45°，當 y 1 時，求 PB· PC的值；實質(zhì)。（3）若 APD90°，求 y 的最小值鞏固練習(xí)：1、如圖，已知 CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1) 若 CE= 3，則 DE=_.(2) 若 CE=163 ，則 DE=_.2、如

6、圖，在 ABC中， D為 AC邊上一點， DBC= A，BC=6， AC=3，則 CD的長為（）（A）1（B）2（C）（D）CCDDEABAB3CDAB3、如圖， ABC=90°， BD AC于 D， DC=4 ，AD=9，則 BD的長為（）（A）36（B）16（C） 616（D）94. 如圖，已知 O的兩條弦 AB、CD交于 E，AE=BE=6,ED=4，則 CE=_.5. 如圖，已知 AB是 O的直徑， C是圓上一點，且 CDAB于D,AD=12,BD=3，則 CD=_.CCADBEOABD五、課堂檢測：（本節(jié)課只完成1-5 題， 6 題為課后思考題）1. 矩形 ABCD中，把

7、DA沿 AF 對折，使 D與 CB邊上的點 E 重合，若 AD=10, AB= 8, 則 EF=_2. 如圖，在矩形 ABCD的邊 AB上有一點 E，且 AE:EB=3:2， DA邊上有一點 F，且 EF=18，將矩形沿 EF 對折， A 落在邊 BC上的點4G，則 AB=3. 如圖，已知點 A（ 0， 4）、 B（ 4， 1）， BC x 軸于點 C，點 P 為線段 OC上一點，且 PAPB則點 P 的坐標為4. 如圖，已知直線 l 1l 2l 3 l 4 ，相鄰兩條平行直線間的距離都是 2，線段 AB的兩端點分別在直線l 1、 l 3 上并與 l 2 相交于點 E，AE與 BE的長度大小關(guān)

8、系為；若以線段 AB為一邊作正方形 ABCD，C、D兩點恰好分別在直線 l 2、l 4 上，則 sin =5. 如圖，已知拋物線與 x軸交于 A、 B兩點，與 y軸交于 C點, 且A(2,0),C(0,3)，對稱軸 x=4,（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點 P，滿足 PBC=90°，求點 P的坐標；（3）在（ 2）的條件下，問在 y軸上是否存在點 E，使得以 A、O、E為頂點的三角形與 PBC相似？若存在，求出點 E的坐標；若不存在，請說明理由 .課堂檢測 (10 分鐘 )檢測設(shè)置三個問題，第 1， 2,3 個圖形就是基本圖形的簡單運用。第4 題是讓學(xué)生進一步體會作輔助線的實質(zhì)就是補形。后面兩個綜合題主要針對一線三等角題型的解法進行探究與總結(jié)。讓學(xué)生體會到中考題中的綜合題也是基本圖形演變而來。增強學(xué)生解綜合題的信心。5yPCO ABx6 ABC中， AB=AC，D 為 BC的中點，以 D為頂點作 MDN= B（1）如圖（ 1）當射線 DN經(jīng)過點 A 時， DM交 AC邊于點 E，不添加輔助線，寫出圖中所有與 ADE相似的三角形（2）如圖（ 2），將 MDN繞點 D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)， DM，DN分別交線段 AC，AB于 E， F 點（點 E 與點 A 不重合），不添加輔助線，寫出圖