濰坊市臨朐縣、昌邑縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分）1某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時(shí)間約為0.0000000015s，把0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.15×108B0.15×109C1.5×108D1.5×1092下列運(yùn)算正確的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C +=1D =13一個(gè)全透明的正方體上面放有一根黑色的金屬絲（如圖），那么金屬絲在左視圖中的形狀是（）A

2、BCD4已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b25某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100°，C=30°，則DFE的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°7一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地

3、，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里8在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（）A甲先到達(dá)終點(diǎn)B前30分鐘，甲在乙的前面C第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D這次比賽的全程是28千米9關(guān)于x的一元二次方程2x24xsin+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D90°10如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊）

4、，那么這個(gè)圓錐的高為（）A6cmB cmC8cmD cm11如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CEF的面積為（）ABC2D412若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)

5、估計(jì)該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為個(gè)14已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是15因式分解：（x2+4）216x=16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)設(shè)ACP=x，則x的取值范圍是17如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn的面積為Sn，則Sn=（用含n的式子表示） 18如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合

6、），作CEx軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE面積最大三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值20某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電

7、腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)21如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）如果AD=5，AE=4，求AC長(zhǎng)22家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（k）隨溫度t（）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加k（1）求當(dāng)10t30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；（2）求溫度在30時(shí)電阻R的值；并求出t30時(shí)，R和t之

8、間的關(guān)系式；（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 k？23在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，0），B（6，0），C（4，6），對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E（1）求E的坐標(biāo)；（2）若M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求MC+MD的最小值；（3）在y軸正半軸上求點(diǎn)P，使以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形24如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)（2）求拋物線的解析式（3）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點(diǎn)C落在x軸上時(shí)停止，求拋物線上C、E兩點(diǎn)間的拋

9、物線所掃過(guò)的面積2016年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記0分）1某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時(shí)間約為0.0000000015s，把0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.15×108B0.15×109C1.5×108D1.5×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

10、使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 000 15=1.5×109，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2下列運(yùn)算正確的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C +=1D =1【考點(diǎn)】分式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；分式的乘除法【專題】計(jì)算題【分析】A、原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出

11、判斷；C、原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式約分得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=8a6，錯(cuò)誤；B、原式=3a3b5，錯(cuò)誤；C、原式=1，正確；D、原式=，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3一個(gè)全透明的正方體上面放有一根黑色的金屬絲（如圖），那么金屬絲在左視圖中的形狀是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的圖形解答【解答】解：從左邊看到的現(xiàn)狀是B中圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面

12、看得到的視圖4已知：a=，b=，則a與b的關(guān)系是（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2【考點(diǎn)】分母有理化【分析】先分母有理化求出a、b，再分別代入求出ab、a+b、ab、a2、b2，求出每個(gè)式子的值，即可得出選項(xiàng)【解答】解：a=2+，b=2，A、ab=（2+）×（2）=43=1，故本選項(xiàng)正確；B、a+b=（2+）+（2）=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab=（2+）（2）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2）2=44+3=74，a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵5某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)

13、量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意可知溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（1.6，60）故PV=96；故當(dāng)P120，可判斷V【解答】解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為P=，圖象過(guò)點(diǎn)（1.6，60）k=96即P=在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，當(dāng)P120時(shí)，V=故選：C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖象上

14、的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式6如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100°，C=30°，則DFE的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B=50°，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，得DOE=130°，再根據(jù)圓周角定理得DFE=65°【解答】解：A=100°，C=30°，B=50°，BDO=BEO，DOE=130°，DFE=65°故選C

15、【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理7一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；方向角【專題】應(yīng)用題【分析】由已知可得ABC是等邊三角形，從而不難求得AC的距離【解答】解：由題意得ABC=60°，AB=BCABC是等邊三角形AC=AB=40海里故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角含義，能夠證明ABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵8在一次自行車越野賽中，甲乙兩名

16、選手行駛的路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是（）A甲先到達(dá)終點(diǎn)B前30分鐘，甲在乙的前面C第48分鐘時(shí)，兩人第一次相遇D這次比賽的全程是28千米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】先到達(dá)終點(diǎn)的人用時(shí)較少；甲在乙的前面，說(shuō)明用相同的時(shí)間，甲走的路程多于乙的路程，找到相應(yīng)的時(shí)間段即可；第一次相遇的時(shí)間應(yīng)找到兩個(gè)函數(shù)圖象第一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的橫坐標(biāo)；算出乙的速度，乘以時(shí)間即為全程【解答】解：A、由橫坐標(biāo)看，甲用時(shí)86分，乙用時(shí)96分，甲先到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)法正確；B、由橫坐標(biāo)看，在30分鐘以前，說(shuō)明用相同的時(shí)間，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，說(shuō)法正確

