人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測(cè)試題及答案(優(yōu)選.)

1、精品Word.9/8最新文件僅供參考已改成word文本方便更改數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測(cè)試題一、選擇題1 .不等式始工不的解集是（）A . xlx>2B .xx<2 C .aI0<x<2D . xlxWO或.x?2）2 .下列說(shuō)法正確的是（）A . a>b =ac2>bc2B . a>b =a2>b2 C . a>b =ay>b3D . a2>b2=a>h 3 .直線3x + 2y+5 = 0把平面分成兩個(gè)區(qū)域，下列各點(diǎn)與原點(diǎn)位于同一區(qū)域的是（）B (-3 , -4) C . (0 f - 3)4 .不等式號(hào)>1的

2、解集是（）A .xx< - 2)B .x - 2<a<1 C .xlx< D .xlxGR5 .設(shè)朋二24。- 2)+ 3 , N = (a - 1)(。- 3) ,則有()(2x-y + 2>0 , x+y-2<0, yNO表示的平面區(qū)域的形狀為（）B .平行四邊形C.梯形D .防形x + v - 3>0,7 .設(shè)z=x - y ,式中變量x和v滿足條件j -則r的最小值為（）/ - 2y>0 ,A . 1B . - 1 C . 38 .若關(guān)于x的函數(shù)產(chǎn)/在，十8）的值恒大于4,則（）B . m< - 2 或 m>2 C . - 2

3、<m<29 .已知定義域在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=")不恒為零，同時(shí)滿足兀v十y)="X.V),且當(dāng) x>0時(shí)，,")>1 ,那么當(dāng)A<0時(shí)，一定有()A . 7(x)v - 1 B . - 1</(a)<0 C . «t)>1D . 0<Ax)<l10 .若三;<0，化簡(jiǎn)y=y/25-x2 -"+2)2 - 3的結(jié)果為()A . y = - 4xB . y = 2 - x C . y = 3x - 4D . y = 5 - x二、填空題11 .對(duì)于x£R ,式子/ J =

4、恒有意義,則常數(shù)k的取值范圍是 ylkx2 + kx+ 112 .不等式 log* -2x - 15)>log(x+ 13)的解集是.13 .函數(shù)&)="'-；+ ，4 7的定義域是.14 .x>0 , y>0戶十”4所圍成的平面區(qū)域的周長(zhǎng)是.15 .某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬(wàn)元.預(yù)測(cè)六月份銷售額為500萬(wàn)元，七月 份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x% ,九、十月份銷售總額與 七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元，則x的最小 值是.三、解答題16 .已知a>b>0 r c&l

5、t;J<0 , e<0 ,匕與大小 a - c b - a17 .解下列不等式：(1)-十 2x - |>0 ；(2)91-6,r + 1 >0.18 .已知R且/?< - 2 ,試解關(guān)于x的不等式：Q” + 3后- + 3)x + m>0.2x + y- 4<0 r19 .已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足x十y - 3<0.(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域;(2)求z=x+3y的最大值.20 .經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí) 間K天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足gS = 80 - 2K件），價(jià)格近似

6、滿足M = 20 -權(quán)- 101（元）.（1）試寫出該種商品的日銷售額），與時(shí)間04區(qū)20）的函數(shù)表達(dá)式；（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.21 .某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14 m ,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為 126 的廠房,工程條件是：建1 m新墻的費(fèi)用為“元;（2修1 m舊墻的費(fèi)用為沅； 拆去1m的舊墻，用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為沅.經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m（0<y 14）為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻的一面長(zhǎng)x 94.試比較兩種方案哪個(gè)更好.必修5第三章不等式單元測(cè)試題命題：水果湖高中胡顯義1 .原不等式化為X22x20,則XW0或入？2

7、.答案：D2 . A中，當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc29所以A不正確；B中，當(dāng)4=0>= - 1時(shí)，/=0<62 =1,所以B不正確；D中，當(dāng)（-2）2>（-1）2時(shí)，一2V 1,所以D不正確.很明顯C正 確.3 .當(dāng)x=.v=0時(shí)，3x+2.v+5 = 5>0,所以原點(diǎn)一側(cè)的平面區(qū)域?qū)?yīng)的不等式是3x+2y +5>0,可以臉證，僅有點(diǎn)（一3.4）的坐標(biāo)滿足3x+2y+5>0,答案：Ax Ix- 1- 3.4 .：1>00；不>0<=>jv+2<0Oxv-2.答案:Ax+2x+2x+25 . M-N=Q-2)+3(a-l)(。-3)

