第5次課乘法公式

1、乘法公式知識點一：乘法公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差，即:(a b)(a b) a2 b2完全平方公式：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的注意： 式中的a、b既可以是數(shù)字，也可以是整式; 練習(xí)：用乘法公式計算對整式利用乘法公式不要漏掉系數(shù);2 倍，即：(a b)2 a2 2ab b2認(rèn)清公式的特征(1) (a+3b)(a-3b)(2) (1+2y)(1-2y)(3) (4x-5)(4x+5)1m)( 2 m)(5) (x6)2(6)( y 5)22xy)2(8) ©x2 2評知識點二:乘法公式常見的變化常見變化:1.位置變化；2.

2、符號變化；3.系數(shù)變化;4.指數(shù)變化例：計算(1)(mn)( n m)(2)( x y)(x y)(3)7a8b)(7a 8b)(4)/ 3(x y2 4z5)(x3y2 4z5)(5) ( 4x 3y)2(6)a b)2(7)(x y)(2x2y)(8)(a b)(b a)(9)/ 3, 2、2(a b )知識點三：乘法公式的運用1.數(shù)字計算 例：計算(1)2001 X1999(2)992練習(xí):計算(1)199821999 19972003(2)20032(2003 1)(2003 1)(3) 2992(4) 100.122.連用平方差公式例：求(2 1)(2 1)(22 1)(241)(2

3、8 1)這份講義將記錄你的自信、執(zhí)著、智慧和收獲。練習(xí):計算(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1)(2)3 (21)(221)(241)(281)(2161) 1(3)102 92 82 72 62 52 42 32 2 12（4）（1（13.平方差公式與完全平方公式的混合運用例：（a b c）（a b c）(1)(4a 3b c)(4a 3bC）(2)(a 2b)(a 2b) (a b)2常見的變形:（1）2 ab2(ab)22ab（2）2 ab2(ab)22ab（3）(ab)''(ab)24ab（4）a2b22 c(ab c)2 2ab例：若（ab)2

4、 M(ab)2，則M=練習(xí)：1.已知（ab)2=8，ab=1，則a2b2的值為多少4.完全平方公式變形的運用2ac2bc2.已知 x+y=5，xy=3，求(xy）2的值3.已知x 13，試求x2x丄和（x丄）2的值x2x4. 一個圓的半徑為 rcm，當(dāng)半徑減少4cm后，這個圓的面積減少多少平方厘米?能力提升訓(xùn)練:一.選擇題1.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（A.( a+b) ( b+a)B. (- a+b) (a- b)C. ( 1 a+b) (b- 1 a)33D.(a2 b)(b2 a)2. 下列計算中，錯誤的有()(3a+4) (3a- 4) =9a2- 4;(3-x) (

5、x+3)A.1個 B.2個3. 若 X2 y2=30,且(2a2- b) (2a2+b) =4a2- b2;(-x+y)(x+y) =-( x-y) (x+y) =-x2- y2.D.4個=x2 9;C.3個X- y=-5,_則 x+y 的值是()C.-6D.-5A.5B.64.若X2 7xy+M是一個完全平方式，那么A.7y22B.49y22C.49y24D.49y25.下列各式中，能夠成立的等式是A.(2x y)2 4x2 2xy yB.1(2ab)-a2 ab b24C.(x y)22 2x yD.(a b)2(b a)26.下列式子:(3x1)(3x 1)(3x 1)2 (x 3y)2

6、 x2 3xy確的是（)A.B.C.D.7.如果x?ax 1是一個完全平方公式，那么a的值是（）A.2B.-2C. 2D. 18.若一個多項式的平方的結(jié)果為4a2 12abm2，貝U m()A.9b2B.3b2C. 9b2D.3b9.如果x2+kx+81是一個完全平方式，那么k的值是（）A.9B.-9C.9 或-9D.18 或-1810.要使等式a b2 Ma b 2成立，代數(shù)式M應(yīng)是（）A.2abB.4abC. 4abD. 2ab一、 填空題1.( 2x y)( 2x y)=2. ( 3x2+2y2)()=9x2-4y23. ( a b1) (a b2 ,1)=( )-()24.兩個正方形的邊長之和為5,9y2 (1 2xy2)2 1 4x2y4 (a 丄)2aa22 A中正a邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是6xy 25y226. (a b)(ab)2-7. a2b2=(a b)28.要使式子0.36X21y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上49.已知 x2 5x 10，則 X2 二.解答題1. 利用平方差公式計算211(2) ( a+2) ( a2+4) ( a4+16) (a-2)2. 計算（1 2） 2m(2) 2a23b 1(3) 1022+1 （n是正整數(shù)）3. 計算(2+1) ( 22+1) ( 24+1)(