泵與風(fēng)機(jī)楊詩(shī)成第四版第二章的計(jì)算地的題目及答案詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔2-1 ，某離心水泵葉輪b1=3.2cm， b2=1.8cm。葉片進(jìn)口邊內(nèi)切圓圓心距軸心線的距離R1c=8.6cm，葉片出口邊處R2=19cm。 1g =17°， 2g =21°， n=2950r/min ，設(shè)流體無預(yù)旋流入葉輪。繪制葉輪進(jìn)、出口速度三角形，并計(jì)算通過葉輪的流量（不計(jì)葉片厚度）及揚(yáng)程HT。2-1 解：1. 首先計(jì)算葉輪進(jìn)口速度三角形：（ 1）： u1= n D129502 R1c 29502 0.08626.55( m / s)606060（ 2）： 1g 17（ 3）流體無預(yù)旋，190根據(jù)以上條件可畫出進(jìn)口速度三角形：并計(jì)算出v1、 v1m、

2、1：v1=v1m=u1· tg 1g=26.55 × tg17 ° =8.12m/s 1= u 1/cos 1g=26.55/cos17° =27.76m/s2.根據(jù)進(jìn)口軸面速度v1m 及進(jìn)口半徑R1c 計(jì)算出流量：q=2 R b v31m=2 × 0.086 × 0.032 × 8.12=0.1403 m /svt 1c 13. 計(jì)算葉輪出口速度三角形（ 1）：u =n D2 29502 R2c 29502 0.1958.67(m / s)2606060（ 2）： 2g 21（ 3）計(jì)算 v2m，即出口速度三角形的高：根據(jù)

3、連續(xù)性方程：進(jìn)口過流斷面面積（ 2 R）× b × 8.12= 出口過流斷面面積（2 R）× b × v2m1c122即： 2× 0.086 × 0.032 × 8.12=2 × 0.19 × 0.018 ×v2m計(jì)算得：v =6.53m/s2m由此可畫出出口速度三角形：并計(jì)算出 v2、 2：v2u=u2-v 2m· ctg 2g=58.67-6.53 × ctg21 ° =41.66m/sv2v22u v22m41.6626.53242.17 2= v 2m/si

4、n 2g=6.53/sin21° =18.22m/s精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔注意：按比例畫出三角形。4. 流量 qvT ：q=進(jìn)口過流斷面面積（2 R ）× b × v =出口過流斷面面積（2 R ）× b × v2mvT1c11m22=2 R1c× b1× v1m=2× 0.086 × 0.032 × 8.12=0.1403m3/s5. 揚(yáng)程 HT：HT= 1(u2v2 u u1v1u ) , 因徑向流入， v1u=0gHT = u2v2u = u2 (u 2v2m ctg 2 g )58.67

5、(58.67 6.53 ctg21 )gg9.81HT =249.15 （ m）2-2 ，離心式風(fēng)機(jī)的葉輪外徑 D2=400mm，轉(zhuǎn)速 n=2985r/min ，葉輪入口處流體無預(yù)旋， v2u =0.8u 2，空氣密度 =1.2kg/m 3，試計(jì)算 pT。2-2解： pT= (u 2v2u -u 1 v 1u )葉輪入口處流體無預(yù)旋，v1u=0pT = u2v2uu2= n D2 29850.462.49 m/ s6060根據(jù)題意： v2u=0.8 u 2=0.8 × 62.49=49.99m/s pT= u2v2u =1.2 × 62.49 × 49.99=37

6、48.6(Pa)3，欲將某管路系統(tǒng)的低位水箱的水提高30m，然后送入高位水箱。低位水箱容器液面上的壓力為105Pa，高位水箱容器液面上的壓力為4000kPa。整個(gè)管路系統(tǒng)的流動(dòng)阻力 27.6m，求選擇泵時(shí)至少應(yīng)保證的揚(yáng)程。2-3選擇泵時(shí)至少應(yīng)保證的揚(yáng)程為：22H=(Z2p2 p1 v2v1hw, 代入數(shù)據(jù)：Z1 )2gg精彩文案v1u=0實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔H=304000103105414.38m10000 27.69.812-4 ，離心式風(fēng)機(jī)葉輪外徑D2=600mm，葉輪出口寬度 b2=150mm，葉片出口幾何角 2g =30°，轉(zhuǎn)速 n=1450r/min。設(shè)葉輪進(jìn)口無預(yù)旋，空氣密度=

7、1.2kg/m 3。求當(dāng)流量為 10×3310 m/h 時(shí)，葉輪的相對(duì)速度 w2 和絕對(duì)速度 v2；葉片無限多時(shí)的理論全壓pT ；葉片無限多時(shí)的反作用度；設(shè)葉片數(shù) Z=12，滑移系數(shù)及理論全壓pT2-4解：（ 1） u2= n D214500.6 45.53m / s6060 2g=30°v2m= qvt10 103 / 3600D2b29.83m/ s0.6 0.15由此可出口畫出速度三角形：根據(jù)三角形計(jì)算2、 v2= v/sin 2g=9.83/sin30 ° =19.66m/s22mv2=u2-v 2m· ctg 2g=45.53-9.83

