中考數(shù)方程與不等式測(cè)試題

1、方程與不等式(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.(滾動(dòng)考查相反數(shù)的概念)|-3|的相反數(shù)是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.2.一元二次方程x2-x+=0的根為( ) A.x1=，x2=- B.x1=x2=- C.x1=2，x2=-2 D.x1=x2=3.(滾動(dòng)考查整式的運(yùn)算)下列各運(yùn)算中，正確的是( ) A.3a+2a5a2 B.(-3a3)29a6 C.a6÷a2a3 D.(a+2)2a2+44.分式方程-=0的根是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-25.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m-3，m+1)在第二象

2、限，則m的取值范圍為( ) A.-1m3 B.m3 C.m-1 D.m-16.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1 200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為20%，則可打( ) A.9折 B.8折 C.7折 D.6折7.若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.m B.m C.m D.m8.邱老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為( ) A.19元 B.18元 C.16元 D.15元

3、二、填空題(每小題4分，共16分)9.(滾動(dòng)考查絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì))若a,b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+=0，則(ab)2 015的值是 .10.關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為 .11.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y<3，則a的取值范圍為 .12.(2014·蘭州)如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為 .三、解答題(共60分)13.(6分)(滾動(dòng)考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算)計(jì)算：(sin30

4、6;)-2+()0-|3-|+83×(-0.125)3.14.(12分)解方程(組)：(1)(2)+1=；(3)x2+4x-2=0.15.(6分)解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解.16.(8分)(兼顧考查分式的運(yùn)算和一元二次方程的解法)先化簡(jiǎn)，再求值：÷(a-1-),其中a是方程x2-x=6的根.17.(8分)(兼顧考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和不等式的解法)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba(a-b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：252×(2-5)+12×(-3)+1-6+1-5.(1)求(-2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的

5、取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.18.(10分)某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元.請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？19.(10分）為了進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比是223，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210 000元，購(gòu)買這三種樹共1 000棵.(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？(2)若購(gòu)買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，且恰

6、好用完計(jì)劃資金，求三種樹各購(gòu)買多少棵？(3)若又增加了10 120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵數(shù)不變的情況下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？參考答案1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C9.-1 10.5 11.a<1 12.(22-x)(17-x)=30013.原式=()-2+1-(3-3)+8×(-)3 =4+1-3+3-1 =7-3.14.(1)由+得x=1,把x=1代入得y=1.方程組的解為(2)5+x-2=1-x,x=-1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解.(3)(x+2)2=6.x1=-2+,x2=-2-.15.由得x1.由得x4.原不等式組的解集是1x

7、4，原不等式組的所有的整數(shù)解是1、2、3.16.原式=÷ =÷ =· =.a是方程x2-x=6的根，a2-a=6,原式=.17.(1)(-2)3=-2×(-2-3)+1=11.(2)3x13，3(3-x)+113.x-1.在數(shù)軸上表示如圖所示.18.設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，得×0.8=.解得x=352.經(jīng)檢驗(yàn)x=352是原方程的解，且符合題意.答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人.19.(1)甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比是223，甲種樹每棵200元，乙種樹每棵的價(jià)格200元，丙種樹每棵的價(jià)格200×=300(元).(2)設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，購(gòu)買丙種樹(1 000-3x)棵，依題意得200×2x+200×x+300(1 000-3x)=210 000.解得x=300.購(gòu)買甲種樹600棵，購(gòu)買乙種樹300棵