17、；C、由圖象上兩點(diǎn)（30，10），（66，14）可得線段AB的解析式為y=x+，那么由圖象可得路程為12時(shí)，出現(xiàn)交點(diǎn)，當(dāng)y=12時(shí)，x=48，說(shuō)法正確；D、乙是勻速運(yùn)動(dòng)，速度為：12÷48=，那么全程為×96=24千米，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，能夠通過(guò)所給的特殊點(diǎn)的意義得到相應(yīng)選項(xiàng)的正確與否9關(guān)于x的一元二次方程2x24xsin+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D90°【考點(diǎn)】根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)

18、相等的實(shí)數(shù)根，令=0，求出sin的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程2x24xsin+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（4sin）24×2×1=0，sin2=，即sin=，可得銳角=45°故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉根的判別式是解題的關(guān)鍵10如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A6cmB cmC8cmD cm【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；勾股定理【分析】因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，所以圓錐

19、的底面半徑r=6cm，所以圓錐的高=3cm【解答】解：從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360°×=240°，留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高=3cm故選B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解11如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CE

20、F的面積為（）ABC2D4【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖中得到DB=86=2，EAD=45°；在圖中，得到AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，DB=86=2，EAD=45°，又AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，AB=ADDB=62=4，ABF為等腰直角三角形，BF=AB=4，CF=BCBF=64=2，而EC=DB=2，×2

21、×2=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等也考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)12若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】把方程整理成二次函數(shù)與反比例函數(shù)表達(dá)式的形式，然后作出函數(shù)圖象，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的增減性即可確定交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍【解答】解：m2+2（1+）=0，m2+2+=0，m2+2=，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，

22、函數(shù)y=的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=2，62，交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2，當(dāng)m=1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=4，34，交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于1，2m1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象估算方程的解，把方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)解析式，并在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）13為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的

23、數(shù)據(jù)估計(jì)該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為1260個(gè)【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體【專題】計(jì)算題【分析】先求出6個(gè)家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋的平均數(shù)量，即可認(rèn)為是該周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的平均數(shù)，乘以總數(shù)45即為所求【解答】解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45=1260（個(gè)）故答案為1260【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體14已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是3a2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個(gè)，即可確定

24、出a的范圍【解答】解：不等式組解得：ax2，不等式組的整數(shù)解有5個(gè)為2，1，0，1，2，3a2故答案為：3a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵15因式分解：（x2+4）216x=（x+2）2（x2）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案【解答】解：（x2+4）216x=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x+2）2（x2）2故答案為：（x+2）2（x2）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)

25、動(dòng)設(shè)ACP=x，則x的取值范圍是30°x90°【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)，所以分別求得P點(diǎn)位于點(diǎn)O或點(diǎn)B時(shí)，ACP的度數(shù)，即可得到x的取值范圍【解答】解：當(dāng)P在O點(diǎn)時(shí)，OA=OCACP=BAC=30°；當(dāng)P在B點(diǎn)時(shí)，圓的直徑所對(duì)的圓周角為直角，ACP=90°；30°x90°故答案為：30°x90°【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了圓的直徑所對(duì)的圓周角為直角這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用17如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，B

26、nBn+1的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn的面積為Sn，則Sn=（用含n的式子表示） 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】由n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點(diǎn)，即可求得B1C1Mn的面積，又由BnCnB1C1，即可得BnCnMnB1C1Mn，然后利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案【解答】解：n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點(diǎn)，S1=&#

27、215;B1C1×B1M1=×1×=，SB1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×=，SB1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×=，SB1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×=，SB1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×=，BnCnB1C1，BnCnMnB1C1Mn，SBnCnMn：SB1C1Mn=（）2=（）2，即Sn： =，Sn=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及

28、直角三角形面積的公式此題難度較大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵18如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CEx軸，垂足為E，當(dāng)OA等于2時(shí)，四邊形OACE面積最大【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；正方形的性質(zhì)【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證AODDEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運(yùn)用完全平方公式就可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，DA=DC，ADC=90°AOD=9

