(導(dǎo)學(xué)案)投影

1、3.1第3章投影與視圖投影【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷觀察投影產(chǎn)生的現(xiàn)象與思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、認(rèn)識(shí)平行投影和中心投影的主要區(qū)別。3、掌握正投影的概念；4、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影。 過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐，觀察與思考發(fā)展空間想象能力。2、體會(huì)生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想 情感，態(tài)度，價(jià)值觀： 學(xué)生在感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)生活中中心投影與平行投影的例子。教學(xué)難點(diǎn)：中心投影與平行投影的區(qū)別。【導(dǎo)

2、學(xué)過(guò)程】【情景導(dǎo)入】1、展示手影圖，引出課題。罵2、不同時(shí)刻，太陽(yáng)光下的影子是不是一樣的？你觀察過(guò)不同時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子方向及長(zhǎng)度變化嗎？引出課題。【新知探究】探究一、1.投影：一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的 投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.設(shè)問(wèn)：課本的圖片是在太陽(yáng)光線下形成的，這些光線有什么樣的特點(diǎn)呢 ？（光線是一組互相平行的射線 例U如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線.）1.平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影（1）觀察物體在太陽(yáng)光照射下，在地面上留下的影子。（2）講解投影及平行投影的概念2.中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的

3、光線形成的投影叫做中心投影 （物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影）(1)議一議：你能舉出生活中中心投影的例子嗎? 強(qiáng)調(diào)：中心投影會(huì)改變物體的形狀和大小。平行投影與中心投影區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線物體與投影面平行 時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投 射線放大（位似變換）都是物體在光線的照射 下，在某個(gè)平面內(nèi)形成 的影子。（即都是投影）聯(lián)系探究三、把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段 AB放在三個(gè)不同位置:（1）（2）（3）鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？B通過(guò)觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行

4、于投影面ABA1B1 ；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面ABA2B2 ；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是線段 AiBi,線段與它的投影的大小關(guān)系為P時(shí)，它的正投影是線段 A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為P時(shí)，它的正投影是。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡(jiǎn)單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段， 論。探究四如圖，把一塊正方形硬紙板 P （記為正方形 ABCD放在三個(gè)不同位置:（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過(guò)觀察、討論可知：(1) 當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，(2) 當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，(3) 當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)， 歸納總結(jié)：通過(guò)活動(dòng) 1、活動(dòng) 正投影的性質(zhì)：探究五 出示例題：(1)(2)的對(duì)角線P的正投影與紙板P的正投影與紙板P的正投影成為_(kāi)2你發(fā)現(xiàn)了什么？一樣;例正方體的一個(gè)面 正方體的一個(gè)面 AE垂直于投影面畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面ABCD行于投影面ABCD頃斜于投影面P.P上的正投影