人教版六年級數(shù)學上冊抽屜的原理教學設(shè)計和設(shè)計意圖

1、課題名稱：抽屜的原理章節(jié)名稱數(shù)學廣角課時一課時教學內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第68-71頁的內(nèi)容和練習十二的習題設(shè)計理念本節(jié)課充分利用學生的生活經(jīng)驗，為學生自主探究提供時間和空間，引導學生通過觀察、試驗、推理和交流等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，學會用一般性的數(shù)學方法思考問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生解決問題的能力。教學目標1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。3、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。教材分析抽屜原理是人教版六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實

2、際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決。學情分析六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。教學重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。課前準備課件、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、小組合作研究記錄表。教學策略小組合作，自主探究課堂教學設(shè)計思路教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題1.談話導入： 師：誰知道我們今

3、天要研究什么內(nèi)容嗎？知道什么是抽屜原理嗎？ 生：抽屜原理應(yīng)該和抽屜有關(guān)，就是往抽屜里面裝東西。（學生描述“心中”的抽屜原理） 師：抽屜原理是一種很神奇規(guī)律，因為它能夠幫助我們解決很多生活中的問題，大家想了解它嗎？ 師：這種規(guī)律離不開（板書：至少）這個詞語，誰能用自己的話解釋一下這個詞語是什么意思？如果能用“至少”造一個句子或者說一句話就更好了。 2.用一副牌展示“抽屜原理”。 師：這有一副牌，老師用它變一個魔術(shù)。想看嗎？這個魔術(shù)的名字叫“猜花色”。老師請5名同學每人隨意抽一張牌。我能猜到，至少有兩位同學的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學生合作完成魔術(shù)） 師：誰能猜一猜，我是用什么方法知

4、道的結(jié)果？ 生：抽屜原理 3.揭示課題，板書課題抽屜原理 師：剛才老師和這5名同學合作展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。 學生描述“心中”的抽屜原理用自己的話解釋一“至少”老師與學生合作完成魔術(shù)說一說游戲的方法通過讓學生用至少說一句話或簡單描述一件事，加深學生對“至少”含義的理解。為后面學生探究理解抽屜原理做好鋪墊老師通過一個魔術(shù)展示了在生活里 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。二、 探究原理 建立模型1.合作探究（問題一） 出示任務(wù)題

5、、：學生取出3枝筆，2個筆筒。然后把3枝筆放入2個筆筒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生取出學具，帶著問題展開小組活動。2.匯報展示 學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：師：還有別的放法嗎？ 生：沒有了。 師：是的，就這兩種放法。除找到不同的放法之外，哪個小組還有其它的發(fā)現(xiàn)？ 1組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個筆筒至少放進去了2枝筆。理由是 2組：（可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)） 師：一個問題有2種答案這可不行。數(shù)學知識是嚴謹?shù)模_的結(jié)果只能有一個。在小組內(nèi)先仔細比較不同的放法，用“排除法”判斷哪個結(jié)果是正確的。注意，

6、大家要弄清問題的要點“不管怎么分” “至少”它們的含義。 小組帶著問題再次展開探究。生：通過運用排除法，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個筆筒應(yīng)該至少？ 放進去了2枝筆。因為 3.優(yōu)化方法 師：剛才我們通過，比較2種放法，排除了錯誤答案而得出了正確的答案。想一想，你能不能從兩種放法中選擇一種就能直接得出答案嗎？ 生：選擇第二種放法。每個筆筒先放1枝，余下的一枝放到哪里都可以得出，總有一個筆筒至少放進2枝筆。 學生邊展示，教師邊板畫。引導學生歸納出這種放法就是“平均分”。老師重復演示“平均分”放法。板書：平均分 師：既然用平均分的方法就可以解決這個問題，那么應(yīng)該怎樣列式解決呢？ 生：32=11 師：

7、3指的是什么？2呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 生1到臺前邊擺邊解讀自己的理解。教師重點強化商1指的是什么？余數(shù)1指的是什么？最后用商加（ ）就得出答案4.學以致用 課件出示：將4枝筆放入3個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少放進去了（ ）枝筆 將5枝筆放入4個筆筒 將50枝筆放入49個筆筒。將1000枝筆放入999個筆筒 5.知識點小結(jié) 師：同學們現(xiàn)在我們找到了解決這類問題的方法是什么？你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果？ 6.合作探究（問題二） 課件出示：如果將5枝筆放入3個筆筒，那么不管怎么放，肯定有一個筆筒至少放進了（ ）枝筆？ 當學生自主解決完這個問題后可能會出以下幾種情況： 生列式計算5312

