《比例的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)張鴻森供稿【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊P34比例的基本性質(zhì)?！窘滩姆治觥勘壤幕拘再|(zhì)這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4 : 1.6 = 60: 40”教學(xué)比例各項(xiàng)的名稱，即什么叫做比例的項(xiàng)，什么是比例的內(nèi)項(xiàng)，什么是比例的外項(xiàng)。弓I導(dǎo)學(xué)生 計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并追問“如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào) 兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系？ ”即呈現(xiàn)：“ 24 =聖 i 2.4 X 400 1.6 X 60”。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示比例的1.640基本性質(zhì)?！白鲆蛔觥苯虒W(xué)利

2、用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。個(gè)人認(rèn)為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個(gè)弊端：（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性, 不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望；（2）沒有給學(xué)生想想的猜想和驗(yàn)證的空間?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本 性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過 程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】判斷兩個(gè)比能否組成比例，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【教學(xué)設(shè)想】:1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)倉

3、U設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，就好比創(chuàng)建了一個(gè)充滿引力的磁場， 將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的 “輕負(fù)高效”，增加課堂教學(xué)的厚度。為此，在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，我對情境的創(chuàng)設(shè)有 如下考慮：簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。教材中直接呈現(xiàn)比例“ 2.4 : 1.6 = 60: 40”，并跟進(jìn)兩個(gè)填空：兩個(gè)外項(xiàng)的積是()，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是(),從而得出結(jié)論：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。個(gè)人認(rèn)為這樣的情境太直接，牽 住學(xué)生的思維走，沒有提供可探究的空間。為此，我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境： 老師這里有一個(gè)比例“ 12：口 =: 2”，不過

4、它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這個(gè)問題簡單卻開放，答案不唯一，為學(xué)生的思考打 開了空間，同時(shí)學(xué)生可以通過求比值的方法解決：先填進(jìn)一個(gè)數(shù)，然后就出比值, 再確定另一個(gè)數(shù)。只要老師有意識(shí)的把學(xué)生的回答有序板書，可以達(dá)到引導(dǎo)有序 思考的作用。2、教學(xué)方式的選擇教育的真諦應(yīng)該是促進(jìn)人的發(fā)展，人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識(shí), 更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué) 要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識(shí)，更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在探索知 識(shí)形成過程的學(xué)習(xí)中，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度，難在通過觀察、猜測

5、、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué) 活動(dòng)探索“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這個(gè)結(jié)論的形成過程。 我想，這個(gè)探究過程應(yīng)該就是一個(gè)合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了 這個(gè)探究式學(xué)習(xí)過程，才有可能真正體驗(yàn)思考與合作的成就感，才能真正激發(fā)學(xué) 生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。3、練習(xí)的設(shè)計(jì)(1) 判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌 握，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題，滲透假設(shè)、驗(yàn)證的解決問題方法，假設(shè)兩個(gè) 比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。補(bǔ)問引出求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩 個(gè)比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比

6、能否組成比例的方法進(jìn)行比較 優(yōu)化，凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。(2) 根據(jù)乘法等式“ 2X 9= 3X 6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用，又旨在滲透有序思考的解決冋題策略和方法。(3) 如果aX2= bx4，貝U a:b=():()，旨在將比例的基本性 質(zhì)逆用推廣到一般。追問：如果 a:b= 4:2,則a=4, b = 2。這種說法對嗎？為什么？旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾，引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢，體驗(yàn)變與不變的思想。那么a b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)列舉、歸納的過程，提升思維水平。(4)猜猜我是誰？ 6:()=5: 4 ,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時(shí)，滲透方程 思想，為解比

7、例的學(xué)生作鋪墊?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4: 5 和 8: 10(1) 認(rèn)識(shí)嗎？叫什么?(2) 正確嗎？為什么？ ( 4: 5=0.8，8:10=0.8，所以4: 5=8: 10)(3) 求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8: 10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“ 4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“ 4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“ 5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎/八"35 4612(1) 1.4 :=:5(2)=4 5714二、探究比例的基本性質(zhì)1、猜數(shù)呈現(xiàn)比例“ 12 ： =: 2”。

8、(1) 想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？如 1和24，2和 12，(2)這樣的例子舉得完嗎?2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換)3、驗(yàn)證(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(2) 你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?(3)合作要求1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3)通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論?4、小結(jié)(1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?(2) 其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了

9、個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))5、完善(1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？ ( ad=bc或bc=ad)(2)老師這里也有一個(gè)比例 0:0=0:0，可以嗎?(3) 比例的項(xiàng)不能為0。&如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式6=，這怎么相乘?714三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。(1) 6:3 和 8:5/小11知11(2)_ : _ 和:3 4(3) 1.2: 3和 4: 54 53624【學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 滲透假設(shè)、驗(yàn)

10、證的解題策略和方法。】(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流明確思考方法。(2) 還可以用什么方法來判斷？你能用求比值的方法1.2 : 3和4:5能否組成比例嗎？45(3) 這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、根據(jù)“ 2X 9= 3X 6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個(gè)呢?3、追問：你為什么寫得這么快？有什么竅門？【滲透有序思考】 如果 aX 2= bx 4,則 a: b=():();如果a: b = 4:2,則a= 4,b= 2。這種說法對嗎？為什么?那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么?4、猜猜我是誰?6:()=5: 4四、分享收獲暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲?生成資源，從反面驗(yàn)證了比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。但 是，現(xiàn)在我還是耿耿于懷，我是否應(yīng)該在學(xué)生報(bào)出例子后及時(shí)指出學(xué)生的錯(cuò)誤, 并引導(dǎo)學(xué)生利用求比值的方法進(jìn)行改正。(4)5和一918反思與體會(huì):課中，猜數(shù)環(huán)節(jié)，學(xué)生舉了一個(gè)這樣的例子：12:60=1.2:20,這是一個(gè)出錯(cuò)的比例，因?yàn)?2:60=0.2, 1.2:20=0.6,兩個(gè)比