圓與二次函數(shù)(及答案)教學內(nèi)容

1、資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除圓與二次函數(shù)1、已知：二次函數(shù) y=x2-kx+k+4 的圖象與 y 軸交于點 c，且與 x 軸的正半軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 左側(cè)）。若 A、B 兩點的橫坐標為整數(shù)。（ 1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標；（ 2）若點 D 的坐標是 (0,6 ），點 P（t,0) 是線段 AB 上的一個動點，它可與點 A 重合，但不與點 B 重合。設四邊形 PBCD的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關系式；（ 3）若點 P 與點 A 重合，得到四邊形 ABCD，以四邊形 ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形 ABCD的面積，并

2、注明三角形高線的長。再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形 ABCD的面積（畫示意圖，不寫計算和證明過程） 。2 、（ 1 ） 已 知 ： 關 于 x 、 y 的 方 程 組 有兩個實數(shù)解，求 m 的取值范圍；(2 ）在（1）的條件下，若拋物線 y=-(m-1)x2+(m-5)x+6 與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，且 ABC的面積等于 12，確定此拋物線及直線 y=(m+1)x-2 的解析式；（3）你能將（ 2）中所得的拋物線平移，使其頂點在（ 2）中所得的直線上嗎？請寫出一種平移方法。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)

3、站刪除3、已知：二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3 ，其中 m為實數(shù)。（ 1）求證：不論m取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖像與x 軸必有兩個交點；（ 2）設這個二次函數(shù)的圖像與 x 軸交于點 A(x1,0) 、 B(x2,0),且 x1、x2 的倒數(shù)和為,求這個二次函數(shù)的解析式。4、已知二次函數(shù) y1=x2-2x-3.(1)結(jié)合函數(shù) y1 的圖像，確定當 x 取什么值時， y1>0,y1=0,y1<0;(2) 根據(jù)（ 1）的結(jié)論，確定函數(shù)y2 =(|y1|-y1)關于 x 的解析式；（ 3）若一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖像與函數(shù) y2 的圖像交于三個不同的點，試確定實

4、數(shù)k 與 b 應滿足的條件。5、已知：如圖，直線 y= x+ 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩點， M經(jīng)過原點 O及 A、B 兩點。（ 1）求以 OA、OB兩線段長為根的一元二次方程；（ 2）C 是 M上一點，連結(jié) BC交 OA于點 D，若 COD=CBO,寫出經(jīng)過 O、C、A 三點的二次函數(shù)的解析式；（ 3）若延長 BC到 E，使 DE=2,連結(jié) EA，試判斷直線 EA與 M的位置關系，并說明理由。 （河南?。?、如圖，已知點 A（ tan ,0 ） B(tan,0)在 x 軸正半軸上，點A在點 B的左邊， 、 是以線段 AB為斜邊、頂點 C在 x 軸上方的 RtABC的兩個銳角。（

5、 1）若二次函數(shù) y=-x 2 - 5/2kx+(2+2k-k2) 的圖像經(jīng)過 A、B 兩點，求它的解析式；（ 2）點 C 在（ 1）中求出的二次函數(shù)的圖像上嗎？請說明理由。 （陜西?。?、已知拋物線 y=x2 和直線 y=(m2-1)x+m2.（ 1）當 m為何實數(shù)時，拋物線與直線有兩個交點？（ 2）設坐標原點為 O，拋物線與直線的交點從左至右分別為 A、B，當直線與拋物線兩點的橫坐標之差為3 時，求 AOB中的 OBword 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除邊上的高。（四川?。?、如圖， P 為 x 軸正半軸上一點，圓P 交 x 軸于 A、 B 兩點，交 y 軸于 C 點。弦

6、AE分別交 OC、 CB于 D、F。已知=。（ 1）求證： AD=CD；（ 2）若 DF5/4， tan ECB=3/4 , 求經(jīng)過 A、B、C 三點的拋物線的解析式；（ 3）設 M為 x 軸負半軸上一點， OM=1/2AE，是否存在過點 M的直線，使該直線與（2）中所得的拋物線的兩個交點到 y 軸距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在，請說明理由。 （大連市）9、如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 左側(cè)），與 y 軸交于點 C，且當 x=0 和 x=2 時，y 的值相等直線 y=3x-7 與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是

7、4，另一點是這條拋物線的頂點 M（ 1）求這條拋物線的解析式；（ 2） P 為線段 BM上一點，過點 P 向 x 軸引垂線，垂足為 Q若點 P在線段BM上運動（點 P 不與點 B、M重合），設 OQ的長為 t, 四邊形 PQAC的面 積為S求 s 與 t 之間的函數(shù)關系式及自變量 t 的取值范圍；（3）在線 BM上是否存在點 N，使 NMC為等腰三角形？若存在，請求出點 N 的坐標；若不存在，請說明理由( 哈爾濱市）10、如圖，在直角坐標系中，點O'的坐標為（ 2，0）， O' 與 x 軸交于原點 O 和點 A，B、C、E 三點的坐標分別為（ -1 ， 0），（0， 3）和（

