幾何概型與互斥事件

1、全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編(附詳解)幾何概型與互斥事件【考情分析】考試要求 1.幾何概型，A級(jí)要求；2.互斥事件，B級(jí)要求.了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解 決問(wèn)題.對(duì)于比較復(fù)雜的概率問(wèn)題，可利用其對(duì)立事件求解，或分解成若 干小事件利用互斥事件的概率加法公式求解.【知識(shí)清單】1. 幾何概型的定義對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣； 而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)，這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等.用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn)，稱為幾何概

2、型.2. 概率計(jì)算公式在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件 該點(diǎn)落在其內(nèi)部的一個(gè)區(qū)d的測(cè)度 域d內(nèi)”為事件A，貝y事件A發(fā)生的概率P(A) = D的測(cè)度.3. 不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件-4. 如果事件A、B互斥，則事件A + B發(fā)生的概率等于事件 A、B分別發(fā)生的概率的和，即卩P(A + B) = P(A) + P(B).5. 一般地，如果事件A1, A2,，An兩兩互斥，那么P(A1 + A2 + An)= P(A1)+ P(A2)+- + P(An) 6.若兩個(gè)互斥事件必有1個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件，若事件A的對(duì)立事件記作A，貝J P(A) + P(A) = 1, P(A)

3、= 1 P(A).【課前預(yù)習(xí)】1.在區(qū)間1,3上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在區(qū)間 1,0上的概率為1解析：1,0的區(qū)間長(zhǎng)度為1, 1,3的區(qū)間長(zhǎng)度為4,二P=4.2.（必修3P115練習(xí)2改編）一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任 取2件.恰有1件次品和恰有2件次品;至少有1件次品和全是次品;至少有1件正品和至少有1件次品;至少有1件次品和全是正品.以上各組事件中是互斥事件的序號(hào)是 答案： 解析：中的兩事件互斥，中的兩事件不互斥.3. （必修3P110習(xí)題7改編）一只小球在圖所示的方磚上自由滾動(dòng)，最終 停在涂色方磚的概率為.解析：由題意知，這是一個(gè)與面積有關(guān)的幾何概型題.這只小球在任何一個(gè)區(qū)域的可能

4、性一樣，圖中有大小相同的方磚共9塊，停2在涂色方磚的概率為9-4. 中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽,31甲奪得冠軍的概率為3,乙?jiàn)Z得冠軍的概率為4那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 答案：n 解析：設(shè)事件A為甲奪得冠軍”事件B為乙?jiàn)Z得冠軍”則P(A)31=3, P(B) = 4,因?yàn)槭录嗀和事件B是互斥事件.3119-P (A + B)= P (A) + P(B) = 7 + 4= 28.5. (必修3Pii0習(xí)題3改編)在面積為S的 ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，S則 PBC的面積大于S的概率是答案：3AP3解析：如下圖，在AB邊上取點(diǎn)P',使=4,則P只

5、能在AP內(nèi)運(yùn)AP3動(dòng)，則所求概率為P= AP, = 4.【典型例題】 目標(biāo)1幾何概型 例1已知半圓0的直徑AB為2R,在半圓弧上隨機(jī)地取一點(diǎn) M，過(guò)M作平行于AB的弦MN，求使|MN|vR的概率.解析：在半圓弧AB上取三等分點(diǎn)P、Q,則PQ=R,記MN|vR”為事件A,取弧PQ上一點(diǎn)M ,過(guò)M作平行AB的弦MN,則|MN|<R， 而弧PQ的弧長(zhǎng)是半圓弧AB的1 所以由幾何模型的概率計(jì)算3公式得：P（A2lAm 4.【借題發(fā)揮】變式1若條件變?yōu)樵诎雸A內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)S,過(guò)S作平行于AB的弦MN ,結(jié)果如何?解析：在半圓弧AB上取三等分點(diǎn)P、Q,當(dāng)S取在弓形PQ內(nèi)，即如圖所示的陰影部分時(shí)所作的

