基于繼電反饋的PID控制器參數(shù)整定與應(yīng)用

1、課程設(shè)計(jì) 題目一：基于繼電反饋的PID控制器參數(shù)整定與應(yīng)用 姓名：王培培學(xué)號(hào)：04071637班級(jí)：自動(dòng)化07-10班基于繼電反饋的PID控制器參數(shù)整定與應(yīng)用王培培摘要： 常規(guī)的PID參數(shù)整定都是由人工完成的, 因而存在著人工整定自身所不能克服的缺點(diǎn), 基于繼電反饋的PID 參數(shù)自整定技術(shù)有效地克服了人工整定的缺陷. 本文說明了PID參數(shù)自整定的意義，基于繼電反饋PID參數(shù)整定的原理，并將基于繼電反饋PID參數(shù)整定方法在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行仿真，選擇一種生產(chǎn)過程進(jìn)行應(yīng)用分析。選擇51單片機(jī)，設(shè)計(jì)出計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的主要電路結(jié)構(gòu)。在對(duì)繼電反饋?zhàn)哉夹g(shù)闡述的基礎(chǔ)上, 指出了今后的發(fā)展趨勢和研究方

2、向。關(guān)鍵詞：自整定 MATLAB/Simulink仿真 PID 繼電反饋 Abstract: The conventional PID parameter tuning by manually done, so there isone neat set itself can not overcome the shortcomings, based on relay feedbackfor PID parameter self-tuning technology to effectively overcome the people neatset of defects. This article

3、 describes the PID parameters the significance ofself-tuning, based on relay feedback principle of PID parameter tuning, and PIDparameters based on relay feedback tuning method in the MATLAB environmentto simulate the process to choose a production application analysis. Select 51, designed the main

4、computer control system circuit. In the relay feedback auto-tuning technique based on the set that the future trends and researchdirections。Key words: self-tuning MATLAB / Simulink simulation PID relay feedback一、引言4二、PID參數(shù)自整定的意義4三、基于繼電反饋PID參數(shù)整定的原理51.繼電特性分析52描述函數(shù)法73. 繼電特性的選擇84.反饋算法9四、基于繼電反饋PID參數(shù)整定方法在

5、MATLAB環(huán)境中進(jìn)行仿真10五、繼電負(fù)反饋PID自整定在溫度控制中應(yīng)用及單片機(jī)實(shí)現(xiàn)121.簡述123.PID數(shù)字算法124.硬件部分135軟件部分15六、繼電反饋?zhàn)哉ǚ椒ǖ难芯口呄?8七、小結(jié)18八、參考文獻(xiàn)19一、引言 比例積分微分（PID）是在工業(yè)過程控制中最常見的一種控制算法。由于PID控制算法簡單、在實(shí)際中容易被理解和實(shí)現(xiàn)，因此它被廣泛應(yīng)用于化工、冶金、機(jī)械、熱工和輕工等工業(yè)過程控制系統(tǒng)中，許多高級(jí)控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的。但PID參數(shù)的整定一般需要經(jīng)驗(yàn)豐富的工程技術(shù)人員來完成，既耗時(shí)又耗力，加之實(shí)際系統(tǒng)千差萬別，又有滯后、非線性等因素，使PID參數(shù)的整定有一定的難度，致使許多

6、PID控制器沒能整定的很好，這樣的系統(tǒng)自然無法工作在令人滿意的狀態(tài)，因此研究自整定PID控制具有重要意義。二、PID參數(shù)自整定的意義PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一。由于其算法簡單，魯棒性好和可靠性高被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。在PID 控制中。一個(gè)至關(guān)重要的問題是PID 參數(shù)（比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間)的整定。參數(shù)整定的優(yōu)劣不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時(shí)變等不確定性干擾。常規(guī)PID 控制器經(jīng)常出現(xiàn)參數(shù)整定不良、控制性能欠佳，且對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性較差等情況。針對(duì)以上問題，長期以來，人們一直在尋求PID 控制器的自動(dòng)整

