有理數減法教學設計.

1、有理數的減法教學設計【教材內容、作用】有理數的減法是人教版實驗教科書數學七年級上冊第一章第三節(jié)的內容。本課的學習遠接小學階段關于非負有理數的減法運算，近承本節(jié)有理數的加法運算。通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，也為后繼有理數的混合運算、實數、整式、方程等運算的學習奠定了堅實的基礎。【教育、教學目標】知識和技能目標：經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算和解決生活實際問題。過程和方法目標：經歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

2、情感態(tài)度與價值目標：在經歷探索有理數減法法則的過程中，讓學生體會探索帶來的成功體驗，培養(yǎng)學生的探索精神和求知欲望。通過生生間合作、交流等活動方式，培養(yǎng)學生的合作、互助精神。同時還可以通過問題情景培養(yǎng)學生熱愛生活，積極向上的美好情操?！窘虒W重、難點】教學重點：有理數的減法法則的理解和應用，及學生合作意識和探究能力的培養(yǎng)。教學難點：法則中減法到加法的轉變過程，在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題?！緦W情分析】1.在小學階段學生已學習了非負有理數的減法運算，在生活中他們也經常會進行同類量的比較， 因此學生對減法的應用并不陌生，另外他們也學習了有理數的加法運算，有一定的運算

3、能力。2.做為初一新生，學生的學習習慣還尚未培養(yǎng)，雖然學習積極性較高，探索欲望也較強，但交流合作的意識不強，自主探索的效率也較低，自我管理能力也欠佳?！驹O計思路】數學課程標準中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。 基于以上理念， 結合本節(jié)課內容及學生情況，教學設計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件， 鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中。其基本程序設計為：【教學準備】多媒體、課件【教學過程】一、復習回顧 , 設疑導入1口算（） (+9)+(+7)=（ 2） (-5)+

4、(-3)=（ 3） （ + 8 ） +（ -3 ） = （ 4） (-7)+(+5)=（ 5）（ +5） +（ -5 ）= 6 ）（ -6.9 ） +0=2計算（）（）（）（） 設計意圖：復習有理數的加法，既檢查學生的掌握情況，又為有理數減法的學習打下基礎。 導入新課，給出課題：§1.3.2有理數的減法（板書）二、導學這是秋季里的一天， 白天的最高氣溫是 10，夜晚的最低氣溫是 5 ( 如圖 ) 這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？問題 1：你能減法列出的算式嗎？問題 2：你還能用加法列出另外一個不同的算式來嗎？問題 3：通過對比能否用“=”將兩個算式連接起來？問題 4：猜想有理數減法

5、法則： 學情預設 通過觀察，提示學生基本能得出“減去一個數等于加上這個數的相反數”。 設計意圖：利用溫差問題進行解決，通過兩式的觀察，比較，讓學生大膽提出猜想培養(yǎng)學生的觀察能力，口頭表達能力和創(chuàng)造能力，同時也為形成法則奠定基礎。同時讓學生體會到“數學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實。”激發(fā)學生的學習興趣。. 閱讀理解：（小組合作完成，教師巡視指導）設計意圖：通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成法則計算（ 10）（ 3）解：由于加法和減法互為逆運算，求（10）（ 3）的差實際上就是求一個數與3 相加等于 10。（ 7）+（ 3）= 10（ 10 ）（ 3） = 7而（ 10 ）+（ +3）= 7于是有：（ 10）（ 3）

6、 = （ 10 ） +（ +3）問題 1：仿照上面的計算過程，計算：（+8）（ +9） =（學生總結回答，教師給予評價）（）+（ +9 ）= +8（ +8 ）（ +9） =（）而（ +8）+（）=（）于是有：（ +8）（+9） = （） +（）（）問題 2：由 1 直接計算：（+6）（ +5） =；（ +6） +（ 5） =（ 6）（ +2） =；（ 6） +（ 2） =2( 3)=； 2+（ +3） =（ 7） 0=；（ 7）+0=問題 3：觀察 2 問用“”“=”“”連接下列式子：（+6）（ +5）（ +6） +（ 5）（ 6）（ +2）（ 6） +（ 2）2 ( 3)2+（ +3）（ 7

7、） 0（ 7）+0問題4：通過觀察可以得出結論為：生總結回答，教師給予評價）（學有理數減法法則：減去一個數, 等于加上這個數的相反數字母表示為： a b=a+（ b)強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數設計意圖：標準中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者基于以上理念，結合本節(jié)課內容及學生情況，教學設計中采用“引導發(fā)現(xiàn)法” 組織教學 其基本程序設計為：創(chuàng)設情境提出猜想探索驗證總結歸納反饋運用上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的本節(jié)課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習， 讓學

8、生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納） 出一般的減法法則的全過程，知識產生和發(fā)展的全過程體驗教學要求與效果：通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性， 用字母把減法法則表示出來， 有利于學生的理解和記憶。三例題講解、熟練運算例計算（1） 5（）（ 2） 7 5 （ 3） ( 1.3) ( 2.1)練習：快速搶答 設計意圖 興趣是最好的老師，初一的學生好勝，貪玩，把枯燥的計算改為娛樂性的游戲自然深得學生喜歡，即可以達到運算訓練的目的，也可以培養(yǎng)學生的競爭意識。2.