6、弦 MN的長(zhǎng)小于R.12 73 2 弓形PQ的面積R_1732 兀一3j33 2兀故由幾何模型的概率計(jì)算公式得:變式2若條件改為在垂直于半圓直徑AB的半徑0C上任取點(diǎn)S，過(guò)S作平行于AB的弦MN ，結(jié)果又如何?P（ A）=半圓O的面積=-tiR2解析：在半圓弧AB上取三等分點(diǎn)P、Q,連接PQ,記PQ與0C交全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）于點(diǎn)T,則S取在線段CT上時(shí)所作的弦MN的長(zhǎng)小于半徑R,易求|OT|23r , |CT|=（i_£）r.故由幾何模型的概率計(jì)算公式得：P （A）=空=1 oC 1QT 【規(guī)律方法】幾何概型的特點(diǎn)是在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布,所以隨機(jī)

7、事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀、 位置無(wú)關(guān),只與該區(qū)域的大小有關(guān)。其中事件 A 的概率的計(jì)算公式為：構(gòu)成事件A的測(cè)度（長(zhǎng)度、面積或體積等）p（a）=試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成 的測(cè)度（長(zhǎng)度、面積或體積等）。背景相似的問(wèn)題，當(dāng)?shù)瓤赡艿慕嵌炔煌瑫r(shí)，其概率是不一樣的。因而在解決幾何模型的概率問(wèn)題時(shí)， 必須找準(zhǔn)觀察角度，明確隨機(jī)選取的含義，判斷好基本事件的等可能性，找到合適的度量方法，才能真正解決問(wèn)題?！就酵卣谷鐖D所示，在圓心角為直角的扇形 OAB中，分別以0A, OB為直徑作兩個(gè)半圓.在扇形 OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，貝眥點(diǎn)取自陰影部分的概率是1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (

8、3,1),(3, 2), (3, 3), (3,2答案：1-2nny22解析：設(shè)扇形的半徑為2,則其面積為 七=n記由兩段小圓弧圍成的陰影面積為S1,另外三段圓弧圍成的陰影面積為S2，是S1=2人扌一1)= n- 1, S2= n2-2弓><12 + 2- 1= 2- 1 ,故陰影 部分總面積為2X(2- 1)= n_ 2,因此任取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自陰影兀一22部分的概率為=1-2.nn目標(biāo)2古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系例2設(shè)關(guān)于x的一元二次方程X2 + 2ax + b2= 0,其中a, b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率.(1) 若隨機(jī)數(shù) a, b 1

9、, 2, 3, 4;(2) 若a是從區(qū)間0 , 3中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0, 2中任取的一個(gè)數(shù).解析：設(shè)事件A為 方程x2+2ax+ b2 = 0有實(shí)根”當(dāng)a>Qb>0時(shí)，方程X2 + 2ax + b2= 0有實(shí)根的充要條件為a約.(1, 3), (1, 4), (2,2),(1)基本事件共有16個(gè)：(1 , 1), (1,4),其中第一個(gè)數(shù)表示a4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4,的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值.事件A中包含10個(gè)基本事件，故事件 A發(fā)生的概率為10 5 P(A) = 16=8.（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|0 <

10、 a手3W b< 2構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋╝ , b）|0 <a,0<bW2ab即如圖的陰影區(qū)域所示,0】23 if3 *2 2 怎22所以所求的概率為p（A）=33=2【借題發(fā)揮】 變式 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程X2 + 2ax+ b2= 0,其中a, b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率.（1）若a, b分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù).r 0若隨機(jī)數(shù)a，b滿足不等式組log解析：（1）甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)的結(jié)果為36個(gè)，其中在事件A中包含21個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率,217為 P(A) = 31= 12.0不等式組L<

