有理數(shù)乘除冪的運算學(xué)生版

1、專題01哥的運算題型一正用幕的運算法則【典例1】(1) (2019?桐梓模擬)下列計算正確的是()A. 2a?3b=5abB. a (2019?青浦區(qū)校級月考)計算，x2?x4?x6+ (x3) 2+ ( x) 43.?a (2019?浦東新區(qū)校級月考)2 (a-b) 32+ (ab) 23- (ab) 2=a12C. (- 3a (2019?青浦區(qū)校級月考)計算:b) 2=6a4b2D. a5+a3=a2(2) (2020?恩施州模擬)下列計算正確的是()A. m4+m3=m7B. (m4) 3=m7C. m (m-1) = m2 - mD. 2m5+m3=m2【典例2】計算：(1) (20

2、19?浦東新區(qū)校級月考)計算：x3?(-x) 3=.(2) (2019?浦東新區(qū)校級月考)計算：a2?( - a) 4=.(3) (2019?浦東新區(qū)期中)計算：(-x) 2 (-x) 3=.(4) (2019?長寧區(qū)校級月考)計算(x-y) 2 (y-x) 3 (x-y) = (寫成哥的形式)(5) (2019?閔行區(qū)校級月考)計算：(b-a) 2 (a-b) 3= (結(jié)果用哥的形式表示)(6) (2019?汾陽市期末)計算(- mn2) 3的結(jié)果為.(7) (2019?田家庵區(qū)期末)計算： 2ab2 (- 3ab) 2=.(8) (2019?徐匯區(qū)校級月考)計算：y3?( - y)?(-

3、V)5?(- V)2【典例3】計算：(1) (2019?閔行區(qū)校級月考)計算：(a-b) 3?(b-a) 3+2 (a-b) 23.(-2x2) 3+ (- 3x3) 2+ ( - x) 6題型二逆用幕的運算法則【典例4】（1） （2019?荊州區(qū)期末）若am = 3, an=5,貝U am+n=.（2） （2019?開遠(yuǎn)市期末）已知 6m= 2, 6n=3,則 63m+2n=.（3） （2019?江岸區(qū)期末）若 2m=a, 32n=b, m, n 為正整數(shù)，則 23m+10n=（4） （2019?無錫期末）已知 10m = 3, 10n=5,則 103m n=.（5） （2019?仁壽期中）

4、已知 10m = 2, 10n=3,則 103m+2n 2=.【典例5】計算：（1） （2019?辛集市期末）計算（2）2019?（- 2）2020的結(jié)果是.（2） （2019?東海期中）計算2101X （- J 99的結(jié)果是 .【典例6】（2019?巴州區(qū)校級期中）若【典例7】（2019?紅谷灘新區(qū)校級期中）已知n為正整數(shù)，且x2n=2,求（3x3n） 2-3 （x2） 2n的值.【典例9】（2019?江北區(qū)校級期中）已知 2a=3, 4b=5, 8c=7,求8a+c2b的值.題型三冪的運算法則與方程思想【典例10】（2019?淮陰區(qū)期中）已知 3X9mX27m=321,求m的值.【典例11

5、】（2019?濱海期中）（1）已知2x= 3, 2y= 5,求2x+y的值;（2） x- 2y+1=0,求：2x+4yx 8 的值.【典例12】（2019?東臺市月考）若22?16n= （22） 9,解關(guān)于x的方程nx+4=2.【典例13】（2019?無錫期中）已知9n+1-32n=72,求n的值.【典例14】（2019?西湖區(qū)校級月考）（1）已知2 X 8xX 16x=222,求x的值;（2）已知 2m= 3, 2n=4,求 22m+n 的值.【典例15】已知22x+1+4x= 48.求x的值.【典例16】（2019?石鼓區(qū)校級月考）已知：_2x3m+1y2n與7xn6y 3m的積與x4y是