7、定技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜的工況和高指標(biāo)的控制要求。模糊控制是一類應(yīng)用模糊集合理論的控制方法，不需要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而特別適用于一些大滯后、時(shí)變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)。由于PID控制器算法簡單，盡管工業(yè)自動(dòng)化飛速發(fā)展，PID控制技術(shù)仍然是工業(yè)過程控制的基礎(chǔ)。根據(jù)日本有關(guān)調(diào)查資料顯示，在現(xiàn)今使用的各種控制技術(shù)中，PID控制技術(shù)占84.5%，優(yōu)化PID控制技術(shù)占6.8%，現(xiàn)代控制技術(shù)占 1.6%，手動(dòng)控制占6.6%，人工智能控制技術(shù)占0.6%。如果把P.控制技術(shù)和優(yōu)化PID控制技術(shù)加起來，則占到了90%以上。而本人指出，工業(yè)過程控制中，95%以上的回路具有PID結(jié)構(gòu)。因此，可以毫不夸張地說，隨著工業(yè)

8、現(xiàn)代化和其他各種先進(jìn)控制技術(shù)的發(fā)展， PID控制技術(shù)仍然不過時(shí)，并且他還占著主導(dǎo)地位。Pm控制一個(gè)大型的現(xiàn)代化生產(chǎn)裝置的控制回路可能多達(dá)一二百甚至更多，但PID參數(shù)復(fù)雜繁瑣的整定過程一直困擾著工程技術(shù)人員，所以，研究PID參數(shù)整定技術(shù)就具有了十分重大的工程實(shí)踐意義。整定的好壞不但會(huì)影響到控制質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性。此外，現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)中存在著名目繁多的不確定性，這些不確定性能造成模型參數(shù)變化甚至模型結(jié)構(gòu)突變，使得原整定參數(shù)無法保證系統(tǒng)繼續(xù)良好的工作，這時(shí)就要求PID控制器具有在線修正參數(shù)的功能，這是自從使用PID控制以來人們始終關(guān)注的重要問題之一。三、基于繼電反饋PID參數(shù)整定的

9、原理1.繼電特性分析 繼電反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 如圖所示是一個(gè)繼電反饋系統(tǒng)，其中Gp是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，y是控制器輸出，r是設(shè)定點(diǎn)，e是偏差，u是操作的輸入，反饋回路中放置一個(gè)幅值為d的繼電環(huán)節(jié)。Astrom和Hagglund的繼電反饋試驗(yàn)就是基于這樣的觀察:當(dāng)輸出滯后輸入一:弧度時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)將以周期振蕩。圖2.2就顯示了繼電反饋系統(tǒng)是如何工作的。開始輸入為，當(dāng)輸出開始增加，繼電輸出切換到相反的方向，。因?yàn)橄辔谎訒r(shí)是一:，所以產(chǎn)生了一個(gè)周期是的極限振蕩。因此，從繼電反饋試驗(yàn)測得的極限頻率。是: 從傅立葉級(jí)數(shù)展開的觀點(diǎn)來看，可以認(rèn)為幅值a是繼電輸出的主諧波。因此極限增益可以近似的認(rèn)為是:其中d是繼電

10、的高度，而a是振蕩的幅值。這兩個(gè)值可以直接用來找到控制定。注意到這兩個(gè)方程給出的是。和的近似值。更準(zhǔn)確的表達(dá)式將在下文推導(dǎo)得出。繼電反饋試驗(yàn)可以手動(dòng)執(zhí)行(不需要任何的自整定控制器)。過程如下:l)將系統(tǒng)帶入穩(wěn)定狀態(tài)。2)在操作量上產(chǎn)生一個(gè)非常小的增量(比如5%)。改變的幅值依賴于過程的敏感性和控制輸出所允許的偏移量。典型的值一般在3一10%之間。3)輸出一旦穿過設(shè)定點(diǎn)，操作的輸入就切換到相反的方向(如初值的一5%)。4)重復(fù)步驟2直到觀察到持續(xù)的振蕩為止。5)讀出極限周期并從方程中計(jì)算出。這個(gè)過程是非常簡單有效的。在物理上，它意味著逆著過程的輸出來操作控制量。一個(gè)具有正穩(wěn)態(tài)增益的系統(tǒng)。當(dāng)增加輸

