大連市普蘭店高二上期末數(shù)學試卷(文)(有答案)

1、遼寧省大連市普蘭店高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共8 個小題，每小題 4 分，共 32 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1（4分）若 i 為虛數(shù)單位，復數(shù)（ 3+2i） i 等于（）A 23i B 2+3iC23i D2+3i2（4分）命題 p：? xR，x2+1 0，則 p 為（）ABCD ? x R， x2+10（2）分）設 ，則 “x ”是 “x 1”的（3 4xR1A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4（4分）拋物線 y2=4x 的準線方程為（）A x=2 Bx= 2Cx=1 Dx=15（4分）橢圓的焦點

2、坐標為（）AB（0，± 1）C（± 1，0） D（±2，0）6（4分）拋物線 y2=8x 的焦點到直線的距離是（）A1 BC2 D37（4 分）設命題 p：大于 90°的角為鈍角，命題 q：所有的有理數(shù)都是實數(shù)，則p 與 q 的復合命題的真假是（）A “pq”假B“pq”真C“p”假 D“p q”真8（4 分）已知雙曲線離心率為 2，該雙曲線的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則的值為（）ABCD二、填空題（每題4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）9（4分）雙曲線的焦距為10（4 分）橢圓的焦點為 F1，F(xiàn)2 ，點 P 在橢圓上，若 | PF1

3、| =4，則 | PF2| =11（4分）若雙曲線的漸近線方程為y=± x，則雙曲線的離心率為12（4分）橢圓的一個焦點為，則 k=13（4分）若拋物線 y2=4x 上一點 P 到其焦點的距離為 4則點 P 的橫坐標為三、解答題（本大題共4 小題，共 48 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14（12 分）復數(shù)（ m25m+6）+（m23m）i， mR，i 為虛數(shù)單位（ I）實數(shù) m 為何值時該復數(shù)是實數(shù)；（）實數(shù) m 為何值時該復數(shù)是純虛數(shù)15（12 分）已知雙曲線的離心率 e=2，與橢圓有相同的焦點（ I）求雙曲線的方程；（）求雙曲線的漸近線方程16（12 分）已知

4、橢圓的長軸為 4，短軸為 2（I）求橢圓的方程；（）直線 l：y=x+m 與橢圓 C 交于 A，B 兩點，若點 M（ 1，y0）是線段 AB 的中點，求直線l 的方程17（12 分）已知橢圓的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心等于，（I）求橢圓的方程；（）點Q 是橢圓C 上位于x 軸下方一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點，直線QF1 的傾斜角為，求 QF1F2 的面積遼寧省大連市普蘭店高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8 個小題，每小題4 分，共32 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（4 分）若 i 為虛數(shù)單位，復數(shù)（

5、 3+2i） i 等于（A 23i B 2+3iC23iD2+3i【解答】 解：（3+2i） i=2i2+3i= 2+3i故選： B）（分）命題2+1 0，則 p 為（）2 4p：? xR，xABCD ? x R， x2+10【解答】 解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題p：? xR，x2+10，則 p 為：故選： C23（4 分）設 xR，則 “x1”是 “x 1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2【解答】 解：由 x 1 得 x1 或 x 1，2則“x1”是“x 1”的充分不必要條件，故選： A4（4 分）拋物線A x=2 Bx= 2y

6、2=4x 的準線方程為（Cx=1 Dx=1）【解答】 解：拋物線y2=4x 的焦點在x 軸上，且，拋物線的準線方程是x= 1故選D5（4分）橢圓的焦點坐標為（）AB（0，± 1）C（± 1，0）D（±2，0）【解答】 解：橢圓，可得 a=，b=1，則 c=1，橢圓的焦點坐標為：（± 1，0）故選： C6（4分）拋物線 y2=8x 的焦點到直線的距離是（）A1 BC2 D3【解答】 解：拋物線 y2=8x的焦點（ ， ）到直線的距離是：2 0=1故選： A7（4 分）設命題 p：大于 90°的角為鈍角，命題q：所有的有理數(shù)都是實數(shù)，則p 與 q

7、的復合命題的真假是（）A “pq”假B“pq”真C“p”假 D“p q”真【解答】 解：大于 90°的角為鈍角，錯誤則命題p 是假命題，所有的有理數(shù)都是實數(shù)，正確，則q 是真命題，則“p q”真，其余為假，故選： D8（4 分）已知雙曲線離心率為 2，該雙曲線的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則的值為（）ABCD【解答】 解：拋物線方程為y2=4x， 2p=4，得拋物線的焦點為（ 1，0）雙曲線的一個焦點與拋物y2=4x 的焦點重合，雙曲線的右焦點為F（ 1， 0）即 c=1；雙曲線離心率為 2，a=，b=，=故選： A二、填空題（每題4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）

8、9（4 分）雙曲線的焦距為【解答】 解：雙曲線的 a=，b=， c=2，故焦距為 2c=，故答案為10（4 分）橢圓的焦點為 F1，F(xiàn)2 ，點 P 在橢圓上，若 | PF1| =4，則 | PF2| =2【解答】 解：橢圓方程為a2=9， b2=2，得橢圓的長軸長2a=6點 P 在橢圓上， | PF1|+| PF2| =2a=6，得 | PF2| =6| PF1| =64=2故答案為： 211（4 分）若雙曲線的漸近線方程為y=± x，則雙曲線的離心率為【解答】 解：由雙曲線的漸近線方程為y=±x，b=a；雙曲線的離心率e=故答案為：12（4 分）橢圓的一個焦點為，則 k=

9、3【解答】 解：橢圓的一個焦點為，可得：，解得k=3故答案為：313（4 分）若拋物線 y2=4x 上一點 P 到其焦點的距離為2【解答】 解：拋物線 y =4x=2px，4則點P 的橫坐標為3p=2，由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的， | MF| =3=x+ =4， x=3，故答案為： 3三、解答題（本大題共4 小題，共 48 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14（12 分）復數(shù)（ m25m+6）+（m23m）i， mR，i 為虛數(shù)單位（ I）實數(shù) m 為何值時該復數(shù)是實數(shù)；（）實數(shù) m 為何值時該復數(shù)是純虛數(shù)【解答】 解：（）由 m2 3m

10、=0，解得 m=0 或 m=3，當 m=0 或 m=3 時，復數(shù)（ m25m+6）+（m23m）i 為實數(shù)；（）由，即，得 m=2當 m=2 時為純虛數(shù)15（12分）已知雙曲線的離心率e=2，與橢圓有相同的焦點（I）求雙曲線的方程；（）求雙曲線的漸近線方程【解答】 解：（）因為離心率e=2，則，橢圓的焦點（ 2， 0），即c=2，a=1，雙曲線c2=a2+b2，得，雙曲線方程（）因為雙曲線方程漸近線，所以16（12 分）已知橢圓的長軸為 4，短軸為 2（I）求橢圓的方程；（）直線 l：y=x+m 與橢圓 C 交于 A，B 兩點，若點 M（ 1，y0）是線段 AB 的中點，求直線l 的方程【解答】 解：（）因為橢圓的長軸為 4，短軸為 2可得 2a=4， 2b=2，所以a=2，b=1，則橢圓方程（）因為，得 5x2+8mx+4m2 4=0，又因為 0，（8m）2 4?5?（ 4m24） 0，.，則，直線方程17（12 分）已知橢圓的一個頂