平行四邊形的性質與判定習題

1、平行四邊形1. 平行四邊形的性質 1、平行四邊形 ABCD中，AB= 5j2cm BE丄CD于E,且BE=7j3cm,四邊形 ABCD的面積.2、 從平行四邊形的一個銳角的頂點做兩條高線，如果這兩條高線的夾角是135°,這個平行四邊形的銳角的度數(shù)是.3、如圖：在口ABC沖，如果EF/ AD，GH/ CD EF與GH相交與點0,那么圖中的平行四邊形一共有（）.（A） 4 個（B） 5 個（C） 8 個（D） 9 個4、如圖，口ABCD中，AE1BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm則 OBC勺周長是cmcm5、如圖， ABC中, D E、F分別是AB AC BC

2、的中點，（1）若 EF=5cm 貝U AB= cm ;若 BC=9cm 則 DE=_（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想.C第5題第3題&如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（C. / 3+ / 4=180°A. / 1+ / 2=180 ° B . / 2+ / 3=180°D./ 2+ / 4=180°第7題圖第6題圖7、在平行四邊形 ABCD中/ B=110°,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,則/ E+/ F= （ ）A. 110° B. 30° C. 50°

3、 D. 70°8、平行四邊形ABCD勺周長為20cm 對角線AC BD相交于點。，若 BOC勺周長比 AOE的周長大2cm,則CD=cm 。2. 平行四邊形的判定1、已知：如圖，平行四邊形ABC沖，點E、F分別在CD AB上, DF/ BE, EF交BD于點0.求 證：EC=0FnEDBQE'Q F2、如圖所示，已知口ABCD勺對角線交于0,過0作直線交AB CD的反向延長線于E、F, 求證：0E=0F3、如圖所示，平行四邊形ABCD勺對角線AC BD相交于點0,E、F是直線AC上的兩點，并 且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DFepCNAEDBM CM4、如圖所

4、示，平行四邊形 ABCD中, M N分別為AD BC的中點，連結AN DN 且AN BM交于點P, CM DN交于點Q四邊形MGN是平行四邊形嗎？為什么？（二）三角形中位線1、如圖：已知在 ABC中, AB=AC D為BC上任意一點，DE/ AC 交AB于E,DF/ AB交 AC于 F,求證：DE+DF=AC2、已知：如圖,在 ABC中,中線BE CD交于點0, F, G分別是0B 0C的中點.求證: 四邊形DFGE是平行四邊形.AEGFxDCO H若O為AB中點，求證：OF二BE23、如圖所示，已知 AD與BC相交于E,/仁/ 2=/ 3, BD=CD/ ADB=90 , CH! AB于H,

5、 CH交 AD于 F.(1) 求證：CD/ AB(2) 求證： BDEAACEA)4、如圖，M是 ABC的邊BC的中點，AN平分/ BAC且BN!AN,垂足為N,且AB=6 BC=10 MN=1.5求 ABC的周長(三)動點問題1、如圖，直角梯形 ABCC中，AD/ BC, / B=90° , AD=24cm BC=26cm動點P?從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動.P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts，?問t為何值時.(1)四邊形PQCDI平行四邊形.(2)當t為何值時，四邊形PQC助等腰梯形.設從出發(fā)起運動了 x秒，且x > 2.5時，Q點的坐標； 當x等于多少時，四邊形OPQ為平行四邊形？ 四邊形OPQ(能否成為等腰梯形？說明理由。設四邊形OPQ啲面積為y,求出當X > 2.5時y與x的函數(shù)關系式；并求出y的最大 值；2、如圖，梯形OABC中,O為直角坐標系的原點,A、B、C的坐標分別為(14, 0)、( 14, 3)、(4, 3)。點P、Q同時從原點出發(fā)，分別