向量的加法運算說課稿

1、學習好資料歡迎下載向量的加法運算及其幾何意義說課稿各位專家，您們好!今天我說課的題目是普通高中課程標準實驗教科書人教A版數(shù)學必修4第二章第二單元平面向量的線性運算的第一節(jié)課向量的加法運算及其幾何意義?，F(xiàn)在我就教材分析、目標定位、教法與學法分析、教學程序、板書設計五個方面進行說明，懇請各位專家批評指正。、教材分析本課選自普通高中課程標準試驗教科書北京師范大學出版社出版數(shù)學必修 5第二章第二節(jié)，向量是高中數(shù)學的重點內容，也是近代數(shù)學中重要的基本數(shù)學概念，它不僅溝通了代數(shù)與幾何的聯(lián)系,是重要的數(shù)學模型，也在描述物理中的平面力場，平面位移等問題中起著重要的作用，因此學好平面向量十分重要。而本節(jié)是在學生

2、建立了向量概念的基礎上，開始研究向量的運算，這是后續(xù)運用向量解決問題的基礎，因此本節(jié)的內容起著承上啟下的作用。、目標定位知識目標:掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量的加法的運算律，并會用它們進行向量計算能力目標:體會數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，進一步培養(yǎng)學生歸納、類比、遷移能力,增強學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識情感目標:注重培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心學習重點:向量加法的兩個法則及其應用學習難點:對向量加法定義的理解為了突出重點、突破難點，在教學中采取以下策略:(1)、創(chuàng)設

3、情境，引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生求知欲，使學生對向量加法有一定的感性認識。(2)、從學生已有知識出發(fā)，精心設置一條問題鏈，引導學生在自主學習與合作探究中經歷知識的形成；通過層層深入的例習題的配置，引導學生積極思考，靈活掌握知識，使學生從“懂”到“悟”。三、教法、學法分析1、教法分析本著“以學生為主體，以教師為主導，以問題解決為主線，以能力發(fā)展為目標”的指導思想, 結合學生實際，主要采用“問題導引，自主探究”式教學方法。2、學法指導引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型，提高觀察、歸納、分析的能力;引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并予以解決，學會合作交流；引導學生具有“用數(shù)學”的意識，嘗試著用數(shù)學知識

4、解決實際問題。四、教學程序遵循數(shù)學教學的“過程性”和“發(fā)展性”的原則，設計如下教學環(huán)節(jié):復習引入=探究深化=精講點撥 n 當堂達標 n 總結提升=作業(yè)布置 環(huán)節(jié)一復習引入1向量的定義、表示方法;2平行向量的概念;3、相等向量的概念。【設計意圖】使學生對本節(jié)課所必備的基礎知識有一個清晰準確的認識，分散教學難點。問題1：向量能否象數(shù)與式那樣進行加法運算？如果可以，兩個向量的和是什么？試舉例說明?！驹O計意圖】問題1設置在學生的“最近發(fā)展區(qū)”內，可引發(fā)學生的積極思維，使學生根據新的學 習任務主動提取已有知識。環(huán)節(jié)二探究深化 多媒體演示實例，學生探究:1、飛機從廣州飛往北京，再從北京飛往上海，請問這兩次

5、位移之和是什么？用圖表示，并用語言敘述。2兩條拖輪牽引一艘駁船，他們的牽引力均為3000牛，牽繩之間的夾角0 =60,作出物體所受合力，并用語言敘述【設計意圖】從學生熟悉的物理知識問題入手，位移的合成體現(xiàn)了“首尾相接”的兩個向量如何相 加；力的合成體現(xiàn)了共起點的兩個向量如何相加。學生在具體、直觀的問題中觀察、體驗，形成對 向量加法概念的感性認識，為突破難點奠定基礎。問題2：對于任意的向量a和b,如何定義向量的加法a+b?讓學生任意作出兩個向量a和b,自主探究后分組合作，學生在思考討論后由學生上臺展示討論 探究成果【設計意圖】把探究新知的權利交給學生，為學生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學生主動參

6、與到 問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動上來。而且在探究交流的過程中學生對向量的認識逐步由感性上升 到理性，順利得出向量求和法則，解決了重點學習內容。向量求和的法則：（比對演示）三角形法則平行四邊形法則B已知向量a和b，在平面內任取一 點A，作 Ab= a, BC= b,則向量Ac 叫做向量a和b的和（或和向量）已知兩個不共線向量a和b,在平面內任取一 點A，作Ab =a, Ad= b,則A、B、D三點不共線， 以Ab、Ad為鄰邊作平行四邊形 abcd，則對角 線上的向量Ac叫做向量a和b的和T T T a+b= AB + BC= AcT T T a+b= AB + AD = Ac首尾相接，首尾連共

7、起點【設計意圖】既幫助學生理解定義，又滲透了數(shù)形結合、分類討論思想，且使學生進一步熟悉兩個 向量的和向量的幾何作圖技能。問題3：兩個向量的和仍為一個向量，那么和向量a+b的方向與a,b的方向有何關系？ |a+b|與|a|， |b有何關系？【設計意圖】在強調新知識的同時，引導學生及時與舊知識進行比對，使學生體會“向量和”與“數(shù)量和”的區(qū)別，對向量加法運算的認識更加深入。環(huán)節(jié)三精講點撥例1、根據圖中所給向量a、b、c，畫出下列向量a+b,b+a(2)(a+b)+c(3)a+(b+c)【設計意圖】既做了向量加法的練習，又證明了交換律和結合律，完善了知識體系。課本例題1.2【設計意圖】使學生進一步加深

8、對知識的掌握，并體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，增強應用意 識。環(huán)節(jié)四當堂達標b用向量的加法法則作出a+b2、a表示“向東走2km” b表示”向南走2km”則a+b表示3、在四邊形 ABCD 中，Ad+Cb+ Dc + Bc=【設計意圖】鞏固所學知識，進一步促進認知結構的內化，并且可使學生對自己的學習進行自我評 價，也讓教師及時了解學生的掌握情況，以便進一步調整自己的教學環(huán)節(jié)五總結提升【設計意圖】學生自己從所學到的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法兩方面進行總結，提高學生的概括、歸 納能力。同時學生在回顧、總結、反思的過程中，將知識條理化、系統(tǒng)化，使認知結構更趨合理。環(huán)節(jié)六作業(yè)布置1 書面作業(yè)P84 3、4 2、課外拓展:(1) 用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(2) O為三角形ABC內