廣東省2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)單元綜合檢測題(新版)北師大版

1、1.A.2.A.3.(A)A.4.時(shí),地,第六章單元測試卷（時(shí)間：100 分鐘、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（D）1 1x（y 1）=1B. y = x C. y=疋圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 , 1）的反比例函數(shù)是（B）2 2 1y =- B. y= - C. y=- 2- D. y= 2x滿分：120 分）30 分）3D. y = -x在反比例函數(shù) y= 口的圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而減小,m7 B. m0 時(shí)，y 隨 x的增大而增大-3）四象限3點(diǎn) A（xi, yi） , B（X2, y2）都在反比例函數(shù) y =-的圖象上，若 xi

2、VX2,則 yiVy2x一次函數(shù) y = ax+ b 與反比例函數(shù) y =a 1 其中 ab0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) B,貝 U k 的值為（D）xC 的坐標(biāo)為（3 ,4）,頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上.反比例函數(shù)3A12 B. 20C.24D324垂直平分線與 y 軸交于點(diǎn) C,與函數(shù) y =x（x0）的圖象交于點(diǎn) D,連接 AC, CB BD, DA 則 四邊形 ACBD勺面積等于（C）A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 4 3二、填空題（本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）k11.若反例函數(shù) y =-的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一 1, 2），則 k 的值是一 2.x12.已知反比例函數(shù)

3、y = x，當(dāng) x 1 時(shí)，y 的取值范圍為一 2y3 B.2vxv0 或 x3y1 y2的 x 范圍是（B）10.如圖，在4A 在函數(shù) y = -（x0）的圖象上,xAB 丄 x 軸于點(diǎn) B, AB 的13.已知正比例函數(shù)(1, 2),OABC 勺邊 AB 的中點(diǎn) D,則矩形 OABC 勺面B人,第 15 題圖）,第 9 題圖）,第 14 題圖）J(0.520)P.kPa42115.如圖，直線 x = 2 與反比例函數(shù) y = -，y = -的圖象分別交于 A, B 兩點(diǎn)，若點(diǎn) PXX3是 y 軸上任意一點(diǎn)，則 PAB 的面積是 2.16. 某校舉行田徑運(yùn)動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)

4、充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積 V(m)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時(shí)，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4m.三、解答題(一)(本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分)17. 已知反比例函數(shù)的圖象與直線y = 2x 相交于點(diǎn) A(1 , a)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.k解：將點(diǎn) A(1 , a)代入直線 y = 2x 得 a= 2X1 = 2.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1 , 2)，代入 y = -得 kX=2 ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y = -x18.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A( 2, 3).(1)

5、求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？解：(1)y = - (2)分布在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大X19.如圖，一輛汽車從甲地到乙地的行駛時(shí)間t(h)與行駛速度 v(km/h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，求：(1) t 與 v 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若要在 3 h 內(nèi)到達(dá)乙地，則汽車的速度應(yīng)不低于多少？300 解：(1)t =廠 (2)當(dāng) t = 3h時(shí)，v = 100(km/h) .vt隨 v 地增大而減小， v100,即汽車的速度應(yīng)不低于100km/h四、解答題(二)(本大題 3 小題，每小題

6、7 分，共 21 分)5k20.如圖，一次函數(shù) y = 2x 4 的圖象與反比例函數(shù) y=-的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A6的橫坐標(biāo)為 3.求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求點(diǎn) B 的坐標(biāo).解：把 x = 3 代入 y = 2x 4 得 y= 6 4 = 2,則 A 的坐標(biāo)是(3 , 2).把(3 , 2)代入 y=得 k = 6,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是y= x (2)根據(jù)題意得 2x 4 =-,解得 x= 3 或 x= 1,把 x = 1 代入 y= 2x 4 得 y = 6,貝 U B 的坐標(biāo)是(一 1 , 6)k21.已知反比例函數(shù) y = -(k豐0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) B(3 , 2)，

7、點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) 0 對稱,xBAL x 軸于點(diǎn) A, CDL x 軸于點(diǎn) D.6 y =-x由 B(3 , 2)，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) 0 對稱，得 C(- 3, - 2).由 BAx軸于點(diǎn) A, CD x11軸于點(diǎn) D,得 A(3 , 0) , D( 3, 0) .&ACFAD- Ct 勺卩(3)X| 2| = 622.如圖，一次函數(shù) y = kx + b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A, B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y =n的圖象在第一象限的交點(diǎn)為 C, CDLx 軸，垂足為 D,若 0B= 3, 0D= 6,AAOB 的面積為 3. x(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)

8、式；(1) 求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求厶 ACD 的面積.7n0 = 3k+ b,解：(1)VSAOB=3, 0B= 3,A0A= 2,AB(3 , 0) , A(0 , 2),代入 y = kx + b 得*-2 = b ,直接寫出當(dāng) x0 時(shí),822解得 k =3, b =-2,一次函數(shù)的表達(dá)式為y= -x 2,：OD= 6,二 D(6, 0) , CD!x 軸，33212當(dāng) x= 6 時(shí)，y= -x6 2= 2, C(6 , 2) , n = 6X2= 12,.反比例函數(shù)的表達(dá)式是y =3X當(dāng) x0 時(shí)，kx + bX0 的解集是 0 x0, x 0)x的圖象上點(diǎn) P(m, n)

9、是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 分別作 x 軸 y 軸的垂線，垂足分別為 E,F.并設(shè)矩形 OEPF 和正方形 OAB(不重合的部分的面積為 S.(1)求 k 的值；當(dāng) S=9時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo);(3)寫出 S 關(guān)于 m 的關(guān)系式.93一 3(3)當(dāng)月利潤少于解：當(dāng)K x5 時(shí),y= 20 x 609 mn= 9,. S= m(n 3) = mr 3m= ?,解得 m=n= 6，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 P, 6);當(dāng)k9點(diǎn) P 在點(diǎn) B 的右側(cè)時(shí)，：P(m, n)在函數(shù) y= -上， mn= 9,： S= n(m 3) = mn- 3n=?,解x2103333得 n=，二 m= 6 ,點(diǎn) P 的坐

10、標(biāo)是 P(6 ,)，綜上所述：P 點(diǎn)坐標(biāo)為(6 ,-)或(-,6)當(dāng) Ovm3時(shí)，點(diǎn) P 在點(diǎn) B 的右邊，此時(shí)27S= 9 3n = 9 m25.如圖，一次函數(shù) y = kx + b 的圖象與反比例函數(shù) y =0)的圖象交于點(diǎn) P(n ,2),X與 x 軸交于點(diǎn) A( 4, 0)，與 y 軸交于點(diǎn) C, PB 丄 x 軸于點(diǎn) B,點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對稱.(1) 求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求證：點(diǎn) C 為線段 AP 的中點(diǎn)；(3) 反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形 BCPD 為菱形？如果存在，說明理由并求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.1,即 AC= PC, 點(diǎn) C 為線段 AP 的中點(diǎn)(3)存在點(diǎn) D,使四邊形 BCPD 為菱形.理由：T點(diǎn)1 1C 為線段 AP 的中點(diǎn)， BC= AP= PC, BC 和 PC 是菱形的兩條邊，由 y = 4X + 1 可得 C(0 ,1),過點(diǎn) C 作 CD/ x 軸，交 PB 于點(diǎn) E,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D,分別連接 PD, BD - D(8 ,1),且 PB 丄 CD - PE= BE= 1 , CE= DE=