基于Ansys的齒輪仿真分析

1、2010年10月第4期焦作大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNALOFJIAOZUOUNIVERSITY.4Oct2010基于Ansys的齒輪仿真分析呂純潔（洛陽理工學(xué)院機(jī)械工程系，河南洛陽471023）摘要：文章利用Ansys軟件對齒輪齒根彎曲應(yīng)力進(jìn)行有限元仿真分析，與理論結(jié)果做比較，從網(wǎng)格類網(wǎng)格精度、加載方式等方面尋求最佳模型，為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。型、關(guān)鍵詞：有限元分析；齒根彎曲應(yīng)力；應(yīng)力云圖中圖分類號：TH13241文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：10087257（2010）04010003齒輪是機(jī)械中最重要的零件之一，其形狀比較復(fù)雜，傳統(tǒng)上一般以安全系數(shù)、許用應(yīng)力為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，帶有很

2、大的近似性。計(jì)算結(jié)果無法外推到復(fù)雜載荷狀況下，缺乏真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，不能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。30mm，內(nèi)孔徑d0=30mm。8級精度，工作平穩(wěn)，傳遞功率P=10Kw，轉(zhuǎn)速n=970r/rad。22理論分析名義轉(zhuǎn)矩T=9550P/n=98454Nmm切向力Ft=2T/d=2461N法向力Fn=Ft/cos20°=2691N使用系數(shù)KA=1動(dòng)荷系數(shù)Kv=12有限元法（FEM）是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，在機(jī)械方面的應(yīng)用極為廣泛。以齒輪分析為例，近年來建立的齒輪有限元模型為全面準(zhǔn)確地模擬齒輪應(yīng)力應(yīng)變規(guī)更加接近客觀實(shí)體，律提供了更為可信的基礎(chǔ)。從模型的空間形態(tài)

3、上看，三維齒輪模型逐漸取代二維模型，全面直觀地反映客觀實(shí)材料參數(shù)得到細(xì)化，涵蓋際；從模型的材料性質(zhì)上看，了齒輪彈性和塑性變形特性；從分析過程看，在靜態(tài)過程基礎(chǔ)上深化齒輪動(dòng)態(tài)過程（瞬態(tài)、沖擊、碰撞等），為復(fù)雜工況的模擬提供了可能11有限元法在齒輪中的應(yīng)用齒間載荷分配系數(shù)K=12齒向載荷分配系數(shù)K=1185載荷系數(shù)K=KAKvKK=17齒形系數(shù)YFa=280應(yīng)力修正系數(shù)YSa=155齒根彎曲應(yīng)力F=2KTYFaYSa/bmd=1513Mpa3有限元分析過程采用Pro/e進(jìn)行參數(shù)化建模，利用igs格式導(dǎo)入An-2sys中，齒輪模型如圖一所示。伴隨著計(jì)算機(jī)硬件的有限元法飛速發(fā)展與各類有限元應(yīng)用軟件的持

4、續(xù)改進(jìn)，模擬仿真的精確度、準(zhǔn)確度與計(jì)算速度不斷獲得提高。Ansys軟件是大型通用有限元分析軟件，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體及電磁場等學(xué)科的研究。在利用An-sys軟件對齒輪做仿真分析的過程中，模型形態(tài)、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格精度和加載方式等因素均對分析結(jié)果有影響。本文以齒輪的齒根彎曲應(yīng)力為例，結(jié)合理論結(jié)果，通過對比分析，尋求齒輪仿真分析的最佳模型。2問題的提出21基本參數(shù)為分析方便，選取整體式直齒圓柱齒輪。齒輪齒數(shù)Z=20，模數(shù)m=40mm，分度圓直徑d=80mm，齒寬b=收稿日期：20100706作者簡介：呂純潔（1973），女，河南南陽人，洛陽理工學(xué)院機(jī)械工程系講師，碩士，從事有限元分析、計(jì)算機(jī)模

5、擬等方面的研究。二維形態(tài)第4期呂純潔：基于Ansys的齒輪仿真分析101三維形態(tài)圖1齒輪模型31網(wǎng)格精度的影響對于二維形態(tài)，選取plane42單元，按精度等級從1到4劃分網(wǎng)格。求解齒根彎曲應(yīng)力時(shí)輪齒被視為懸臂梁，故約束方式選擇為內(nèi)徑全約束；齒根彎曲應(yīng)力的極值應(yīng)發(fā)生在嚙合力作用于齒頂時(shí)，故加載方式選擇為齒頂施加法向載荷2619N3。不同網(wǎng)格精度時(shí)應(yīng)力極值如表1所示。表1不同網(wǎng)格精度時(shí)應(yīng)力極值238474592149161結(jié)論如下：（1）齒輪局部折斷時(shí)，載荷作用于齒頂截面，齒根彎曲應(yīng)力極值發(fā)生在接近齒根的截面上，該截面即為危險(xiǎn)截面，如圖2所示。用二維單元進(jìn)行分析時(shí)，不需要考慮載荷系數(shù)。圖2齒根彎曲