11、入(如步驟l)，輸出y也趨于增加。當(dāng)觀測到輸出的改變時(shí)，將輸入切換到相反的方向。這意味著將輸出帶回輸入點(diǎn)。然而，當(dāng)輸出一到輸入點(diǎn)，就將輸入切換到向上的位置。結(jié)果，產(chǎn)生了一個(gè)振蕩幅值可控(通過調(diào)整)的連續(xù)振蕩。而且更重要的是，在大多數(shù)的情況下可以通過輸出的振蕩信號(hào)獲得整定出。控制器所需要的信息。2描述函數(shù)法描述函數(shù)法是把繼電近似為“等價(jià)”的線性定常系統(tǒng)。為此，假定輸入為一正弦曲線: 。首先繼電是標(biāo)準(zhǔn)的情況下，繼電輸出將是一個(gè)頻率為，幅度與繼電寬度相等的方波，用傅立葉函數(shù)解釋，周期函數(shù)可以如下表示: 而繼電的描述函數(shù)N(a)，可以簡化成的基波成分與輸入正弦曲線的幅度之比，即 在繼電反饋用描述函數(shù)分

12、析中，自激勵(lì)的幅度和頻率響應(yīng)在振蕩頻率點(diǎn)處的估計(jì)值為：繼電用一個(gè)近似的線性等價(jià)描述函數(shù)也假定了，則可以給出對(duì)象的頻率響應(yīng)女口上的描述函數(shù)分析中假設(shè)的奈氏曲線與實(shí)軸在的處相交，而對(duì)像的奈氏曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)，定義對(duì)象的臨界點(diǎn)頻率為如下:因此我們可以估計(jì)臨界點(diǎn)頻率和臨界增益：實(shí)驗(yàn)設(shè)定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)繼電只需調(diào)整一個(gè)參數(shù)，繼電輸出的幅值。較大的值會(huì)對(duì)對(duì)象產(chǎn)生較大的激勵(lì)因此更容易辨識(shí)。而另一方面，較大的信號(hào)會(huì)使輸出偏離給定值更大，這一點(diǎn)就不是我們所希望看到的。如處理辨識(shí)中常碰到的問題一樣，的選取應(yīng)介于辨識(shí)與控制性能兩者之間，在很大程度上依據(jù)對(duì)象輸出的測量噪聲大小。為保護(hù)常電的開關(guān)和估計(jì)抗干擾的魯棒性

13、，用一個(gè)對(duì)稱的帶適當(dāng)滯后的繼電取代標(biāo)準(zhǔn)繼電是的，這樣的系統(tǒng)對(duì)噪聲的靈敏度會(huì)減小。在這種情況下，繼電的負(fù)描述函數(shù)的倒數(shù)象的奈氏曲線相交: 3. 繼電特性的選擇理想繼電特性環(huán)節(jié)對(duì)噪聲反應(yīng)極其敏感，因此這種方法不適合用于強(qiáng)白噪聲的場合。使用帶有滯環(huán)的繼電特性環(huán)節(jié)以克服上述特點(diǎn)。繼電環(huán)寬度是需要在系統(tǒng)進(jìn)入振蕩前設(shè)定的數(shù)值，應(yīng)考慮下面三個(gè)因素: l)滯環(huán)寬度:應(yīng)大于系統(tǒng)噪聲帶幅值，避免切換點(diǎn)抖動(dòng); 2)振蕩應(yīng)有一定幅值，但必須在允許范圍內(nèi)，振幅是隨和純滯后時(shí)間L的增 大而增大，當(dāng)L較小時(shí)，振幅接近于； 3)當(dāng)對(duì)象存在純滯后時(shí)，振幅還隨u的增大而增大。大量仿真研究表明，繼電器特性選擇遵循以下原則:l)滯環(huán)

14、寬度的選定：設(shè)干擾噪聲的幅值為Nm，則:必須滿足大于噪聲的最大幅值，即以保證穩(wěn)定的等幅振蕩。2)繼電特性幅值u的選擇應(yīng)滿足其中:K為開環(huán)對(duì)象的靜態(tài)增益，為權(quán)系數(shù)。4.反饋算法 繼電自整定結(jié)構(gòu)示意圖產(chǎn)生周期T的等幅振蕩，臨界點(diǎn)的角頻率為: u的幅值幅值為繼電特性的幅值d ，如果控制對(duì)象的輸出y的振蕩幅值為a，則過程對(duì)象在這個(gè)頻率點(diǎn)的幅值近似為: Z-N正定規(guī)則四、基于繼電反饋PID參數(shù)整定方法在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行仿真設(shè)有一單位反饋系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數(shù)為:開關(guān)打到繼電器上：，把開關(guān)打到PID調(diào)節(jié)器上：五、繼電負(fù)反饋PID自整定在溫度控制中應(yīng)用及單片機(jī)實(shí)現(xiàn)1.簡述在化工、石油、冶金等生產(chǎn)過程的物

