長鉄一中高中數(shù)學(xué)文蛟

1、學(xué)案21 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）科目數(shù)學(xué)年 級高 二班 級姓名課型新課主備人文 蛟審核人導(dǎo)學(xué)時間第 周學(xué)習(xí)目標(biāo)理解拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程；會求出拋物線的焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程。教材分析重點掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式。難點拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式的應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)引入1、二次函數(shù) 的圖象是 ，它的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。那么拋物線到底有怎樣的幾何特征？它還有哪些幾何性質(zhì)？二、合作探究1、拋物線的定義把平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線（不經(jīng)過點F） 的點的軌跡叫做 。定點F叫做拋物線的 ，定直線叫做拋物線的 ?！咀ⅰ吭O(shè)動點為拋物線的點，則滿足的點集 。lF2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)

2、【提問】如圖，拋物線的焦點F到準(zhǔn)線的距離為p（p0），根據(jù)拋物線的定義如何建立直角坐標(biāo)系來求拋物線的軌跡方程？ 焦點在x軸上的拋物線一個的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點坐標(biāo)為 ，準(zhǔn)線方程為 。【思考】 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些形式？焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程又怎樣呢？拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式圖 形開口方向方 程 焦 點準(zhǔn) 線三、典例探究例1 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； 例2 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點是； （2）準(zhǔn)線方程是； （3）焦點到準(zhǔn)線的距離是4，焦點在軸上；【拓展】（5）焦點在直線上。例3一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)。四、鞏固練習(xí)1、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。（1） （2） （3） 2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。焦點坐標(biāo)是(3,0)； 準(zhǔn)線方程是； 焦點到準(zhǔn)