11、;6表示的區(qū)域的面積為S1 = 36,事件A的區(qū)域的面積為S2=18，所以所求的概率為P（A）=S2=36=1.【規(guī)律方法】一般地，若一個(gè)隨機(jī)事件需要兩個(gè)連續(xù)變量來(lái)描述，用 這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示它的基本事件， 利用坐標(biāo)平面能順利 地建立與面積有關(guān)的幾何概型.若一個(gè)隨機(jī)事件需要兩個(gè)離散變量來(lái)描述，用這兩個(gè)變量的有序全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編(附詳解)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示它的基本事件，利用古典概型求解事件的概率【同步拓展 已知一次函數(shù)f(x) = mx+ n分別在下列條件下，求函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.(1)設(shè) m -2, 1,123, -2,3;jm+n-1<0

12、(2)實(shí)數(shù)m, n滿足條件4 1<m<1一1<n< 1.解析：(1)抽取的全部結(jié)果的基本事件有：(2,-2), (-2,3),(-1, - 2), (- 1,3), (1 , - 2), (1,3), (2,- 2), (2,3), (3,2), (3,3),共10個(gè)基本事件，設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的事件為A,則A包含的基本事件有：(1,3), (2,3),3(3,3)，共3個(gè)基本事件，所以，P(A)=Q+n 1<Q(2) m、n滿足條件1<m<1的區(qū)域如圖所示:一1<n<1要使函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限，貝J m>0, n&g

13、t;0,故使函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限的(m, n)的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱?2 1部分，二所求事件的概率為 p=7= 7.目標(biāo)3互斥事件2全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編(附詳解)例3 一盒中裝有各色球10個(gè)，其中4個(gè)紅球、3個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出的這個(gè)球是紅球或黑球的概率;(2)取出的這個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率解析：記事件A1=任取1個(gè)球?yàn)榧t球”；A2=任取1個(gè)球?yàn)楹谇颉?；A3=任取 1 個(gè)球?yàn)榘浊颉保瑒t P(A1)=O.4, P(A2)=O.3, P(A3)=O.2,根據(jù)題意知，事件A1, A2, A3彼此互斥，由互斥事件概率的加法公式，

14、得(1) 取出1個(gè)球?yàn)榧t球或黑球的概率 P (Ai+A2)=0.3+0.4=0.7;(2) 取出1個(gè)球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率P (A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=O.4+O.3+O.2=O.9.【規(guī)律方法】1.利用互斥事件的概率計(jì)算公式求概率的一般步驟是:(1)要確定這些事件彼此互斥;(2)這些事件中有一個(gè)發(fā)生;(3) 先求出這些事件分別發(fā)生的概率，再求和.2. 概率的加法公式是解決兩個(gè)或幾個(gè)互斥事件至少有一個(gè)發(fā)生的事件的概率問(wèn)題.該公式必須在各個(gè)事件彼此互斥的前提下使用.如果事件A, B不互斥，就不能應(yīng)用公式P(A+ B)= P(A)+ P(B)來(lái)求概率.【同步拓展

15、】 由統(tǒng)計(jì)分析得，在某超市的付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如 下:排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率o.O.1O.O.O.O.O416331求：(1)至多有2個(gè)排隊(duì)的概率;(2)至少有2個(gè)排隊(duì)的概率.解析：(1)設(shè) 沒(méi)有人排隊(duì)”為事件A , “1 個(gè)人排隊(duì)”為事件B, “2個(gè)人排隊(duì)”為事件 C,貝J P(A)=0.1, P(B)=0.16, P(C)=0.3 由題 意知，A、B、C彼此互斥，所以至多2個(gè)人排隊(duì)的概率 為：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56，即 至多有2個(gè)人排隊(duì)的概率是0.56.(2)設(shè)至少2個(gè)排隊(duì)為事件D',則D為至多1個(gè)人

