北師大九年級(jí)上冊(cè)期末綜合練習(xí)卷(含答案)

1、期末綜合練習(xí)卷測(cè)試時(shí)間：100分鐘 總分值：100分選擇題總分值 30分，每題3分1.F面不是相似圖形的是A .B.2.2關(guān)于x的一元二次方程kx+3x- 1 = 0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是B . kw-且 kz 0 C. k>-:443.如圖，直線Il l2 b,直線AC分別交直線»、- I3于點(diǎn)A、B、C,直線DF分別交直線li、I2、I3于點(diǎn)D、E、F，直線AC、DF交于點(diǎn)P，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是8A AB=DEA .一 rB PA= PDB. -=-DF4.如圖，菱形 ABCD的兩條對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn)O, E是AB的中點(diǎn)，假設(shè)AC=6, BD=8，那么O

2、E長(zhǎng)為C. 2.55.某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，投擲 m次，正面朝上有n次即正面朝上的頻率是F列說法中正確的選項(xiàng)是A . P 一定等于B . P 一定不等于C.多投一次，P更接近.D 投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在，附近7某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由DO = 3, CD = 2,貝U AB 的長(zhǎng)是()C.168元降為108元，兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意列方程得()2A . 168 ( 1 - x)= 108C. 168 ( 1 - 2x)= 108B. 168 (1 - x2)= 1082D. 168 (1+x)= 108&假設(shè)反比例函數(shù) y =上(kz 0)

3、的圖象經(jīng)過點(diǎn) P ( 2,- 3),那么該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是xA. ( 3,- 2)B . (1,- 6)C. (- 1, 6)D.(- 1,- 6)9如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到矩形 OA' B' C',A' B'與BC交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BC交B' C'于N，假設(shè)A (衣，0), C (0, 1),那么點(diǎn)NC.(，1) D.( , 1)10.如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D , E 分別在 AB, AC 邊上，DE / BC, / ACD = Z B,假設(shè) AD =2BD , BC = 6,那么線段CD

4、的長(zhǎng)為()C. 2 7填空題每題 4分，總分值20分11 如下圖，這些圖形的正投影圖形分別是 (2)12.以邊長(zhǎng)為4的正'方形的中心0為端點(diǎn)，弓I兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交AB的最小值為2x的方程x - 2mx+2n= 0的根，那么m-n的值為14.如圖，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊0A的中點(diǎn)D，且與直角邊6, 4,那么厶AOC的面積為15. 如圖，從邊長(zhǎng)為30cm的等邊 ABC紙片中剪出面積為 100 ' cm2的長(zhǎng)方形紙片 DEFG , 為了更充分的利用剪剩下的紙片ADG，那么能剪出的最大的長(zhǎng)方形紙片HJK的面積為2 cm 三解答題16. (6分)如圖，畫出下

5、面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.17. ( 8分)我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低10元，那么平均每周的銷售量可增加40千克，假設(shè)該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請(qǐng)答復(fù)：(1) 每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？(2 )在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià) 的幾折出售？18. (7分)如圖， ABC中，O是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn) D是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE / CD交AD于E,連接BD、CE(1) 求證：四邊形 BECD是平行四邊形；(2) 假設(shè)AB

6、 = AC= 2匚，BC = 4，當(dāng)點(diǎn)D在AD延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，四邊形 BECD能否成為正方形？假設(shè)能，求出 AD的長(zhǎng)；假設(shè)不能，說明理由.A19. ( 7分)如圖，矩形 EFGH內(nèi)接于 ABC，且邊FG落在BC上，假設(shè) AD丄BC, BC = 3,2AD = 2, EF = EH .(1) 求證： AEHs ABC;(2) 求矩形EFGH的面積.20. (6分)如圖的正方形網(wǎng)格中已涂黑4個(gè)單位正方形，(1)請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選取一個(gè)白色正方形涂黑，使涂黑的所有正方形組成的圖案為軸對(duì)稱圖形;(2)如圖3，張琪在5個(gè)白色正方形中任意選取一個(gè)涂黑是軸對(duì)稱圖形的概率是多少?21. (8分)如圖，直線 y

7、=- x+1與反比例函數(shù)y =的圖象相交于點(diǎn) A、B,過點(diǎn)A作ACX丄X軸，垂足為點(diǎn)C (- 2, 0),連接AC、BC.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2 )求 Sabc；(3) 禾9用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式-x+1 v的解集.1/CX22. ( 8分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (2, 4), B (6, 4),連接AB，將AB向下平移5個(gè)單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(1 )填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為，線段AB平移到CD掃過的面積為 ;(2)假設(shè)點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接 PD. 如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，線段PD與線段AC相交于點(diǎn)E，用等式表示三角形PEC的面積與三角形 EC

