平行四邊形的性質(zhì)(二)

1、初中 八 年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 主備人:mxy2014年10 月平行四邊形的性質(zhì)（二）課題知識(shí)與技能：1、使學(xué)生掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)；2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題；3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，探究意識(shí)和合情推理的能力。教學(xué)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法自主、合作、探究課型教具多媒體情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，和合作交流的?xí)慣，體會(huì)平 行四邊形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。平行四邊形的性質(zhì)定理能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證 明題。個(gè)案修改教學(xué)

2、過(guò)程：一、概念復(fù)習(xí)，情景引入 。畫(huà)一個(gè)口 ABCD，在這個(gè)圖形中有那些線(xiàn)段相等？ 這體現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？（通過(guò)回憶并再現(xiàn)舊知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，為新課做準(zhǔn)備。）二、自主研究，探索新知。畫(huà)出平行四邊形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC和BD ,它們交于點(diǎn)0。你還能得到圖形有 那些線(xiàn)段相等？在讓AC與BD畫(huà)好后，細(xì)心觀察，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平 行四邊形的性質(zhì)，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步嘗試，體驗(yàn)產(chǎn)生懸念，造成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。）三、交流歸納，獲得新知。學(xué)生觀察、討論，并年進(jìn)行小組交流。通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到哪 些結(jié)論？并由各

3、小組派學(xué)生表述看法。學(xué)生動(dòng)手量，有的學(xué)生討論如何進(jìn)行折疊，動(dòng)腦思考，議論，有的 學(xué)生在思考如何證明 0A=0C , 0B=0D，有的學(xué)生討論找全等三角形， 最后得到：0A=0C , 0B=0D。在學(xué)生得到0A=0C , 0B=0D的基礎(chǔ)上，概括出平行四邊形的對(duì) 角線(xiàn)的性質(zhì)（若學(xué)生不能進(jìn)行很好的敘述， 可提示學(xué)生采用仿照性質(zhì)定 理1的方法進(jìn)行敘述）：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。已知：如上圖，在 口 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC, BD交于點(diǎn)0。求證:0A=0C，0B=0D。證明：在口 ABCD中，AD / BC（平行四邊形的定義）cADBAC，BD交于點(diǎn)O。過(guò)點(diǎn)0作AOBFC0A；BC=38cm，利

4、用平行四邊形的對(duì)邊的性尋找到合適的全等三角形來(lái)證F D歸納：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分四、應(yīng)用遷移、鞏固提高3OE DCAG14cm 和xcm，貝U xC/ 1 = / 2, / 3= / 4 (兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)。又 AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等 )。" AOD也"COB ( ASA )。 OA=OC , OB=OD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。 D FAE B例1、如圖在口 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn) O,AC=6 ,BD=10, CD=4.8。試求 COD的周長(zhǎng)。例2、已知：如圖， 口 ABCD的對(duì)角線(xiàn) 直線(xiàn)EF,分別交AB , CD于點(diǎn)E, F。

5、求證：OE=OF。開(kāi)展討論：發(fā)現(xiàn) DOF與 BOE , COF與 AOE可能全等。點(diǎn)撥：欲證OE=OF , 需證明哪兩個(gè)三角形全等？在本題證明完后，教師結(jié)合圖形的適當(dāng)變換對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練(主要結(jié)合下面的圖形)，而且在學(xué)生的解答中主要是思路的總結(jié)，幫 助學(xué)生總結(jié)出該類(lèi)題目解答的要求是： 質(zhì)；利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)； 明線(xiàn)段相等。課堂練習(xí)：P44練習(xí)1、2題1、教材：2、補(bǔ)充練習(xí)(1) 在口 ABCD中，AC和BD交于點(diǎn) O, AB=4 , AOB的周長(zhǎng)為 16,求AC+BD的長(zhǎng)度。(2) 已知 O是口 ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)， AC=24cm ,OD=28cm，則"OBC的周長(zhǎng)

6、為 。(3) 有沒(méi)有這樣的平行四邊形，它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 20cm，它的一邊長(zhǎng)為 18cm?為什么？若平行四邊形的邊長(zhǎng)為 的取值范圍為多少？(4) 如圖，口 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC, BD相交于點(diǎn) O。已知AB=5cm , AOB的周長(zhǎng)和 BOC的周長(zhǎng) 相差3cm，則AD的長(zhǎng)為(5) 口 ABCD的周長(zhǎng)為40cm ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線(xiàn) AC 長(zhǎng)為()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、課堂小結(jié)：1、學(xué)生復(fù)述平行四邊形的性質(zhì)。方式一、結(jié)合平行四邊形的定義和三個(gè)性質(zhì)進(jìn)行敘述：圖名文字語(yǔ)言 形稱(chēng)質(zhì)兩組刈也分別 平彳丁的四邊形定 義平行四邊形的 對(duì)邊平行;對(duì)邊 相等;對(duì);Cfi相等;對(duì)角線(xiàn)瓦相平 分圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言D/C7BC7VAB/CD,AD/BC'*.是平行四邊形丁四邊形A 行四邊形ABCq,ADBC AB=CD,Ap= BCOA=OC,OBCD是平1B=ND3=OD方式二、將平行四邊形的相關(guān)元素采用邊、角、對(duì)角線(xiàn)的思路加以整理。研究對(duì)象對(duì)邊鄰邊對(duì)角鄰角對(duì)角線(xiàn)研究結(jié)果平行且相等相等互補(bǔ)互相平分幾何表示AB / CD , AD/ BC/A=Z C,Z B=Z/