16、排隊(duì)”即D =A+B ,因此 P(D) =1 -P(D) =1 -P(A +B) =1 -P(A) -P(B) =1 _0.1 -0.16 =0.74 .即至少有2個(gè)人排隊(duì)的概率是0.74.【歸納分析】A對(duì)應(yīng)1.對(duì)于幾何概型的應(yīng)用題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概型中的長(zhǎng)度、 角度、面積、體積等常見(jiàn)幾何概型問(wèn)題，構(gòu)造出隨機(jī)事件的幾何圖形，利用圖形的測(cè)度來(lái)求隨機(jī)事件的概率.2.分清古典概型與幾何概型的關(guān)鍵就是古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個(gè)，而幾何概型則是無(wú)限個(gè).3. 求較復(fù)雜的互斥事件的概率，一般有兩種方法；一是直接求解法, 即將所求事件的概率分解成

17、一些彼此互斥的事件的概率和，分解后的每個(gè)事件概率的計(jì)算通常為等可能事件的概率計(jì)算，這時(shí)應(yīng)注意事件是否互斥，是否完備；二是間接求解法，先求出此事件的對(duì)立事件的概率，再用公式P(A) = 1-P(A).若解決 至少”至 多”型的題目用后一種方法就顯得比較方便.解題時(shí)需注意互全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）斥事件”與對(duì)立事件”的區(qū)別與聯(lián)系，搞清楚 互斥事件”與等可能性事件”的差異.【課后作業(yè)】1.在水平放置的長(zhǎng)為5 m的木桿上掛一盞燈，則懸掛點(diǎn)與木桿兩端 距離都大于2 m的概率是.1答案：5解析：這是一個(gè)幾何概型，其概率就是相應(yīng)的線段 CD、AB的長(zhǎng)度的比值， p=5.AC

18、DJff2.若A,B為互斥事件,P(A) = 0.4, P(A + B)= 0.7,貝J P(B)=答案：0.3 解析： A, B 為互斥事件， P(A+ B)= P(A) + P(B), P(B) = P(A + B) P(A)= 0.7- 0.4= 0.3.3.廣告法對(duì)插播廣告的時(shí)間有一定的規(guī)定，某人對(duì)某臺(tái)的電視節(jié) 目做了長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)后得出結(jié)論，他任意時(shí)間打開(kāi)電視機(jī)看該臺(tái)節(jié)9分鐘的目，看不到廣告的概率為10,那么該臺(tái)每小時(shí)約有廣告.答案：69解析：60X1 50)= 6分鐘.4. 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為0.42,摸出黃球的概率是0.28.若

19、紅球有21個(gè), 則藍(lán)球有個(gè).答案：15解析：根據(jù)對(duì)立事件的概率計(jì)算公式得 摸出藍(lán)球”的概率為 1-0.42-0.28=0.3, 口袋內(nèi)裝有紅球' 黃球和藍(lán)球的總數(shù)為需=50,則 藍(lán)球有50x0.3 =15個(gè).5. 歐陽(yáng)修賣油翁中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口， 徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕.可見(jiàn) 行行出狀元”，賣油 翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢(qián)的形狀是直徑為3cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率是 答案：- 解析：根據(jù)幾何概型知P = ¥ = 4.（I）29 冗6. 某射手射擊，至少擊中

20、6環(huán)的概率是0.7,至多擊中6環(huán)的概率是0.6,則他擊中6環(huán)的概率為答案：0.3解析：設(shè)事件擊中6環(huán)”為事件A,擊中7或8或9或10環(huán)”為事?lián)糁?或2或3或4或5環(huán)”為事件C,據(jù)題意可得:P(A )+ P(B )=0.7“P(A )+ P(C )=0.6P(A )中P(B )中P(C ) = 1解得 P(A)=0.3,即該射手擊中6環(huán)的概率為037. 某校早上8:00開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7: 307: 50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的， 則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為 .（用數(shù)字作答）答案：32 解析：設(shè)小張到校的時(shí)間為X,小王到校的時(shí)間為y,（X

