《用表格表示的變量間關(guān)系》典型例題

1、用表格表示的變量間關(guān)系典型例題例1下表是橘子的賣錢額隨橘子賣出質(zhì)量變化表.質(zhì)量/千克123456789賣錢額/元24681012141618(1) 在這個(gè)表中反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量？(2) 當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，賣錢額是多少？(3) 如果用x表示橘子的賣出質(zhì)量，y表示賣錢額，按表中給出的關(guān)系，用一個(gè)式子把x和y之間的關(guān)系表示出來；(4) 當(dāng)橘子賣出50千克時(shí)，賣錢額是多少？例2指出下列實(shí)例中自變量與因變量(1) 隨著時(shí)間的推移，汽車在行駛中的耗油量減少.(2) 門票價(jià)格不變，中山公園的收入狀況.(3) 若中山公園限制人口數(shù)量，而門票價(jià)格可以浮動(dòng)則中山公園的收入.例3下表

2、是SARS過后某旅游勝地一周內(nèi)旅館的入住率情況時(shí)間/星期-一一五七入住率/ %2550.875100(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪是自變量？哪是因變量?(2) 依據(jù)上表數(shù)據(jù)，你能估計(jì)一下周六旅館的入住率嗎？例4某電信公司最近推出了如下的話費(fèi)業(yè)務(wù)： 基本月租費(fèi)24元，每次電話 前3分鐘共計(jì)0.3元，每過一分鐘再收費(fèi)0.11元(不足1分鐘按1分鐘計(jì))，現(xiàn) 小明媽媽因有事打了 10分鐘電話.(1) 上述過程中哪些量發(fā)生了變化(2) 請(qǐng)完成下表(月租費(fèi)不計(jì))時(shí)間/分前3分鐘46810計(jì)費(fèi)/元(1) 上述哪些量發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么?(2) 第五排、第六排各有多少個(gè)座位？(3) 第

3、n排有多少個(gè)座位？參考答案例1分析：從表格中可以發(fā)現(xiàn)（1）賣錢額隨賣出數(shù)量變化而變化，所以橘 子的賣出質(zhì)量和賣錢額都是變量，而橘子賣出質(zhì)量是自變量，賣錢額是因變量；（2）當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，賣錢額是10元；（3）對(duì)照表格中的每一對(duì)數(shù)，可以 發(fā)現(xiàn)：y=2x ；（ 4）由y=2x可以求出當(dāng)x=50時(shí)，八2 50 =100，即賣錢額 是100兀.解：（1）橘子的賣出質(zhì)量和賣錢額都是變量，表格反映的是這兩個(gè)變量之間 的關(guān)系，其中橘子的賣出質(zhì)量是自變量，賣錢額是因變量；（2）當(dāng)當(dāng)橘子賣出5千克時(shí)，賣錢額是10元；（3）八 2x ；（4）由 y =2x，得 y =2 50 =100即橘子賣出50千克時(shí)，賣

4、錢額是100元.說明：自變量和因變量是相對(duì)的，有時(shí)還可以相互轉(zhuǎn)化.例2分析：注意自變量與因變量不是一成不變的.解：（1）時(shí)間是自變量；耗油量是因變量.（2）收入是因變量；人數(shù)是自變量.（3）收入是因變量；門票價(jià)格是自變量.例3分析：變量及入住率之間關(guān)系較為明顯，容易說出，而估測(cè)值只要在大于 75%以上即可，也可能大于100%，因?yàn)橹苣┑脑?解：（1） 上表反映了旅館入住率隨時(shí)間變化情況；時(shí)間是自變量，旅館入住 率是因變量.（2）答案可以是75%以上的任何值.例4分析：本題來自于現(xiàn)實(shí)生活，不難理解.解：（1）通話時(shí)間與計(jì)費(fèi)；自變量是通話時(shí)間，因變量是計(jì)費(fèi).（2）依次是 0.3 0.410.63 0.851.07例5分析：（1）不難看出排數(shù)，座位數(shù)都在變化，且座位數(shù)隨排數(shù)而變化，所以排數(shù)是自變量，座位數(shù)是因變量；（2）由表中的變化規(guī)律和后排總比前排多3個(gè)座，故第五排是62個(gè)座，第六排是65個(gè)座；(3)由表可以發(fā)現(xiàn)：排數(shù)分別是1, 2, 3, 4對(duì)應(yīng)的座位數(shù)是50, 50+ 3, 50+ 2X3, 50 + 3X3,所以第 n 排有 50 3(n -1).解：(1)排數(shù).座位數(shù)都在變化，其中排數(shù)是自變量，座位數(shù)是因變量；