6、應(yīng)力分布規(guī)律（2）單元精度是影響模型準(zhǔn)確度的因素之一。原則上精度越高，模擬結(jié)果越準(zhǔn)確，如表中2級精度較之于3級精度，應(yīng)力極值要明顯貼近理論值。當(dāng)精度處于某個(gè)范圍時(shí)，相鄰等級間的差別不是很明顯，如表中3級精度和4級精度之間，應(yīng)力極值數(shù)值非常接近。精度過高時(shí)網(wǎng)格容易出現(xiàn)異化，反而使模擬結(jié)果失去準(zhǔn)確性，如表中1級精度，應(yīng)力極值出現(xiàn)較大偏差。（3）考慮網(wǎng)格精度時(shí)，需要仔細(xì)觀察模型變化處被細(xì)化的網(wǎng)格和其他部分網(wǎng)格的均勻程度，網(wǎng)格越均勻，模型準(zhǔn)確度越高。如圖3為1級和2級精度下網(wǎng)格劃分圖，雖然1級精度網(wǎng)格較多，但大量集中于齒根，輪轂到輪緣部分較疏，容易導(dǎo)致計(jì)算過程出現(xiàn)較大誤差；2級精度時(shí)網(wǎng)格較為均勻，故計(jì)

7、算結(jié)果十分貼近理論值。1級精度2級精度圖3不同精度時(shí)的有限元模型32網(wǎng)格類型的影響對于二維形態(tài)，按2級精度，分別選取plane42單元、plane182單元和plane183單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。約束方式選擇為內(nèi)徑全約束，加載方式選擇為齒頂施加法向載荷102焦作大學(xué)學(xué)報(bào)2010年10月2619N。Plane42和plane182為四節(jié)點(diǎn)單元，常用于軸對稱模型；plane183為八節(jié)點(diǎn)單元，能夠很好地適應(yīng)不規(guī)則模型的分網(wǎng)。應(yīng)力極值如表2所示。單元類型plane42plane182plane183單元數(shù)384738473008節(jié)點(diǎn)數(shù)459245929982應(yīng)力極值Mpa149161145913172411

8、結(jié)論如下：單元類型是影響模型準(zhǔn)確度的因素之一。分析時(shí)應(yīng)選用和模型匹配的單元，特性形似的單元分析結(jié)果比較接近，不用特性的單元分析結(jié)果相差較大。如本例中齒輪為軸對稱模型，適合用Plane42單元和plane182單元，分析結(jié)果和理論值誤差不大；Plane183單元顯然不適合此類模型。33加載方式的影響二維齒輪模型無加載方式上的區(qū)別，選擇三維模型分析，選取solid45單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單元數(shù)為62834，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13336。約束方式選擇為內(nèi)徑全約束，加載方式選擇為齒頂節(jié)點(diǎn)施加法向載荷示。加載方式齒頂7節(jié)點(diǎn)施加均布載荷636N齒頂5節(jié)點(diǎn)施加均布載荷890N應(yīng)力極值Mpa2003221534764。應(yīng)力極

9、值如表3所結(jié)論如下：（1）三維模型的復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于二維模型，更接近法向載荷總和為于實(shí)際情況。計(jì)算時(shí)需考慮載荷系數(shù)，4452N，加載時(shí)載荷平均分布于齒頂線各節(jié)點(diǎn)處。齒根彎曲應(yīng)力極值發(fā)生在接近齒根的截面上，該截面即為危險(xiǎn)截面。（2）利用Ansys分析時(shí)，需注意模型結(jié)構(gòu)突變處節(jié)點(diǎn)所屬單元容易產(chǎn)生異化，如在此類節(jié)點(diǎn)處施加載荷，易導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，分析結(jié)果喪失準(zhǔn)確性5圖4不同加載方式時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律隨著計(jì)算機(jī)和有限元軟件的不斷更新，齒輪的仿真分析是發(fā)展的必然趨勢。模型形態(tài)、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格精度和加載方式等因素均對分析結(jié)果有影響，綜合多種因素，建立最佳模型，是進(jìn)一步對齒輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)所在。

10、參考文獻(xiàn)：1楊生華，王統(tǒng)齒輪輪齒變形中的接觸有限元仿真分析J煤礦機(jī)械，1999，（8）：9112白金蘭，王殿忠有限元法在標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用J沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，（1）：12143王玉新，楊柳漸開線直齒圓柱齒輪齒根應(yīng)力的有限元分（8）：2124析J機(jī)械設(shè)計(jì)，2001，4劉道玉，遲毅林漸開線直齒圓柱齒輪有限元仿真分析J陜西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，（3）：465王慶五，左昉ANSYS100機(jī)械設(shè)計(jì)高級應(yīng)用實(shí)例（第22006版）M北京：機(jī)械工業(yè)出版社，。如圖4所示，本例中在齒頂全部七個(gè)節(jié)點(diǎn)均施加載荷，端面上節(jié)點(diǎn)計(jì)算時(shí)產(chǎn)生誤差，應(yīng)力放大，本應(yīng)在齒根處發(fā)生的極值被轉(zhuǎn)移到該節(jié)

11、點(diǎn)處。（3）實(shí)際齒輪的嚙合過程中，由于齒輪變形，端面節(jié)點(diǎn)的接觸概率降低，法向力會明顯減小。在除去端面節(jié)點(diǎn)之后的五個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加均布載荷，更接近于齒輪嚙合過程中的實(shí)際受力情況，分析結(jié)果和理論結(jié)果比較吻合。（責(zé)任編輯陳永康）SimulationAnalysisofGearBasedonAnsysLVChunjie（LuoyangInstituteofTechnology，Luoyang411023，China）Abstract：GearsbendingstresswasanalysedbyusingthefiniteelementsoftwareAnsyscomparedwiththetheoreticalresultinthisarti-cleOptimizedmodelwasobtainedbyconsideringgr