8、生1：至少放3枝，商余數(shù)。生2：至少放2枝，商1。 引導學生用“擺的方法”驗證哪個是正確答案。選擇答案是“至少放3枝”的學生用平均分的放法臺前演示。7.學以致用 課件出示：將9枝筆放入2個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒至少放進去了（ ）枝筆 將33枝筆放入7個筆筒 將50枝筆放入15個筆筒 將220枝筆放入100個筆筒 學生獨立解決，匯報解決方法。教師重點強調(diào)是“商+1”還是“商余數(shù)”得出的答案。 帶著問題展開小組活動。學習小組派代表到臺前邊擺邊說展示成果小組帶著問題再次展開探究。生1到臺前邊擺邊解讀自己的理解。學生獨立解決以上問題，在、再展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么？學生用平均

9、分的放法臺前演示。課件出示學以致用題目課件出示合作探究中的題目學生圍繞爭論再次展開探究。經(jīng)過教師的點撥，學生能夠抓住問題中的要點，通過比較、分析、排除錯誤結(jié)果而得出正確答案。這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻通過擺一擺、想一想、說一說等活動，使學生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力提高解決問題的能力 和興趣發(fā)展學生的類推能力通過學生操作學具

10、直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商余數(shù)”的問題。三、課堂反饋解決問題課件展示抽屜原理資料 師：同學們剛才我們研究的這種規(guī)律就叫做抽屜原理。想深入了解抽屜原理嗎？請跟著老師一起去了解有關(guān)它資料吧！ 學生讀資料，指名學生重點讀最后一段。師：如果讓你再給它起一個名字，你認為叫什么合適呢？ 生：可以叫做筆筒原理 師：如果把待分的物體看做a，抽屜看做b，我們可以怎樣用字母來表示？ 生：ab=Cn，那么總有一個抽屜至少放了c+1個物體。 師生共同歸納總結(jié)解決“抽屜原理”類問題的模式課件出示：“抽屜原理”類問題解決模式： 確定“待分物體”確定“抽屜”平均分商1有效訓練用所學知識解釋課前魔術(shù)“猜花

11、色”。 生口答：3個同學相當于3枝筆，2把雨傘相當于2個筆筒，所以列式為：32=11，老師使用這種方法解決的問題。（老師要及時鼓勵表揚學生） 2.師：請13名同學起立。你們信嗎？我能猜出你們13個人中至少有2個人是同一個月出生的。信嗎？（學生現(xiàn)場點名報月份）誰能解釋這其中的道理？ 生：信。因為老師把13個人看作是要分的物體，12個月份看作是抽屜。所以列式為1312=11，所以至少有2個人是同一個月生的。學生重點讀最后一段。師生共同歸納總結(jié)解決“抽屜原理”類問題的模式，課件出示：解決“抽屜原理”類問題的模式考察學生對課堂學習的掌握情況。四、總結(jié)歸納小結(jié)：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，那么至少有2個物體

12、放入同一個抽屜?；仡櫴斋@讓學生回顧知識要點達標檢測測試題目內(nèi)容1.把25本數(shù)學書放進10個抽屜中，總有一個抽屜至少放進了（ ）本書。 2.102只鴿子飛回33個鴿舍，那么至少有（ ）只鴿子飛進同一個鴿舍。 3、7枝筆入進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么？板書設(shè)計教學反思課題名稱：比大小章節(jié)名稱15的認識和加減法課時一課時時間教學目標1、初步學會比較數(shù)的大小的方法。2、認識“”“”和“”，知道其含義。3、會用“”“”和“”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小，建立學生的數(shù)感。4、在探索解決實際問題中，初步培養(yǎng)學生合作探究的意識。教材分析比較兩個數(shù)的大小，是在一一對應(yīng)的方法進行比大小的基

13、礎(chǔ)上教學的。新教材設(shè)計了三只猴子分水果，其中梨4 個，桃子3 個，香蕉2 只為主題內(nèi)容。新課程標準也指出應(yīng)讓每個學生都參與到數(shù)學學習活動中來，親身經(jīng)歷知識的形成過程。為了吸引學生的注意力，我準備了相應(yīng)的水果圖片。讓學生從具體形象的事物中入手，引導他們?nèi)フ摇⑷?shù)、去比，從而引出 “”、“”和“=”的認識和新知識的學習。教師要鼓勵和保護學生的創(chuàng)造性，而對于大于，小于這兩個概念會比較難把握，因此我給予學生充分思考的時間和空間，讓學生通過編口訣，畫畫等自己喜歡的方法來識記。真正的體現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思想方法的教學。教學重點會用“”“”和“”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小。教學難點認識“”“”和“”，知道其含