15、理過程和化學(xué)反應(yīng)中，溫度往往是一個(gè)很重要的量，因此它需要準(zhǔn)確地加以控制。除了這些過程之外，溫度控制系統(tǒng)還廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域，是用途很廣的一類工業(yè)控制系統(tǒng)。溫度控制系統(tǒng)常用來保持溫度恒定或者使溫度按照某種規(guī)定的程序變化。溫度控制系統(tǒng)的原理圖如下圖所示：2鍋爐內(nèi)溫度控制鍋爐內(nèi)的溫度控制工藝圖如下： 3.PID數(shù)字算法單片機(jī)是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的誤差值計(jì)算控制變量，不能直接計(jì)算公式中的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，采用數(shù)值計(jì)算法逼近后，PID的調(diào)節(jié)規(guī)律可以通過數(shù)值公式：計(jì)算，如果采樣取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)過程十分接近。我們變換上式得：把代入上式得式中，是設(shè)定值， 第i次實(shí)際輸

16、出值，為比例系數(shù)，積分系數(shù)I=，微分系數(shù)D= ，T為采樣周期用PID控制算法實(shí)現(xiàn)鍋爐溫度控制是這樣一個(gè)反饋過程：比較實(shí)際爐溫和設(shè)定爐溫得到偏差，通過對(duì)偏差的處理獲得控制信號(hào)，再去調(diào)節(jié)爐子的加熱功率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的控制，由于電阻爐一般都是下一階段對(duì)象和帶純滯后的一階對(duì)象，所以式中睜、缸f和施的選擇取決于電阻爐的響應(yīng)特性和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。本程序先將用戶設(shè)定溫度和鍋爐實(shí)際溫度T比較，計(jì)算出偏差ei，然后分兩種情況進(jìn)行計(jì)算控制變量：(1)e i大于等于設(shè)定的偏差e時(shí)，由于積分控制器使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，不采用積分控制器調(diào)節(jié)，直接使用PD調(diào)節(jié)，獲得比較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算雕和印，最終得到控制量獲得比較快的動(dòng)態(tài)響

17、應(yīng)。(2)e i小于設(shè)定的偏差e時(shí)，正常的分別計(jì)算 ， ，然后根據(jù)算法公式計(jì)算出控制變量。4.硬件部分 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖功能概述：(1)51核單片機(jī)是單片機(jī)中最基本的產(chǎn)品，它采用可靠的CHMOS工藝技術(shù)制造的高性能8位單片機(jī)，屬于標(biāo)準(zhǔn)的MCS-51的HCMOS產(chǎn)品。它結(jié)合了HMOS的高速和高密度技術(shù)及CHMOS的低功耗特征，它繼承和擴(kuò)展了MCS-48單片機(jī)的體系結(jié)構(gòu)和指令系統(tǒng)。(2)溫度檢測電路部份使用555定時(shí)器和熱敏電阻組成多諧振蕩器，頻率的大小跟隨溫度值的改變而改變，直接將溫度信息轉(zhuǎn)換成頻率信號(hào)，用單片機(jī)測出頻率的大小，從而間接的測出溫度值。(3)實(shí)時(shí)的給定溫度等顯示部分選用了6只LED數(shù)碼管

18、，前三位顯示實(shí)際溫度，后三位顯示設(shè)定溫度，使用74LS244三態(tài)鎖存線驅(qū)動(dòng)器作為數(shù)碼管的驅(qū)動(dòng)電路，采用動(dòng)態(tài)掃描顯示的方式進(jìn)行溫度顯示。(4)鍵盤輸人部分使用4×4鍵盤，主要設(shè)09的數(shù)字設(shè)定鍵，還有幾個(gè)功能鍵，如停止加熱、開始加熱、復(fù)位等，在實(shí)際應(yīng)用中可方便地進(jìn)行操作。(5)溫度控制執(zhí)行部份用一條IO線與可控硅的控制端相連接，并通過程序輸出導(dǎo)通脈沖的寬度和導(dǎo)通時(shí)間。采用光耦元件TLP521在控制部分進(jìn)行光電隔離，此外采用變壓器隔離實(shí)現(xiàn)弱強(qiáng)電的電源隔離。 本結(jié)構(gòu)使用80C51、DAC0832、8279、數(shù)碼管、鍵盤等。 5軟件部分主程序流程圖 PID參數(shù)整定流程圖MOV CX ,10MO

