《用表格表示的變量間關系》典型例題

1、用表格表示的變量間關系典型例題例1下表是橘子的賣錢額隨橘子賣出質量變化表.質量/千克123456789賣錢額/元24681012141618(1) 在這個表中反映哪兩個變量之間的關系哪個是自變量哪個是因變量？(2) 當橘子賣出5千克時，賣錢額是多少？(3) 如果用x表示橘子的賣出質量，y表示賣錢額，按表中給出的關系，用一個式子把x和y之間的關系表示出來；(4) 當橘子賣出50千克時，賣錢額是多少？例2指出下列實例中自變量與因變量(1) 隨著時間的推移，汽車在行駛中的耗油量減少.(2) 門票價格不變，中山公園的收入狀況.(3) 若中山公園限制人口數量，而門票價格可以浮動則中山公園的收入.例3下表

2、是SARS過后某旅游勝地一周內旅館的入住率情況時間/星期-一一五七入住率/ %2550.875100(1) 上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪是自變量？哪是因變量?(2) 依據上表數據，你能估計一下周六旅館的入住率嗎？例4某電信公司最近推出了如下的話費業(yè)務： 基本月租費24元，每次電話 前3分鐘共計0.3元，每過一分鐘再收費0.11元(不足1分鐘按1分鐘計)，現 小明媽媽因有事打了 10分鐘電話.(1) 上述過程中哪些量發(fā)生了變化(2) 請完成下表(月租費不計)時間/分前3分鐘46810計費/元(1) 上述哪些量發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么?(2) 第五排、第六排各有多少個座位？(3) 第

3、n排有多少個座位？參考答案例1分析：從表格中可以發(fā)現（1）賣錢額隨賣出數量變化而變化，所以橘 子的賣出質量和賣錢額都是變量，而橘子賣出質量是自變量，賣錢額是因變量；（2）當橘子賣出5千克時，賣錢額是10元；（3）對照表格中的每一對數，可以 發(fā)現：y=2x ；（ 4）由y=2x可以求出當x=50時，八2 50 =100，即賣錢額 是100兀.解：（1）橘子的賣出質量和賣錢額都是變量，表格反映的是這兩個變量之間 的關系，其中橘子的賣出質量是自變量，賣錢額是因變量；（2）當當橘子賣出5千克時，賣錢額是10元；（3）八 2x ；（4）由 y =2x，得 y =2 50 =100即橘子賣出50千克時，賣

4、錢額是100元.說明：自變量和因變量是相對的，有時還可以相互轉化.例2分析：注意自變量與因變量不是一成不變的.解：（1）時間是自變量；耗油量是因變量.（2）收入是因變量；人數是自變量.（3）收入是因變量；門票價格是自變量.例3分析：變量及入住率之間關系較為明顯，容易說出，而估測值只要在大于 75%以上即可，也可能大于100%，因為周末的原因.解：（1） 上表反映了旅館入住率隨時間變化情況；時間是自變量，旅館入住 率是因變量.（2）答案可以是75%以上的任何值.例4分析：本題來自于現實生活，不難理解.解：（1）通話時間與計費；自變量是通話時間，因變量是計費.（2）依次是 0.3 0.410.63 0.851.07例5分析：（1）不難看出排數，座位數都在變化，且座位數隨排數而變化，所以排數是自變量，座位數是因變量；（2）由表中的變化規(guī)律和后排總比前排多3個座，故第五排是62個座，第六排是65個座；(3)由表可以發(fā)現：排數分別是1, 2, 3, 4對應的座位數是50, 50+ 3, 50+ 2X3, 50 + 3X3,所以第 n 排有 50 3(n -1).解：(1)排數.座位數都在變化，其中排數是自變量，座位數是因變量；