14、義。課前準備多媒體課件、實物卡片。教學策略講授、演示、學生動手操作課堂教學設(shè)計思路教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖一、游戲激趣導入新知1、 師：上節(jié)課我們學習了15，讓我們先來念“手指歌”。（學生活動。）2、觀察數(shù)量。（媒體出示書第1415頁的主題圖。）師：小猴子想請同學們幫幫忙，圖上的小猴和水果可以用哪個數(shù)來表示呢？（學生可能回答：猴子的只數(shù)可以用3來表示；梨的只數(shù)可以用4來表示；桃子的只數(shù)可以用3來表示；香蕉的只數(shù)可以用2來表示。）（根據(jù)學生回答，媒體出示小猴和水果的圖片:分別一一點擊最下面的:小猴、梨、桃、香蕉，媒體演示：它們的個數(shù)，最后出示3、4、3、2。教師同時板書。）3、揭

15、示課題。師：觀察得真仔細，那么這些數(shù)哪個大那個小呢？今天我們就一起來學習比大?。ò鍟罕却笮。┠睢笆种父琛睍磮D回答問題出示書第1415頁的主題圖創(chuàng)設(shè)學生喜歡、熟悉的情境，既幫助學生復習了舊知識，又激發(fā)了他們的學習積極性和主動探究的欲望，同時培養(yǎng)了學生的觀察能力與語言表達能力二、探索交流解決問題探究一：1、知道相等。（媒體出示：小猴和桃子圖。）師：小猴最喜歡吃桃了，一個猴子吃一個桃子，桃子夠分嗎？你是怎么知道的？小組合作借助學具卡片動手擺一擺、比一比。（學生可能回答：（1）我用數(shù)的方法來比較。猴子有3只，桃子也有3只，猴子和桃子一樣多，所以桃子夠分了；（2）我用擺一擺的方法進行比較，猴子擺了3

16、只，桃子也擺了3只，猴子和桃子一一對應(yīng)一樣多，所以桃子夠分了。）師：剛才某某小朋友說的方法，也就是：1只猴子對應(yīng)1個桃子，1只猴子對應(yīng)1個桃子，3只猴子對應(yīng)3個桃子，正好一樣多。（點擊媒體演示：一樣多。分別點擊猴子圖和桃子圖，媒體出示：3、3。教師并板書。）2、認識等號。師：小朋友的方法可真好，你們已經(jīng)會用我們前幾節(jié)課學的本領(lǐng)來解決今天的新問題了，你們真棒。3和3同樣多，我們可以用什么符號來表示同樣多呢？（學生回答：等號。）（點擊媒體出示：）師：等號是兩條一樣長的線，表示這兩個數(shù)相等。（教師板書：33，帶領(lǐng)學生書空；點擊媒體出示：讀作：3等于3；帶領(lǐng)學生讀一讀。）師：仔細觀察，等號兩邊的數(shù)有什

17、么有趣的地方？（學生可能回答：等號兩邊的數(shù)相等；等號兩邊是兩個相等的數(shù)。）師：所我們可以說：相同數(shù)比大小，中間用等號。3、練一練。（媒體出示）： ( ) ( ) 要求：（1）可以用數(shù)幾表示小動物的只數(shù)？（2）方框里填幾，圓圈里填什么符號？你是怎么想的？（根據(jù)學生回答，點擊動物圖，媒體出示數(shù)；點擊媒體分別出示答案。）師：我們用手勢來表示等于號（教師示范，學生學做），下面這題我們就用手勢來表示。（媒體出示） （根據(jù)學生的回答，點擊媒體出示數(shù)和等號。）師：你們還能舉出其它的例子嗎？探究二：1、知道大于。（媒體出示：猴子與香蕉圖。）師：如果每只猴子吃1根香蕉，香蕉夠分嗎？你是怎么知道的？小組合作借助學

18、具卡片動手擺一擺、比一比。（學生可能回答：（1）我用數(shù)的方法來比較。猴子有3只，香蕉有2根，猴子比香蕉多，所以香蕉不夠分；（2）我用擺一擺的方法進行比較，猴子擺了3只，香蕉擺了2只，猴子和香蕉一一對應(yīng)，香蕉比猴子少了，所以香蕉不夠分。師：剛才小朋友用1只猴子對應(yīng)1根香蕉的方法，一一對應(yīng)著比較，發(fā)現(xiàn)猴子多，香蕉少，香蕉不夠分了。（點擊媒體演示：猴子比香蕉多。教師并板書。）2、認識“”。師：猴子有3只，香蕉只有2根，（分別點擊猴子圖和香蕉圖，媒體出示3、2）3比2多，我們還能用等于符號嗎？可以用什么符號來表示呢？師：這是大于號。（點擊媒體出示：。）（教師板書：32；帶領(lǐng)大家書空；媒體出示：讀作：3