6、同類項，求巾、”的值.【典例17】（2019?江陰市校級月考）求值：（1）已知 3X9m+27m= 316,求 m 的值.（2）若 2x+5y-3=0,求 4x?32y的值.（3）若n為正整數(shù)，且x2n=4,求（3x3n） 2-4 （x2） 2n的值.鞏固練習(xí)1. （2019?宜賓期末）下列運算正確的是（）A . a2?a3= a6B. （a2） 3= a5C. - a2?ab= - a3bD. a5+a3=22?苗D . -73?名2. （2019?南崗區(qū)期末）計算（2a） 3?b4+12a3b2的結(jié)果是（A. 1b2B, 3b2C. 2b26233. （2019?歷城區(qū)期末）若 a4?a2

7、m a11,則 m =.4. （2019?閔行區(qū)校級月考）用哥的形式表示結(jié)果：（m-3n） 3 （ 3n - m） 2=5. 若 am=3, an=- 2,貝U am+n=.6. （2019?太仆寺旗期末）已知 am= 22, bm=4,貝U （ a2b） m=.7. （2019?天心區(qū)校級期末）計算：（- 4） 2018X 0.252019=.8. （2019?東莞市期末）已知 ax= 3, ay=9,則 ax+y=.9. （2019?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）計算：（-0.25） 2020X （- 4） 2019=.10. （2019?楊浦區(qū)期中）用哥的形式來表示結(jié)果：（x-2y） 2 （2y-x） 3

8、=11. （2019?耒陽市期末）已知 am=2, an=5,則 am+n=.12. （2019秋？開魯期末）已知：m+2n+3 = 0,貝U 2m?4n的值為13. (2019?淅川期末)計算：x2?x4- (2x3) 2=.14. (2019?邵陽期末)已知xm=6, xn=3,貝U x2m n的值為.15. (2019?廈門期末)計算下列各題：(1) x?x4 + x2 =;(2) (ab) 2=.16. (2019?西湖區(qū)校級月考)若 15a=600, 40b=600,則1 + 1的值為 ? ?17. (2019?徐匯區(qū)校級月考)計算：(m-n) 2x ( n-m) 3x (m-n)

9、618. (2019?浦東新區(qū)校級月考)計算結(jié)果用哥的形式表示：(a-b) 3?(a-b) 2?(b-a) 519. (2019?朝陽區(qū)校級期中)計算： (-2a) 3- (1-2a+a2)20. (2019?道里區(qū)校級月考)計算： (- 1) X(- 1)2 X(- 2)3(2) (x3) 2+ ( x2) 3-x?x521. (2019?西安期末)計算下列各題：(1)(- ；a2b) 3?( 8ab3) + (- 2a4b2)；(2) (-) 1 -(兀-3.14) 0+ ( - 2) 3+(-2)22. 已知 x2n=3,求(4x2n) 3- 64 (x4n) 2 的值.323. (20

10、19?浦東新區(qū)期中)計算：(3x3) 2- x2?x4- (x2) 324. （2019?亭湖區(qū)校級月考）（1）已知am=2, an=3,求am+n的值；a3m2n的值 （2）已知 2X 8XX 16=223,求 x 的值.25. (2019?港南區(qū)期中)(1)已知 ax=5, ax+y= 25,求 ax+ay 的值;(2)已知 10a= 5, 106,求 102a+26的值.26. (2019?沙河市期末)計算：(a) 2?( a3)?( a) + (a2) 3 ( a3) 227. （2019?閔行區(qū)校級月考）已知 n正整數(shù)，且x2n=2,求（3x3n） 2-4 （x2） 2n的值.28. （2019?銅山區(qū)期中）已知：3a=4, 3b=10, 3c = 25.（1）求32a的值；（2）求 3c+ba的值；（3）試說明：2b= a+c.29. （2019?南召縣校級月考）已知9am+nbn+1與-Zaijm1的積與5a6b6是同類項，求m, n的值.30. (2019?東臺市校級月考)(1)已知2x+5y-3=0,求4x?32y的值 (2)已知 25m?2?10n=57?24,求 m, n.31. (2019?武昌區(qū)模擬)計算：a?a3- (2a2) 2+4a432. (2019?肅州區(qū)校級期末)計算0,1259X ( 8) 1