蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1綜合復(fù)習(xí)試題

1、高一數(shù)學(xué)必修1綜合復(fù)習(xí)試題一、填空題1.集合 A=x|10X02, B = x|x<1,貝 U AH (?RB) =2.已知函數(shù)f(x)若 f (a)1，、一1 ,則實(shí)數(shù)a 23.方程 log5(2x 1) log5(x2 2)的解集為34 .函數(shù)f (x) x 2的定義域?yàn)?3_25 .已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x 0時(shí)，f (x) x 2x ,則x 0時(shí)，函數(shù)f(x)的表 達(dá)式為 f (x) .6 .定義集合 A、B 的一種運(yùn)算：A B xx x1 x2,其中x1 A,x2 B,若 A 1,2,3,B 1,2,則A B中的所有元素?cái)?shù)字之和為 .7 .已知定義在 R上的奇函

2、數(shù)f(x)滿足f(x 2)f(x)，則f(6)=8 .若f(x) ax2 2(a 1)x 2在(3,3)為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是 9 .函數(shù)y 2x2 3x 1的單調(diào)遞減區(qū)間為210 .函數(shù)f (x) lg(ax 6ax a 8)的定乂域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 3 ,3211 .若關(guān)于x的萬程(3)x 3a，有負(fù)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 45 a212 .如果函數(shù)f x x 2x 3在0, m上有最大值3,最小值2,則m的范圍是10 / 613.已知定義域?yàn)?0 U 0,的偶函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù)，且f(1) 0,則不等式x f(x) 0的解集為14.不等式x2 ax

3、1 0對(duì)所有x 1,2都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 二、解答題15.設(shè)集合 A x|y lg(x2 x 2),集合 B y|y 3 |x| .求A B和AU B;若C x|4x p 0 , CA ,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.16.計(jì)算下列各式的值：223(1) (-) 2 (1 V2) 13-；(2)3821g 2 lg3111 11g0.36 11g817 .設(shè)不等式2(logix)2 9(logix) 9 0的解集為M,22xx 求當(dāng)x M時(shí)，函數(shù)f x (log2 -)(log2-)的最大值和最小值.2818.某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)，又需可變成本（即另增加投入

4、）0.25萬元.市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái)，銷售的收入（單位:萬元）函數(shù)為：CL 12R x 5x -x20 x 5 ,其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）2（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？19.函數(shù) f(x)(2)證明函數(shù)f (x)在(1,1)上是增函數(shù);(3)解不等式 f(t 1) f(t) 0.20.已知二次函數(shù) f(x)滿足f(x 1)f (x) 2x且 f(0) 1 .(1)求f(x)的解析式;(2)當(dāng)x 1,1時(shí)，不等式f(x) 2x m恒成立，求m的范圍;(3)設(shè) g f(2t a),t1.1,求g(t)的最大.ax b 12r是定義在(

5、1,1)上的奇函數(shù)，且f() - .(1)確定函數(shù)的解析式;1 x225高一數(shù)學(xué)必修1綜合復(fù)習(xí)（一）參考答案3. 34. (0,6.148.9.(,23 一11.(3,5)413.1,0 U 1,lg121 lg0.6 lg2lg12lg12lg10 lg0.6 lg 2 lg1216. (1)原式=1 v 2原式=*g3 3廠1 lg .0.36 lg ；817. 1,01 218.解：(1)當(dāng)0 x 5時(shí)，廣品能全部售出，成本為 0.25x 0.5 ,收入為5x - x212 _1 2_禾I潤(rùn) f x 5xx2 0.25x 0.5 x2 4.75x 0.522125當(dāng)x 5時(shí)，只能銷售5百

6、臺(tái)，成本為0.25x 0.5,銷售收入為5 5 - 52 臼22一一 25利潤(rùn) f x 一 0.25x 0.50.25x 1222綜上，利潤(rùn)函數(shù)f x0.5x 4.75x 0.5 0 x50.25x 12x 5(2)當(dāng) 0 x 5時(shí)，f x12x 4.7510.781252當(dāng) x 4.75 時(shí)，f xmax 10.78125萬元當(dāng)x 5時(shí)，函數(shù)f x是減函數(shù)，則f x12 0.25 5 10.75萬元綜上，當(dāng)年產(chǎn)量是475臺(tái)時(shí),利潤(rùn)最大20 .已知二次函數(shù) f(x)滿足 f(x 1) f(x) 2x 且 f(0) 1 .(1)求f (x)的解析式;(2)當(dāng)x 1,1時(shí)，不等式:f(x) 2x m恒成立，求實(shí)數(shù) m的范圍值;(3)設(shè) g(t) f(2t a),t1,1 ，求g(t)的最大.(1)解：令 f(x) ax2 bx c(a 0)代入:得:a(x 1)2b(x 1)(ax2bx c) 2x,2ax2x- f(x)(2)當(dāng) x1,1時(shí),f(x)2x m恒成立即：x23x 1m恒成立;令 g(x)x2 3x 1(x3)21,1x21,1,g(x)ming(1) g(t)-一 、2，f (2t a) 4t (4a2)t1,t1,1對(duì)稱軸為:1 2a42a4c ,»1，一0時(shí)，即