19、大于2；帶領(lǐng)學生讀。）師：仔細觀察，大于號有什么特點？大于號兩邊的數(shù)又有什么特點？（學生可能回答：（1）大于號的左邊開口大，右邊尖尖的；（2）大于號的左邊是大的數(shù)，右邊是小的數(shù)；（3）大于號的開口對著大的數(shù)，尖尖角對著小的數(shù)；師：所以我們可以說：開口大，朝大數(shù)。（點擊媒體出示開口大，朝大數(shù)。教師帶領(lǐng)學生說一說。）2、練一練。（媒體出示） ( ) ( ) 要求：（1）學生手勢表示。（2）你是怎么想的？（記憶口訣：個別說，全班說。）（根據(jù)學生的回答，點擊動物圖，媒體出示數(shù)；點擊媒體分別出示答案。）師：你們還能舉出其它例子嗎？探究三：1、知道小于。（媒體出示：猴子與梨圖。）師：如果每只猴子吃1個梨，

20、梨夠分嗎？你是怎么知道的？小組合作借助學具卡片動手擺一擺、比一比。（學生可能回答：（1）我用數(shù)的方法來比較。猴子有3只，梨有4個，猴子比梨少，所以梨夠分，梨多出來了；（2）我用擺一擺的方法進行比較，猴子擺了3只，梨擺了4只，猴子和梨一一對應(yīng)，猴子比梨少了，所以梨夠分。師：剛才小朋友用1只猴子對應(yīng)1只梨的方法，一一對應(yīng)著比較，發(fā)現(xiàn)猴子少，梨多。（點擊媒體演示：猴子比梨少。教師并板書。）3、認識“”。師：猴子有3只，梨有4只，（分別點擊猴子圖和梨圖，媒體出示：3，4）3比4小，我們可以用什么符號來表示呢？（學生回答：小于號。）師：你們可真行?。c擊媒體出示：。）這是小于符號。（板書：34，帶領(lǐng)學生

21、書空；點擊出示：讀作：3小于4；師帶領(lǐng)學生讀。）師：仔細觀察，小于號有什么特點？小于號兩邊的數(shù)又有什么特點？（學生可能回答：（1）小于號的左邊尖尖的，右邊開口大；（2）小于號的形狀正好與大于號相反；（3）小于號的左邊是小的數(shù)，右邊是大的數(shù)。（4）小于號的開口也是對著大的數(shù)，尖尖角對著小的數(shù)。）4、 師：所以我們可以說：尖頭小，對小數(shù)。（點擊媒體出示尖頭小，對小數(shù)。教師帶領(lǐng)學生說一說。）練一練。（媒體出示）( ) ( ) 要求：（1）學生手勢表示。（2）你是怎么想的？（記憶口訣：個別說，全班說。）（根據(jù)學生的回答，點擊動物圖，媒體出示數(shù)；點擊媒體分別出示答案。）師：你們還能舉出其它例子嗎？借助學

22、具卡片動手擺一擺比一比學生讀一讀仔細觀察等號兩邊的數(shù)有什么有趣的地方出示答案。小組合作借助學具卡片動手擺一擺、比一比。仔細觀察大于號有什么特點個別說全班說小組合作借助學具卡片動手擺一擺、比一比。學生讀3小于4學生手勢表示。小猴和桃子圖出示：3、3。出示：讀作：3等于3“小猴子和小豬”圖“小兔子和胡蘿卜”圖猴子與香蕉圖猴子比香蕉多出示開口大，朝大數(shù)出示：猴子與梨圖出示：3，4）3比4小，出示：媒體出示小猴子和小豬圖通過數(shù)一數(shù)，擺一擺，說一說，引導孩子動腦、動口、動手全方位地參與數(shù)學的學習過程，體現(xiàn)了學生學習的主體性。并且通過利用已經(jīng)學過的數(shù)數(shù)和一一對應(yīng)的方法，引出新的知識，讓學生感悟知識遷移讓學生說一說舉例，幫助加深對于“”意義的理解?！啊薄啊钡膮^(qū)分是這節(jié)課的難點，在學生理解它們含義的基礎(chǔ)上，進行區(qū)別并加以概括成順口溜，幫助孩子記憶。引導孩子動腦、動口、動手全方位地參與數(shù)學的學習過程，體現(xiàn)了學生學習的主體性。并且通過利用已經(jīng)學過的數(shù)數(shù)和一一對應(yīng)的方法，引出新的知識，讓學生感悟知識遷移。三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高練習一：1、區(qū)分三種符號。師：用手勢表示不同等符號，教師說名稱，學生用手勢表示。1、 看圖填數(shù)。（