《全等三角形》《軸對稱》期末復(fù)習(xí)提優(yōu)題及答案解析

1、八年級上冊數(shù)學(xué)期中期末全等三角形軸對稱拔高題一.選擇題（共4小題）1 .如圖，RtAACB中，/ACB=90°,/ABC的角平分線BE和ZBAC的外角平分線AD相交丁點P,分別交AC和BC的延長線丁E,D.過P作PF±AD交AC的延長線丁點H,交BC的延長線丁點F,連接AF交DH丁點G.則下列結(jié)論：ZAPB=45、PF=PA;BD-AH=AB;DG=AP+GH.其中正確的是()A.B .S四邊形F CD BA .A.B.C.D.2.如圖，將300的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點的對應(yīng)點D落在BC邊上，連接EB、EC,則下列結(jié)論：/DAC=/DC

2、A;ED為AC的垂直平分線；EB平分ZAED;ED=2AB.其中正確的是（C.3 .如圖，RtACB中，ZACB=90,ABC的角平分線AD、BE相交丁點P,過P作PFLAD交BC的延長線丁點F,交AC丁點H,則下列結(jié)論：/APB=135°PF=PA;AH+BD=AB;ABDE=*SZABP,其中正確的是（liC.D.B.4.如圖，在四邊形ABCD中，/B=ZC=90°,ZDAB與/ADC的平分線相交丁BC邊上的M點，則下列結(jié)論：ZAMD=90:”為BC的中點;AB+CD=AD;電皿日S梯形虹；M到AD的距離等丁BC的一半；其中正確的有()DCI匕0ABA.2個B.3個|C

3、.4個D.5個二.解答題(共8小題)5.如圖1,在RtAACB中，ZACB=90°,ZABC=30AC=1點D為AC上一動點，連接BD,以BD為邊作等邊BDE,EA的延長線交BC的延長線丁F,設(shè)CD=n,(1)當(dāng)n=1時，貝UAF=; AEH為等邊三角形.6.兩個等腰直角 ABC和等腰直角 DCE如圖1擺放，其中D點在AB上，連接BE.(1)貝I票,ZCBE=度；AD(2)當(dāng)把DEF繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(D點在BC上)，連接AD并延長交BE丁點F,連接FC,則嘩=, Z CFE= 度； AD(3)把八DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，請求出Z CFE的度數(shù)一_B圖1圖2

4、圖37 .已知ABC為邊長為10的等邊三角形，D是BC邊上一動點:G如圖1,點E在AC上，且BD=CE,BE交AD丁F,當(dāng)D點滑動時，/AFE的大小是否變化？請求出其若不度數(shù).變，2,過點D作ZADG=60。與/ACB的外角平分線交丁G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩如圖DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值8 .如圖，點A、C分別在一個含450的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線丁F點，交HETP.(1)試判斷PCE的形狀，并請說明理由；(2

5、)若ZHAE=1200,AB=3,求EF的長.9 .如圖，AD是八ABC的角平分線，H,G分別在AC,AB上，且HD=BD.(1)求證：/B與ZAHD互補；(2)若ZB+2ZDGA=180。,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明10 .如圖，在等腰RtAABC與等腰RtADBE中，/BDE=/ACB=90。，且BE在AB邊上，取AE的中點F,CD的中點G,連接GF.(1)FG與DC的位置關(guān)系是,FG與DC的數(shù)量關(guān)系是；(1)中的結(jié)論是否仍然成(2)若將BDE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)180°,其它條件不變，請完成下圖，并判斷立？請證明你的結(jié)論 如圖1,點E在AC

6、7;,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9

7、. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45&

8、#176;的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請

9、求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=B

10、D.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂

11、線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在B

12、C上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°

13、,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷AP

14、CE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有

15、一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC&

16、#177;,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的

17、長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含

18、45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不

19、變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且H

20、D=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作B

21、E的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點

22、D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180

23、76;,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判

24、斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有

25、且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC,過點C作BE的垂線CD,過E點作EF上AE交/DCE的角平分線于F點，交HETP.(1) 試判斷APCE的形狀，并請說明理由；(2) 若ZHAE=120°,AB=3,求EF的長.9. 如圖，AD是ZXABC的角平分線，H,G分別在AC,AB±,且HD=BD.(1) 求證：ZB與ZAHD互補；(2) 若ZB+2ZDGA=180°,請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明 如圖1,點E在AC±,且BD=CE,BEXADTF,當(dāng)D點滑動時，ZAFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數(shù). 如圖2,過點D作ZADG=60與ZACB的外角平分線交于G,當(dāng)點D在BC上滑動時，有下列兩個結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值.其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值.8. 如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