8、=涼之0,所以 MnM答案:B6 .在平面直角坐標(biāo)系中，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如下圖中的陰影部分.x+v-3 = 0,7 .畫出可行域如下圖中的陰影部分所示.解方程組得A(2,l).由圖x2y=0.知，當(dāng)直線,y=xz過(guò)A時(shí)，一z最大，即z最小，則z的最小值為21 = 1.8 . V.r+>2k?L A2l/nl>4 ，>2 或，<2.答案：B9 .令x=y=0得7（0）=/（0）,若式0）=0,則,而）=0危）=0與題設(shè)矛盾.火0）=1.又令），=一占，./（0）=兀壯_/（一人），故大工）=彳二石.x>0 時(shí)，yu）>l,，xv0 時(shí)，o</

9、（x）<l,故選 D.x+25 10 . V_<0,，-2<xq.而二=<25 30x+9<2<（,r+2）23=I3-51 h+213 =5- 3xx23=-4x.，選 A.二、填空題U.式子7=q ,恒有意義,即心2+h+1>0恒成立.當(dāng)仁手0時(shí)，Q0且=/一 區(qū)一+履+14R0, ：.0<k<4;而k=0時(shí)，履?+展+1 = 1>0恒成立，故04女<4,12 .解析：求原函數(shù)定義域等價(jià)于解不等式組x-2>0,x-3R0,解得 2仝<3 或 30y4 ,定義域?yàn)?,3)U(3,4).答案：2,3)U(3,4)4,

10、v>0,13 .解析：如下圖中陰影部分所示，圍成的平面區(qū)域是RtZkOAB.可求得 A(4.0), 8(0,4),則 OA = O8=4, AB=4y/29所以RtZkOAB的周長(zhǎng)是4+4+4艱= 8+4正.答案：8 + 47214 .解析：化簡(jiǎn)原不等式組(x-l)2+O-l)2<2,x->-0所表示的區(qū)域如上圖所示，陰影部分面積為半圓面積答案：加(xy)(x+y2)>0915 .由已知條件可得，七月份銷售額為500x(1+x%),八月份銷售額為500x(1 + X%)2, 一月份至十月份的銷售總額為386O+5OO+25OO(l+x%)+5OO(l+x%)2,可列出不

11、 等式為 4360+1000(1 +x%)+(l +x%)2>7000.4 l+x% = f,則 f+/-1|>0,即1+為(1)>0.又 *.* f4-y>0,二屋，：.+x%>9 ：.x%>0,29.820,故X的最小值是20答案：20 JJ三、解答題16.已知a>h>0 t c<d<0 , e<0，匕塔交與；的大小.e e e(b-d)e(a-c)(b-a)-(ccr)解. Il ' 一 、】 ''-ac bcl (ac)(b-d)(a-c)(bd)Va>b>09 c<cl<

12、09 / ac>09 b-cl>09 ba<09cd<0.2217 .解:(1) x2+2xOx22a+<0<=>3x26x+2<0. JJJ= 12>0,且方程3記-6x+2=0的兩根為川=1孚，X2=l+半，.原不等式解集為.vll ¥<x< 1 +坐 (2)9x2-6x+ 1 >0<=>(3x-1)2>0不等式解集為 R18,已矢口？£R且m< - 2 ,試解關(guān)于a的不等式：(】+ 3).F - (2m + 3)x + m>0.解：當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，不等式變成34一3&g

13、t;0,得心>1;當(dāng)一3</<2 時(shí)，不等式變成(x-l)(，+3)x得4>1 或 x<當(dāng)y3時(shí)，得1<<式大,綜上，當(dāng)】=一3時(shí)，原不等式的解集為(1, 4-00):當(dāng)-3</<一2時(shí)，原不等式的解集為(一8,尚)U(1, 4-oo)；當(dāng)打<一3時(shí)，原不等 式的解集為(1, ；宣)19 .解：(1)由a-,)，取非負(fù)實(shí)數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所亦陰影部 分.2x+y-4=0作出直線/: a + 3v=0,將直線/向上平移至/i與y軸的交點(diǎn)M位置時(shí)，此時(shí)可行域內(nèi) M點(diǎn)與直線/的距離最大，而直線x+y3=0與)，軸交于點(diǎn)M

14、(0,3). Azmax=0+3x3=9.20 .解：(l)y = g負(fù)r) = (80 - 2/)-(20 - 1 k - 101) = (40 - 1)(40 - t - 101)=(30+0(40 - f),0<r<10,<(40-/)(50-r),10</<20.(2)當(dāng)0q<10時(shí)，y的取值范圍是1200,1225,在/=5時(shí)，y取得最大值為1225;當(dāng)104區(qū)20時(shí)，y的取值范圍是600,1200,在，=20時(shí)，y取得最小值為60Sz/r21解：方案：修舊墻費(fèi)用為彳(元)，拆舊堵造新堵費(fèi)用為(14一嶗元)，2x126其余新墻費(fèi)用為(2a+114)«(元)，/r/ 2x 126v 36則總費(fèi)用為 y=-r+(14x)z+(2vH：14)=7“