長方體和正方體的體積的教學(xué)設(shè)計

1、長方體和正方體體積的計算教案教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第4042頁的例題1和例題2，第45頁練習(xí)七第57題）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生通過實踐操作，推導(dǎo)、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。過程與方法：自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合、歸納的能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度價值觀：能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)重點：長方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點：理解長方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，教學(xué)過程 ： 一、引入新課，揭示課題。 1復(fù)習(xí)： 什么叫物體的

2、體積？ 常用的體積單位有哪些？ 計量物體體積的方法? 2、引入課題：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題：長方體和正方體的體積計算。） 二、探究新知1、課件出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會推導(dǎo)長方體和正方體的體積公式 （2）記住長方體和正方體的體積公式 （3）會應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積2、課件出示一根長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。提問：怎樣計算這個長方體的體積呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答：把長方體切成一個個1立方厘米大的小正方體，看一共可以切成多少個，就能知

3、道它的體積有多大。）學(xué)生回答完后，教師演示切長方體的過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察。 （1每排擺4個棱長1厘米的小方塊，擺3排，擺1層。（2）想一想：擺成了什么形狀？它的體積是多少？它的長、寬、高分別是多少？（3）教師用課件出示擺圖的過程，學(xué)生觀察這個長方體的長、寬、高 提問：每個小方塊的體積是立方厘米，這個長方體的體積是多少？長、寬、高分別是多少？木塊的個數(shù)怎么計算？根據(jù)學(xué)生的回答課件出示：小方塊的總數(shù)=4×3×1=12（個）它的體積 =4×3×1=12（立方厘米）3、長方體的高是3厘米，4厘米，5厘米時的體積分別是多少？ 學(xué)生回答后，教師課件出示拼的過程。 觀察

4、回答問題：一排擺幾個？擺幾排？擺幾層？ 長方體體積是多少？長方體體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系?板書：長方體體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層 數(shù)相當(dāng)于高）4、你認(rèn)為長、寬、高與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)，所含體積單位的個數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積）5、板書：總結(jié)出長方體體積計算公式：長方體體積=長X寬X高 如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。那么,長方體的體積公式用字母怎樣表示？板書：V= abh6、公式的

5、應(yīng)用.想一想:求長方體的體積必須具備什么條件?出示例1：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？要求學(xué)生閉著眼睛想一想,這個長方體應(yīng)該怎樣算?課件顯示這個長方體. 學(xué)生試做，同時指名板演。 評講小結(jié)：計算長方體的體積必須具備長、寬、高這三個條件,這三個條件的單位必須統(tǒng)一,結(jié)果應(yīng)寫體積單位.7、教學(xué)正方體的體積。 (1)推導(dǎo)公式. 長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?根據(jù)學(xué)生回答,板書： 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 課件出示正方體的立體圖。

6、 提問：如果用V表示正方體的體 積，用a表示它的棱長，那么這個正方體的體積公式用字母表示怎么表示？板書：V=a·a·a(2)討論a3的意義與讀法。教師指出：a·a·a也可以寫作a3，讀作a的立方，表示正方體的體積公式一般寫成：V= a3。導(dǎo)讀公式。(3)口算:63、23、13 、43 8正方體體積公式的應(yīng)用。 出示例2：一塊正方體的石料，棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米? 學(xué)生自學(xué)課本例2,把結(jié)果填寫完整,并思考下面的問題。 a.計算正方體的體積題目中有幾個條件？為什么？ b.計算的過程應(yīng)該怎樣寫?學(xué)生獨立做在練習(xí)本上。同時指定一名同學(xué)到黑板上

7、解答。 三.鞏固練習(xí).（課件顯示）1、下面是用棱長1厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請回答：a.指出它的長、寬、高各是多少 ？b.口算它們的體積各是多少？ 2、連線題 3、用不同的方法解答：學(xué)校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？4、思考題：棱長3厘米的正方體里面包含多少個棱長1厘米的小正方體？5、拔高練習(xí)：一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100厘米，高是7厘米，這個長方體的體積是多少？四、自我評價，總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。（結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié)，這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是方體和正方體體積的計算。長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）五、布置作業(yè)：練習(xí)七：第4、6、7題。 板書設(shè)計：  和體積計算 長方體的體積= 長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V = a b h V = a·a·a V = a3 例1.一個長方體,長7厘米,寬4 例2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體 厘米,高3厘米,它的