21、, y）可以看成平面中的點(diǎn).試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)镼= （X, y） 閉罟，羅今晉,這是一個(gè)正方形區(qū)域，面積為1 1 1 一Sq= 3%=9.事件A表示小張比小王早到5分鐘，所構(gòu)成的區(qū)115471547域?yàn)锳= （X, y）|x y>12,邁"夯在"，"2"爭(zhēng)氣"，即圖中的陰影111 1部分，面積為Sa=2=32.這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，所以Sa9P（A）=SAA=32.8. 拋擲一枚骰子，當(dāng)它每次落地時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)稱為該次拋擲的點(diǎn)數(shù)，可隨機(jī)出現(xiàn)1到6點(diǎn)中任一結(jié)果，連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)記為b,則直線a

22、x+ by= 0與直線x + 2y+ 1 = 0有公共點(diǎn)的概率為11答案：11 解析：設(shè) 直線ax+ by= 0與直線x+2y+ 1 = 0有公共點(diǎn)”為事件A,則A為它們無(wú)公共點(diǎn)”,1 a 1T k= 2,二 b= 2,；a= 1, b= 2 或 a2 = 2, b= 4 或 a = 3, b=6,一 31111二 P(A)=36=祛二 P(A)= -12=P.9. 在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在/ ACB內(nèi)部任作一射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M，求AM < AC的概率.解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C在/ ACB內(nèi)任作射線CM ,則射線CM在/ ACB/IcCAit內(nèi)是等可能分布的，故基本事

23、件的區(qū)域測(cè) 度是/ ACB的大小，即90°.在AB上取AC=AC ,貝J NACC' = 180 45 =67.5° .記 “AM 2< AC ”為事件A，則事件A的概率P（厲=詈，故 AM < AC10.設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（X-2,x-y）（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1, 2, 3的二張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別記為X, y,求|OP|的最大值，并求事件“|0取到最大值”的概率；（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在0, 3上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為 X, y，求P點(diǎn)在第一象限的概率.解析：（1）記抽到的卡片標(biāo)號(hào)為（X, y）,所有的情

24、況分別為,(X,y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)P( X-2,(-1(-1 ,(-1,(0,(0,(0,(1,(1,(1,X-y),0)-1)-2)1)0)-1)2)1)0)|OP|1V51011共9種.由表格可知|0P|的最大值為U5.設(shè)事件A為“|0郵到最大值”則滿足事件A的（X，y）有（1,3）,（3, 1）兩種情況,（2）設(shè)事件B為“P點(diǎn)在第一象限”若瞌;:3,則其所表示的區(qū)域面積為3x3=90 < X < 3 I由題意可得事件B滿足J0-y-3X-20X y > 0即如圖所示的陰影部分,其區(qū)域面積為W-l

25、仆5l 5 /. P(B)=' = 918yP13:ZT1 j*Z11*11.袋中有紅、黃、白3種顏色的球各只，從中每次任取1只，有放回的抽取3次.（1）求抽得球3只顏色全相同的概率;（2）求抽得球3只顏色不全相同的概率.解析：（1） “3只顏色全相同”只可能是這樣的三種情況：“3只全是紅球”（事件A）; “只全是黃球”（事件B）; “3只全是白球”（事件C）,且它們之間是互斥關(guān)系，故“3只顏色全相同”這個(gè)事件可記為A + B+C，由于事件A、B、C不可能同時(shí)發(fā)生,因此它們是互斥事件，再由于紅、黃、白球個(gè)數(shù)一故不難得至yP(A =)P B =(P C )=2 (,)故屯)C ( P) + A ( . B (= P) C 9全國(guó)名校人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一輪精品優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）(2)記“只顏色不全相同”為事件D，則事件D為“3只顏色全相同”顯然事件D與D是對(duì)立事件，且P(D)= P(A+B+C)=9所以P(D)=1 一pQ)-7 率為1-8=8.故3只顏色不全相同的概率為E999【提優(yōu)訓(xùn)練】1某城市2016年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:污染指數(shù)T不大于30(30,60(601