9、填空（）0 =4（）比7的相反數小 5（）比 2 小 3 的數是幾？列式為：3.我國吐魯番盆地最低點的海拔是-155 米。死海湖面的海拔是-392 米，哪里的海拔更低？低多少米？拓展 1、估算：你知道8848 米有多少層樓高嗎?你能想象出來嗎?學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時予以糾正；學生代表口頭回答解題過程。教師歸納 : 教師總結有理數減法法則的運用，加深學生對減法運算的技能?；顒幽康模和ㄟ^例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。教學要求與效果： 講解時注意讓學生復述有理數法減法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規(guī)律， 而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習

10、減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。 拓展 1 的作用， 數感是對數或數的關系的一種良好直覺，它的培養(yǎng)是一個潛移默化的過程。 讓學生進行估算即可培養(yǎng)數感也為以后對大數的感受活動作鋪墊。在于讓學生體會減法在實際生活的應用。四拓展延伸 設計意圖 解決問題是數學的核心， 解決問題能力的培養(yǎng)是數學教育的重要目標。 獨立完成練習便于培養(yǎng)學生的解題能力、 思維能力。 也便于及時反饋學生的掌握的情況。1. 全班同學分為四組進行游戲，每組的基本分為100 分，答對一題加50 分，答錯一題扣 50 分，游戲結束時，各組的分數如下第一

11、組第二組第三組第四組第五組100150- 400350- 100（ 1）第一名超出第二名多少分？（ 2）第一名超出第五名多少分？拓展 2、引導學生從1 中找出其它與有理數減法相關的問題。并進行解決。如：第三組比第一組高多少分？等拓展 3、引導學生從生活中找出一些與有理數減法相關的問題。并進行解決。如：冰箱的冷凍溫度約為 -10 ，若此時的室內溫度為 26，則此時冰箱的冷凍溫度比室內溫度高多少度？等 設計意圖 愛因斯坦指出：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。從現(xiàn)實中找出相關的數學問題，是知識的升華，同時也體現(xiàn)了“處處是數學之所，時時是數學之機”2. 已知 a=4， b= 2；求 a+b,a

12、 b,b a 的值根據計算比較a+b,a b,b a 的大小若 a 0， b 0，試確定a+b,a b,b a 設計意圖 利用抽象的提高題，把學生的思維，推向更高更遠的層次。滿足了部分學生不過癮的需求。3. 某地一周五天內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下， 哪一天的溫差 ( 最高氣溫與最低氣溫的差 ) 最大，哪天的溫差最小 ?五課堂小結（師生共同完成）1. 有理數的減法運算法則:減去一個數 , 等于加上這個數的相反數a-b=a+(-b)2. 轉化的思想方法 :減法運算轉化成加法進行計算 設計意圖：經過上面教學活動，學生所獲得的知識往往是零散的，讓學生對本課的知識進行歸納小結，便于學生形成自己的

13、數學體系，真正的掌握。 另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力，不但能提高學生學習的效果。六達標檢測（必做題）一、填空題1、有理數的減法法則是：減去一個數等于加上這個數的。2、 3.6-4.7= (-7)-12=(+13)-(-7)= 5-(-3)=0-15= 0-(-8)=(-3.4)-0=（ -1.24 ） -5.73=(-4)-（ -4.375 ） = 2- （ +5） =3、（ 1）（ -5 ）+（）= -8 ；（ -3 ）+（）=2二、選擇題1、下面等式正確的是（）A、 a-b=(-a)+ bB 、a-(-b)=（ -a ） +(-b)C、 (-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、 a-

14、(-b)=a+b2、下列說法中下正確的是（）A. 兩個數的差一定小于被減數B、若兩個數的差為0，則這兩數必相等C、零減去一個數一定得負數D、一個負數減去一個負數結果仍是負數選做題：1. 已知 a =4， b = 2；求 a， b 的值求 a+b,a b,b a 的值求 a b的值 設計意圖：進行適當的有梯度性的課堂練習，有利于學生對本節(jié)內容的把握，加深對有理數減法的法則運用；更體現(xiàn)了學以致用、舉一反三的教學目的。七【板書設計】§ 2.5 有理數的減法有理數的減法法則:例 1，5-(-8)減去一個數 , 等于加上這個數的相反數=:5+ （ +8）解：原式即:a-b=a+(-b)=13八作業(yè)布置、反饋情況教科書P25 頁第3、4 題。九教學反思1.本課巧妙運用多媒