8、0，p) 且 0p3.(1) 求經(jīng)過點 B、C 的直線的解析式；（ 2）當點 E 在線段 OC上移動時，直線 BE與 O' 是這幾種位置關系？當 P 分別在什么范圍內(nèi)取值時，直線BE與 O'是這幾種位置關系？（ 3）設過點 A、B、 E 的拋物線的頂點是D，求四邊形 ABED的面積的最大 或 最小值11、已知：拋物線 y=a(x-t-1) 2+t 2(a,t 是常數(shù)， a0,t 0) 的頂點是 A，拋物線 y=x2 -2x+1 的頂點是B（ 1）判斷點 A 是否在拋物線 y=x2-2x+1 上，為什么？（ 2）如果拋物線 y=a(x-t-1)2+t2經(jīng)過點 B，求 a 的值；這

9、條拋物線與x 軸的兩個交點和它的頂點A能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出 t 的值；若否不能，請說明理由 （南京市）12、已知：如圖，拋物線 c1 經(jīng)過 A、 B、 C 三點，頂點為 D，且與 X 軸的另一個交點為 E.（ 1）求拋物線 C1 解析式；（2）求四邊形 ABDE的面積；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 3）設拋物線 C1 的對稱軸與 X 軸交于點 F，另一條拋物線 C2 經(jīng)過點 E(拋物線 C2與拋物線 C1不重合），且頂點為 M(a,b) ，對稱軸與 X 軸相交于點 G，且以 M,G,E 為頂點的三角形與以 D,E,F為頂點的三角形全等，求a,b 的值（只需

10、寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）13、已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a 0) 經(jīng)過 x 軸上的兩點A(x1,0) 、B(x2,0) 和 y 軸上的點 C（0，-3/2）， P 的圓心 P 在y軸上，且經(jīng)過 B、 C 兩點，若 b=a,AB=2.(1) 求拋物線的解析式；（ 2） D在拋物線上，且C、D兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線 BD是否經(jīng)過圓心 P？并說明理由；（ 3）設直線 BD交 P 于另一點 E，求經(jīng)過點 E 的 P 的切線的解析式14、已知二次函數(shù) y=x2+ax+a-2（ 1）求證：不論 a 取何值時，拋物線 y=x2+ax+a-2 的頂點 Q總在 x 軸的下方；（ 2

11、）設拋物線 y=x2+ax+a-2 與 y 軸交于點 C，如果過點 C 且平行于 x 軸的直線與拋物線有兩個不同的交點，并設另一個交點為點 D，問： QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由； （3）在第（ 2）題的已知條件下，又設拋物線與 x 軸的交點之一為點 A，則能使 ACD的面積等于 1/4 的拋物線有幾條？請證明你的結(jié)論 （杭州市）15、已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c(a 0) 與 x 軸交于 A(x1,0) 、B(x2,0)兩點，x 和 x 是方程 x2+2x-3=0 的兩個根（ 1 2）而且拋物線與y 軸交于C點， ACB不小于 90

12、°（ 1）求點 A、點 B 的坐標和拋物線的對稱軸；（ 2）求點 C 的坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）求系數(shù) a 的取值范圍16、已知：如圖，直線 y=-x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于點 B、 C，拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點 B、 C,點 A 是拋物線與 x 軸的另一個交點（深圳市）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點 P 在直線 BC上，且 S PAC=1/2S PAB, 求點 P 的坐標1、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除5、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站

13、刪除7、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除8、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除9、10、word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除11、分析：（ 1） y1 的頂點為（ t+1 ，t 2 ），代入 y2 檢驗x2-2x+1= （t+1 ） 2-2 （ t+1 ） +1=t 2+2t+1-2t-2+1=t2，點 A 在 y2=x2-2x+1 的拋物線上（ 2）由 y2 =x2-2x+1= （x-1 ）2+0，）2 +t 2at 2+t 2=0y2 頂點 B（1，0），因為 y1 過 B 點

14、， 0=a（1-t-1t 0， t 20， a=-1word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除當 a=-1 時， y=- （x-t-1 ）2+t 2，）22它與 x 軸的兩個交點縱坐標為零，即y1=0，有 0=- （x-t-1+tx-t-1= ±t x1=t+t+1=2t+1 ， x 2 =-t+t+1=1 情況一：兩交點為 E（ 2t+1 ， 0），F(xiàn)（1，0）而 A（ t+1 ，t 2）由對稱性有 AF=AE（如圖）222只能是 FAE=90°， AF=AD+DF2，2222而 FD=OD-OF=t+1-1=t，AD=tAF=t+t =AE，F(xiàn)E=OE-OF=2t+1-1=2t 2222222=2t42，令 EF=AF+AE，則有（ 2t） =2（ t+t ），4t+2t t 0， t 2-1=0 ， t= ± 1情況二： E（1，0），F(xiàn)（2t+1 ， 0）用分析法若 FAE為直角三角形，由拋物線對稱性有AF=AE即 AFE為等腰直角三角形且 D 為 FE 中點， A（t+1 ，t2），AD=t2，