29、0°，CEy軸，AOD=DEC=90°，ADO=DCE=90°CDE在AOD和DEC中，AODDEC，AO=DE，OD=EC設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+ x2+y2（xy）2=8+ 16（xy）2=16（xy）2當(dāng)x=y時(shí)，S四邊形OECA取到最大值，此時(shí)OA=OD=4×=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、完全平方公式等知識(shí)，巧妙運(yùn)用完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共6

30、小題，共66分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值【考點(diǎn)】根的判別式【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為零；在有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足=b24ac0另外，對(duì)第（2）依據(jù)： =，小題利用轉(zhuǎn)換解出所求的值，要注意驗(yàn)證所求結(jié)果是否符合題意【解答】解：（1）根據(jù)題意列出方程組解之得m1且m（2）=112=9=±3又由（1）得m1且m所以0因此應(yīng)舍去3所以=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含

31、條件注意：驗(yàn)證所求結(jié)果是否符合題意必不可少20某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦（1）寫出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示），恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；二元一次方程組的應(yīng)用【專題】方案型【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法，列出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件

32、的概率；（2）（3）根據(jù)題意列出方程求解則可【解答】解：（1）列表如圖：甲乙 A B C D （D，A） （D，B）（D，C） E （E，A） （E，B） （E，C）有6種可能結(jié)果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）因?yàn)檫x中A型號(hào)電腦有2種方案，即（A，D）（A，E），所以A型號(hào)電腦被選中的概率是；（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)、D型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得解得，經(jīng)檢驗(yàn)不符合實(shí)際，舍去；當(dāng)選用方案（A，E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)、E型號(hào)電腦分別為a，b臺(tái)，根據(jù)題意，得解得所以希望中學(xué)購(gòu)買了7臺(tái)A型號(hào)電腦【點(diǎn)評(píng)】本題考查的

33、是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率，同時(shí)考查了二元一次方程組的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）如果AD=5，AE=4，求AC長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OD，由AD為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由OA=OD，得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AE與OD平行，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到E與EDO互補(bǔ)，再由E為直角，可得EDO為直角，即DE為圓O的切線

34、，得證；（2）連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AFAC，由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到ADB為直角，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義得到cosDAB的值，又在直角三角形AED中，由AE及AD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出cosEAD的值，由EAD=DAB，得到cosEAD=cosDAB，得出cosDAB的值，即可求出直徑AB的長(zhǎng)，由勾股定理和垂徑定理即可求出AC長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OD，如圖1所示：AD為CAB的平分線，CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，ACOD，E+EDO=180°，又AEED，即E=90°，EDO=90

35、°，則ED為圓O的切線；（2）解：連接BD，如圖2所示，過(guò)點(diǎn)A作AFAC，AB為圓O的直徑，ADB=90°，在RtABD中，cosDAB=，在RtAED中，AE=4，AD=5，cosEAD=，又EAD=DAB，cosDAB=cosEAD=，則AB=AD=，即圓的直徑為，AO=，E=EDO=EFO=90°，四邊形EFOD是矩形，OF=DE=3，AF=，AC=2AF=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，切線的證明方法有兩種：有點(diǎn)連接證垂直；無(wú)點(diǎn)作垂線證明垂線段等于圓的半徑22家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)

36、熱材料，它的電阻R（k）隨溫度t（）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加k（1）求當(dāng)10t30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；（2）求溫度在30時(shí)電阻R的值；并求出t30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 k？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【專題】跨學(xué)科【分析】（1）設(shè)關(guān)系為R=，將（10，6）代入求k；（2）將t=30代入關(guān)系式中求R，由題意得R=R+（t30）；（3）將R=6代

37、入R=R+（t30）求出t【解答】解：（1）溫度在由室溫10上升到30的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，可設(shè)R和t之間的關(guān)系式為R=，將（10，6）代入上式中得：6=，k=60故當(dāng)10t30時(shí)，R=；（2）將t=30代入上式中得：R=，R=2溫度在30時(shí)，電阻R=2（k）在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加k，當(dāng)t30時(shí)，R=2+（t30）=t6；（3）把R=6（k），代入R=t6得，t=45（），所以，溫度在1045時(shí)，電阻不超過(guò)6k【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值23在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，0），B（6，0），C（4，6），對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E（1）求E的坐標(biāo)；（2）若M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求MC+MD的最小值；（3）在y軸正半軸上求點(diǎn)P，使以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定；軸對(duì)稱-最短