19、V SI ,00HCMPAPE:MOV DX ,FF7CHIN BL,DXCALL DELY1IN AL,DXCMP AL,BLJNB CMPAREMOV SI+1000H,ALINC SIMOV 100AH,ALCND六、繼電反饋?zhàn)哉ǚ椒ǖ难芯口呄蚶美^電反饋方法不僅可以對(duì)過程對(duì)象進(jìn)行辨識(shí), 從而得到更為精確的控制參數(shù), 而且在被控對(duì)象參數(shù)改變較大的情況下, 可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切換和重新整定, 表現(xiàn)出極強(qiáng)的自適應(yīng)性. 這是常規(guī)PID控制器不可能具有的. 因此, 從目前PID自整定技術(shù)的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀來看, 以下4個(gè)方面將是今后研究的熱點(diǎn)： ( 1)對(duì)不滿足于產(chǎn)生極限環(huán)條件的對(duì)象進(jìn)行研究, 并使它

20、們?cè)谝恍┎淮_定性的干擾和存在測量噪音的情況下, 仍能通過繼電反饋獲取更為精確的過程信息。 ( 2)以繼電自整定策略為理論基石, 綜合考慮設(shè)定值跟蹤、負(fù)載擾動(dòng)抑制、快速響應(yīng)、消除測量噪音、魯棒性等因素, 使整個(gè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)更好。 ( 3)對(duì)不穩(wěn)定的時(shí)滯對(duì)象或被控過程存在較大干擾情況下的控制器設(shè)計(jì)進(jìn)行深入研究, 使其在設(shè)定值跟蹤、抗干擾和魯棒性方面的性能進(jìn)一步提高, 并達(dá)到使用最小量的過程信息, 以及采用較簡單的操作方式就能設(shè)計(jì)出令人滿意的控制器的目的。( 4) 突破傳統(tǒng)PID結(jié)構(gòu)的限制, 設(shè)計(jì)包括非線性PID在內(nèi)的一些新的PID形式, 使PID系統(tǒng)性能指標(biāo)得到全面提高。七、小結(jié)通過這次的課程設(shè)

21、計(jì)，我們自己查找資料、學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，了解了PID參數(shù)自整定的意義，知道了基于繼電負(fù)反饋PID參數(shù)整定的原理，將基于繼電負(fù)反饋PID參數(shù)整定方法在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行仿真，選擇了一種比較簡單的生產(chǎn)過程進(jìn)行分析及單片機(jī)實(shí)現(xiàn)，從中獲取很多知識(shí)。在設(shè)計(jì)過程中用到很多軟件，如proteus、visio和數(shù)學(xué)編輯器等，由于自己使用起來不是很熟練，畫出來的方框圖、流程圖、編輯的公式等都不是很美觀，而且花費(fèi)好多時(shí)間，還要自己以后多練習(xí)，為其他地方使用這些做準(zhǔn)備。這次的課程設(shè)計(jì)歷時(shí)太長，白天考試，晚上看資料，知道考完才花了整天時(shí)間做，在兩個(gè)課題間猶豫不決，另一個(gè)做了一半感覺內(nèi)容都學(xué)過了，應(yīng)該從這次作業(yè)中學(xué)點(diǎn)新東西，又換了課題，又持續(xù)了一段時(shí)間才做完。對(duì)PID 自整定技術(shù)的研究是為了更好地對(duì)工業(yè)過程進(jìn)行控制,利用繼電反饋方法不僅可以對(duì)過程對(duì)象進(jìn)行辨識(shí),從而得到更好的控制器參數(shù),而且在被控對(duì)象參數(shù)強(qiáng)烈改變的情況下,可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)切換,重新整定,表現(xiàn)出極強(qiáng)的自適應(yīng)性,這也是常規(guī)PID 控制器不可能具有的. 因此,從目前PID 自整定技術(shù)的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀來看,以下幾個(gè)方面將是今后研究和實(shí)踐的重點(diǎn): 對(duì)繼電反饋技術(shù)作進(jìn)一步的探索和研究,尤其對(duì)于那些不滿足產(chǎn)生