8、D的面積之間的關(guān)系，并說明理由； 當(dāng)PD將四邊形ACDB的面積分成2: 3兩局部時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).備用圖(1 )備用圖(2 )參考答案選擇題1解：A、長(zhǎng)方形與正方形形狀不一樣，故不是相似圖形；B、兩個(gè)箭頭的形狀相同，故是相似圖形；C、兩個(gè)等邊三角形的形狀相同，故是相似圖形；D、兩個(gè)圖形的形狀相同，故是相似圖形；應(yīng)選："A.22.解：關(guān)于x的一元二次方程kx+3x- 1= 0有實(shí)數(shù)根,2 .= b - 4ac?0,即: 9+4k> 0,解得：k>-,關(guān)于x的一元二次方程 kx2+3x - 1 = 0中kz 0,那么k的取值范圍是k>- 且kz0.4應(yīng)選：D.3.解：

9、I 11 / l2 l3,# =三，A正確，不符合題意;=，B正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題意；PB PE電=匹=巴“ =.：-，*十=4, D正確，不符合題意;FL Ur應(yīng)選：C.4.解：四邊形 ABCD是菱形，AC = 6, BD = 8,AO= OC= 3, OB = OD = 4, AO丄 BO,又點(diǎn)E是AB中點(diǎn)， OE是厶DAB的中位線，在 Rt AOD 中，AB|- = 5,貝V OE = AD =：.2 2應(yīng)選：C.5解：硬幣只有正反兩面，投擲時(shí)正面朝上的概率為,根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在 附近.2應(yīng)選：D.6.解： ABOCDO ,理=如1兒皿，/ BO 6

10、, DO = 3, CD = 2,，解得：AB = 4.應(yīng)選：C.7解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為X,根據(jù)題意得：2168 (1- X)= 108.應(yīng)選：A.&解：反比例函數(shù) y(kz 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P (2,- 3), k 2x( 3)=- 6解析式y(tǒng)=x當(dāng) X 3 時(shí)，y= 2當(dāng) x 1 時(shí)，y =- 6當(dāng) x =- 1 時(shí)，y= 6圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1, - 6)應(yīng)選：D.9解：如圖，連接 ON，作/ ONE = Z NOC,矩形OABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形 OA' B' C', C'O = CO, / COC'= 30

11、°/ CO = C'O, NO= NO Rt CON 也 RtA C'ON (HL)/ NOC =/ NOC'= 15 °/ ONE=/ NOC= 15°/ NEC= 30° , NE = EO / NC± OC,/ NEO = 30° ： NC =4;NE, CE = _NC / CE+OE = 1 2NC+ 一NC= 1 - NC= 2 -7點(diǎn)N在第二象限，.點(diǎn) N 坐標(biāo)(-2+ 二，1)應(yīng)選：C.10.解：設(shè) AD = 2x, BD = x,. AB = 3x,/ DE / BC,ADEABC,DE AD

12、=隠BCT_AB= AC/ ACD = / B,/ ADE = Z B,/ ADE = Z ACD ,/ A=Z A, ADEs ACD ,型二AE_ DE設(shè) AE = 2y, AC = 3y, AD =:.； I -y,.2丫 = 4， CD = 2 7,應(yīng)選：C.填空題(2)這兩個(gè)圖形的正投影分別是圓和矩形,故答案為：圓和矩形.12. 解：四邊形 CDEF是正方形，/ OCD = / ODB = 45°,/ COD = 90°, OC = OD ,/ A0丄 OB,/ AOB= 90 ° ,/ COA+ / AOD = 90°,/ AOD + / D

13、OB = 90°,/ COA=/ DOB,fZ0CA=Z0DB在八COA和厶DOB中，* X=0D,Z)C=ZD0B COABA DOB (ASA),/ AOB= 90° , AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB =|廠口屮二，；OA,要使AB最小，只要 OA取最小值即可，根據(jù)垂線段最短，OA丄CD時(shí)，OA最小，正方形CDEF , FC 丄 CD , OD = OF , CA= DA,OA= CF = 2,: ， AB=OA = 2y .故答案為：2匚.13. 解：I 2n n豐0是關(guān)于x的方程x2 - 2mx+2n = 0的根，2 4n2 - 4mn+2n= 0,.