8、5; ctg30 ° =28.50m/s（ 2） pT = p T = (u 2v2u -u 1 v 1u)葉輪入口處流體無預(yù)旋， pT = u2v2upT = 1.2 × 45.53 × 28.50=1557.1Pa（ 3）根據(jù)定義：離心泵： = 靜揚(yáng)程H st 1Hd總揚(yáng)程H THT 風(fēng)機(jī)： = pst1pdpTpTd=(v22v12)1.2(28.5020)487 .35(Pa ) p22 = pst1pd=1- 487.350.687pTpT1557.1（ 4）根據(jù)斯托道拉修正公式：即：對(duì)于后彎式葉片，2g<90°精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔sin

9、 2 gK1Z2m ctg12 gu212sin 300.131K 110.7919.830. 6261ctg 3045. 53 pT=KpT=0.791 × 1557.1=1231.3Pa2-5 ，離心水泵在轉(zhuǎn)速n=2950r/min時(shí)，流量為89L/s ，H=13m。水以徑向進(jìn)入葉輪（=90°），葉輪內(nèi)的軸面速度v1m=3.6m/s 。內(nèi)外徑比 D1/D 2=0.4 ，葉輪出口寬度 b2=0.12D2，若不計(jì)葉輪內(nèi)的損失和葉片厚度的影響，并設(shè)葉輪進(jìn)口葉片的寬度b1=20cm，求葉輪外徑D2，出口寬度 b2 及葉片進(jìn)出口角1g 和 2g。2-5解： (1) 根據(jù)已知流量為

10、89L/s及葉輪內(nèi)的軸面速度v1m=3.6m/s ，可求出幾口直徑D1:即： q =（ D ）× b × v1mv111qv0.0890.039mD=0.23.6b1v1m由此可計(jì)算出： D=D /0.4=0.039/0.4=0.098m21b2=0.12D 2=0.12 × 0.098=0.0118mu2= n D229500. 0986015.19m / s60u1= n D129500. 039606.02m / s60v2 mqv0.089D2 b224.51m/ s0.098 0. 0118(2) 畫出速度三角形，確定其它參數(shù)：根據(jù)已知 H=13m得：H

11、T=1(u2 v2uu1v1u ) , 因徑向流入， v1u=0ggHT9.81 13v2u8.43m/ su215.13根據(jù)進(jìn)口速度三角形，得：tgv1m3.600.598tg 1 g 30.881 g6.02u1精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔v2 m24.51根據(jù)出口速度三角形，得：tg 2g3.658u2 v2 u15.13 8.43tg 1g74.712-6 ，離心泵葉輪直徑D =360mm，出口有效截面積A =0.023m2，葉輪出口幾何角2g=30°，22若不計(jì)葉輪進(jìn)口的預(yù)旋（v =0），求轉(zhuǎn)速 n=1480r/min ，流量為83.8L/s 時(shí)的理論揚(yáng)程 H 。1uT設(shè) K=0.

12、82 。2-6解： HT= 1(u2v2uu1 v1u ) , 因徑向流入， v1u=0gHT = 1 (u2v2u ) ， HT=K HTg u2= n D2 14800.3627.88m / s6060又已知流量及出口截面面積，可求出v2m:2mqvtqvt0.0838即： v =D2b2A20.0233.64m/ s又已知2g=30°可畫出出口速度三角形：v2 uu2v2mctg2 g 27.883.64 ctg30 21.57m/ sT1=0.82 ×1(u2v2u )(27.88 21.57) 50 .28m / sH= Kg9.812-7，葉輪外徑 D =450

13、mm的離心風(fēng)機(jī)，氣流無預(yù)旋進(jìn)入葉輪，葉輪出口的絕對(duì)速度圓周2分速 v2u=0.85u 2，空氣密度 =1.2kg/m 3。求風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速 n=2950r/min時(shí)，風(fēng)機(jī)所產(chǎn)生的全壓 pT。2-7解：精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔pT = (u 2v2u -u 1 v 1u )葉輪入口處流體無預(yù)旋，v1u =0pT = u2v2uu2=nD2 29500. 4506069. 47m / s60v2u =0.85u 2=0.85 × 69.47=59.05m/s pT= u2v2u =1.2 × 69.47 × 59.05=4922.8(Pa)由于題中未提到是否為無限多葉片, 因此

14、不計(jì)有限葉片時(shí)的損失, 即 :pT= p T = u2v2u=4922.8(Pa)2-8 ，離心泵葉輪葉片出口角2g =45°，出口截面排擠系數(shù)=0.92 ，在轉(zhuǎn)速 n=1450r/min時(shí)，流量 qv =150L/s ，揚(yáng)程 H=19.8m。液流徑向進(jìn)入葉輪，v1m=v2m=1.8m/s ，葉輪出口能量的40%可轉(zhuǎn)化成揚(yáng)程。求葉輪所需的外徑D2 和出口寬度 b2。2-8: 解:qv0.151.8.(1)v2m0.92D 2b2D2 b2 2根據(jù)題意 : 葉輪出口動(dòng)能的40%可轉(zhuǎn)化為揚(yáng)程：HT /40%=1( u2 v2u u1 v1u ) =111(u2u 2 2m ctg 2g)g(u2 v2 u ) =(u2 (u 2 2 mctg 2 g ) =g2gg1n D222T=n D2× 40%即： Hg(2 mctg 2 g )60