空間直線的位置關(guān)系練習(xí)必修

1、空間直線的位置關(guān)系（1）1. 在空間，有下列命題：（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（2）四邊 相等的四邊形是菱形；（3）平行于同一條直線的兩條直線平行；（4）有兩邊和它們 的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等其中正確的個數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.42. 三個角是直角的四邊形（）A. 定是矩形B.一定是空間四邊形C.是四個角為直角的空間四邊形D.不能確定3. 以下四個命題：（1）圓上三點(diǎn)可確定一個平面；（2）圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一 個平面；（3）四條平行線確定六個平面；（4）不共線的五點(diǎn)可以確定一個平面，則必有三點(diǎn)共線.其中正確的是（）A.（1）B.（1） （3）C.（1）（4）D.（

2、1） （2）4. 一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）A.平行或異面B.相交或異面C. 異面 D. 相交5. 若a和b異面，b和c異面，則（）A.a / c B.a 和c異面 C.a 和c相交 D.a 與c或平行或相交或 異面6.若直線a、b、c滿足a / b，b±c，則a與c的關(guān)系是（）相交A.異面直線B.平行直線C.垂直D.7.如果a丄b,那么a與b（)A. 一定相交B.一定異面C.一定共面D.一定不平行8.如果a與b是異面直線,AB是它們的公垂線，直線 c/ AB那么c與a和b的交點(diǎn)個數(shù)是（）A.0B.1C.最多1個D.最多2個9.在如右圖所示的長方

3、體 ABCA1B1C1D1中，E、F分別為B0和GO的中點(diǎn)，長AC與DB所成的角是條AD的，AD方體的各棱中，與EF平行的有（）A.1 條 B.2 條 C.3 條 D.410. 在棱長為a的正方形ABCA1B1C1D中，與 成異面直線且距離為a的棱共有（）A.4條B.5 條 C.6 條 D.7 條11. 正方體ABCABGD中，AA和DG所成角是，AC和AB 1所成的角是， DA和AC所成的角是 和DC所成的角是 .12. 長方體ABCA1B1C1D中長和寬都是1cm 高為2cm 那么異面直線 B1C和DC所成角的余弦值是.13. 如左下圖，在空間四邊形 ABCD中 AD=BC=2,E F分別

4、是AB CD的中點(diǎn)，若EF=3 ,則AD BC所成角為 .A14. 如上右圖，A是厶BCD所在平面外一點(diǎn)，M N分別是 ABCP ACM重心, 若 BDa ,則 MN二.CD若間15. 如右圖，在空間四邊形 ABCD中, E、H分別為AB 的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是BC CD上的點(diǎn)，且CF=CG = 2，CB CD 3 BD=6cm梯形EFGH勺面 積為28cm2,則平行線EH FG 的距離為.16. 在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB CD的中點(diǎn)，ADLBC，AD=BC貝U EF和BC所成的角為.17. 已知 aAp =l,a a ,a A l=A,b B ,b /I,求證：a、b 是異面直

5、線.18. 在空間四邊形ABCD中, E、F分別是AD BC上的點(diǎn)，且 竺 二更=1，AB=CD=3 ED FC 2EF=3，求AB與CD所成角 的大小.19. 長方體ABCA1B1CD中，AB=BC=2aAA1=a,E和F分別是AB和BB的 中點(diǎn). 求：（1）EF和AD所成的角的正弦值；（2）A1D和BB間的距離；（3）AG和BC所成 角的余弦值.空間直線的位置關(guān)系(1)參考答案1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D10.A 11.90 ° , 454 160°, 90°, 60°12.蘭 13.60 °14.

6、-a 15.8cm 16.45 °5 317.假設(shè)a、b不異面，即a、b共面(1) a與b相交于B,又t a A l=A則 B b B a A aB a B a A a A a A B l,則 a、I 重合，與 aa ,a A l=A 矛盾.(2) a / b,又I b / I, a /l 與 aAl 矛盾.假設(shè)不成立，a、b異面.(17題圖)18.解：取BD上一點(diǎn)G 使 GD 2 '則AB eg=3ab=2.GF/ CD, GF=1CD=1且EG與 GF的夾角即為所求的角.32 2 2因 cosZ egf=eg gf ef 2EG GF= 14 3= 2 1212所求的角的大小為60 .19, (1)AiBG即背所求.ADha? 4a$ = 5 a=BGiB=.a?(2a)AC=(2a)2(2a)2 =2 2 a cosZA 1BG=5a5a2 8a2 =10 8 5a210 sin ZA iBG= 'l 152.65丄丄出門題圖2)(19> =JUB1為公垂線 3i=AB二紐二A1D1與BB1的距 離貴2a.延長DA到F使AF=DA,則AF/ DA/ CB.所求角為AF與AG的夾角.AF=BC=“.；：