14、 4n 4m+2= 0,. m n=.2故答案是：214. 解：點(diǎn)D OAB斜邊OA的中點(diǎn)，且點(diǎn) A的坐標(biāo)-6, 4,點(diǎn)D的坐標(biāo)為-3, 2,把-3, 2代入雙曲線 '丄:可得k=- 6,即雙曲線解析式為 y=-',x AB丄OB ,且點(diǎn)A的坐標(biāo)-6 , 4, C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6 ,代入解析式y(tǒng)=-y= 1,即點(diǎn)C坐標(biāo)為-6 , 1, AC= 3 ,二 Saoc= X AC X 0B= 9.2故答案為：9.15.解：作AQ丄BC于Q,交HK于M，交DG于N，如圖, ABC為等邊三角形, AQ BC = X 30= 15 二,2 2八 DG / BC,ADG ABC,國(guó)=翌 =

15、_，設(shè) DE = X,貝U NQ = x, AN = 15 - - xL,解得 DG = ",3015V33DE?DG = 100 ，即卩 X?' = 100 一，2'整理得 x2- 15 N+150 = 0，解得 X1 = 10 二，X2= 5 .二,當(dāng) x = 10 時(shí)，DG = 10,設(shè) HI = a,貝V MN = a, AM = 15 - 10 - a = 5 - a,/ HK / BC, AHKADG ,'=：即l,解得 HK =門 _,M J，-5心；，得.s =a?30-2血a = /3a2 “ 曬/ 皿、2 253-s 長(zhǎng)方形 HJK = a

16、?=z a +10a =z- a：_+： a = 二時(shí)，S長(zhǎng)方形HIJK的最大值'：為當(dāng) x = 5 時(shí)，DG = 20,設(shè) HI = a,貝 U MN = a, AM = 15 _ - 5 _- a= 10 一 - a, / HK / BC, AHKADG ,解得 hk=,二 S長(zhǎng)方形 hijk = a?= a2+20a = ( a 5 _) 2+50 _,333 a = 5 時(shí)，S長(zhǎng)方形hijk的最大值為50 _,綜上所述，能剪出的最大的長(zhǎng)方形紙片HIJK的面積為50二cm2.故答案為50 _.三解答題主視圖左視圖17 :.解：(1)設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價(jià) x元，那么平均每周可售出(2

17、00+ |)千克,4-0 x依題意，得：(400- 240 x) (200+')= 41600 ,整理，得：x2 110x+2400 = 0,解得：xi = 30, X2= 80.答：每千克茶葉應(yīng)降價(jià)30元或80元.(2 )為盡可能讓利于顧客, - x= 80,400-80400x 10 = &答：該店應(yīng)按原售價(jià)的 8折出售.18. (1)證明： BE/ CD ,/ EBO=Z DCO,/ O是邊BC的中點(diǎn)， OB= OC,在厶OBE和厶OCD中，'ZEB0=ZDC0PB=0C, JZbob=Zcod OBEBA OCD, BE= CD ,而 BE / CD,四邊形BE

18、CD是平行四邊形；(2)解：存在.AB= AC = 2.：.訂:，OB = OC= 2, AO丄 BC,四邊形BECD為菱形，當(dāng)OD = OB = 2時(shí)，四邊形BECD為正方形,在 Rt ABO 中，OA ='-=4, AD = AO+OD = 4+2 = 6.19證明：四邊形 EFGH是矩形 EH / FG , EF 丄 FG/ EH / FG / AEH = / ABC,/ AHE = / ACB AEH ABC(2 )T EF 丄 FG , AD 丄 BC AD / EF < ' 1 '/ EH / BCAE 二 EHBE AE EF EHAB "

19、AD 五，且 BC= 3, AD = 2,EF = EH .fh EH ='2即 EF = 1矩形EFGH的面積=EF X EH ='220. 解：(1)如圖1, 2所示：都是軸對(duì)稱圖形;(2)如圖3所示：只有1, 2,位置可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，故張琪在5個(gè)白色正方形中任意選取一個(gè)涂黑是軸對(duì)稱圖形的概率是:21. 解：(1)把 x=- 2 代入 y=- x+1，得 y= 2+1 = 3,- A (- 2, 3),反比例函數(shù)y = $的圖象過點(diǎn)A,x k= - 2 X 3 = 6,反比例函數(shù)的解析式為y=-'X- Saabc= X 3X 5= 7.5(3)由圖象可知，當(dāng)-2

20、< x< 0或x> 3時(shí)，直線y=- x+1洛在雙曲線y=的下方,所以關(guān)于X的不等式-X+1V .的解集是-2< XV 0或x>3.X22. 解：(1)v點(diǎn)A ( 2, 4),將AB向下平移5個(gè)單位得線段 CD , C (2, 4-5),即: C (2, - 1),由平移得，AC= 5，四邊形ABDC是矩形， A(2, 4), B(6, 4), AB= 6 2= 4 , S四邊形abdc= AB?AC = 4 X 5= 20 , 即:線段 AB平移到CD掃過的面積為20 ,故答案為：(2, 1), 20；(2)如圖1 ,過P點(diǎn)作PF丄AC于F ,由平移知，AC/ y軸，TA (2 , 4), PF = 2 ,由平移知，CD = AB = 4 , Spec=十CE?PF = CE X 2 = CE , Sa ecd = CE?CD = CE X 4 = 2CE ,二二ui-L- SaECD = 2Spec ,即:SaPEC=