山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2017年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選、或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）1（3分）2的倒數(shù)是（）ABC2D22（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績(jī)突出，兩項(xiàng)工程累計(jì)開(kāi)工面積達(dá)477萬(wàn)平方米，各項(xiàng)指標(biāo)均居全省前列477萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A4.77×105B47.7×105C4.77×106D0.477×1064（3分）如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如

2、圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是（）ABCD5（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）m=a2mB（2a）3=2a3Ca3a5=a15Da3÷a5=a26（3分）某專賣(mài)店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷(xiāo)售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)7（3分）下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，滿足y1y2的是（）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=8（3分）不等式組的解集是（）Ax3B3x4C3x2Dx4

3、9（3分）公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米（cm）表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米（cm）表示下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P10（3分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本資料，第二次用240元在同一商家買(mǎi)同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本求第一次買(mǎi)了多少本資料？若設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，列方程正確的是（）A=4B=4C=4D=411（3分）如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形

4、ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（ab），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：MAD=AND；CP=b；ABMNGF；S四邊形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D512（3分）觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（）A121B362C364D729二、填空題（本大題共5

5、小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13（4分）計(jì)算：= 14（4分）如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是 15（4分）方程3x（x1）=2（x1）的根為 16（4分）淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是 17（4分）某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個(gè)交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域

6、已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，若EOF=45°，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為 三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷3，其中a=19（8分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A和同學(xué)親友聊天；B學(xué)習(xí)；C購(gòu)物；D游戲；E其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）： 選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1

7、）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議20（8分）如圖，已知RtABC，C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長(zhǎng)21（10分）如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用時(shí)間為0.9秒，已知B=30°，C=45°（1）求B，

8、C之間的距離；（保留根號(hào)）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）22（10分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？23（10分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交PQ于F，連接BF（

9、1）求證：四邊形BFEP為菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離24（12分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y=x與y=（k0）的圖象性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x與y=，當(dāng)k0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程：（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)y=x與y=圖象的交點(diǎn)為A，B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（k，1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線P

10、B交x軸于點(diǎn)N求證：PM=PN證明過(guò)程如下：設(shè)P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a0）則，解得 直線PA的解析式為 請(qǐng)你把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k）（k1）時(shí)，判斷PAB的形狀，并用k表示出PAB的面積2017年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選、或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）1（3分）2的倒數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)

11、數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）2016年，我市“全面改薄”和解決大班額工程成績(jī)

12、突出，兩項(xiàng)工程累計(jì)開(kāi)工面積達(dá)477萬(wàn)平方米，各項(xiàng)指標(biāo)均居全省前列477萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A4.77×105B47.7×105C4.77×106D0.477×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：477萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示4.77×106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，

13、其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是（）ABCD【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道的俯視圖是矩形和圓的組合圖，且圓位于矩形的中心位置，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）m=a2mB（2a）3=2a3Ca3a5=a15Da3÷a5=a2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（B）原式=8a3，故B不正確；（C）原式=a2，故C不正確；（D）原

14、式=a8，故D不正確；故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型6（3分）某專賣(mài)店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷(xiāo)售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)

15、的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義7（3分）下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，滿足y1y2的是（）Ay=3x+2By=2x+1Cy=2x2+1Dy=【分析】A、由k=3可得知y隨x值的增大而減?。籅、由k=2可得知y隨x值的增大而增大；C、由a=2可得知：當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大；D、由k=1可得知：當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大此題得解【解答】解：A、y=3x+2中k=3，y隨x值的增大而減小，A選項(xiàng)符合題意；B、y=2x+1中k=2，y隨x值的增大而增大，B選項(xiàng)不符合題意；C、y=2x2

16、+1中a=2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而減小，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大，C選項(xiàng)不符合題意；D、y=中k=1，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值的增大而增大，D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次（二次、反比例）函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中y與x之間的增減性是解題的關(guān)鍵8（3分）不等式組的解集是（）Ax3B3x4C3x2Dx4【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+93，得：x3，解不等式x1，得：x4，不等式組

17、的解集為3x4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9（3分）公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米（cm）表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米（cm）表示下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是（）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P【分析】A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬，由此即可得出結(jié)論【解答】解：1080

18、，0.55，A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬，A選項(xiàng)表示這是一個(gè)短而硬的彈簧故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較L0和K的值，找出短而硬的彈簧是解題的關(guān)鍵10（3分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本資料，第二次用240元在同一商家買(mǎi)同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買(mǎi)了20本求第一次買(mǎi)了多少本資料？若設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，列方程正確的是（）A=4B=4C=4D=4【分析】由設(shè)第一次買(mǎi)了x本資料，則設(shè)第二次買(mǎi)了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【解答】解：設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則這

19、次買(mǎi)了（x+20）本，根據(jù)題意得：=4故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11（3分）如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（ab），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：MAD=AND；CP=b；ABMNGF；S四邊形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BAD=ADC=B=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NAD=BAM，AND

20、=AMB，根據(jù)余角的性質(zhì)得到DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90°，等量代換得到DAM=AND，故正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到PCEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CP=b；故正確；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到ABMNGF；故正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AM=AN，NF=MF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM2=a2+b2；故正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AMP=90°，ADP=90&

21、#176;，得到ABP+ADP=180°，于是推出A，M，P，D四點(diǎn)共圓，故正確【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAD=ADC=B=90°，BAM+DAM=90°，將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN，NAD=BAM，AND=AMB，DAM+NAD=NAD+AND=AND+NAD=90°，DAM=AND，故正確；四邊形CEFG是正方形，PCEF，MPCEMF，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（ab），BM=b，EF=b，CM=ab，ME=（ab）+b=a，CP=b；故正確；將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF，GN=ME，AB=a，ME=a，AB=ME

22、=NG，在ABM與NGF中，ABMNGF；故正確；將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN，AM=AN，將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF，NF=MF，ABMNGF，AM=NF，四邊形AMFN是矩形，BAM=NAD，BAM+DAM=NAD+DAN=90°，NAM=90°，四邊形AMFN是正方形，在RtABM中，a2+b2=AM2，S四邊形AMFN=AM2=a2+b2；故正確；四邊形AMFN是正方形，AMP=90°，ADP=90°，ABP+ADP=180°，A，M，P，D四點(diǎn)共圓，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四點(diǎn)共圓，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，

23、正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵12（3分）觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3），則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（）A121B362C364D729【分析】根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可【解答】解：圖1挖去中間的1個(gè)小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，則圖6挖去中間的（1+3+32+33+34+35）個(gè)小三角形，即圖6挖去中間的364個(gè)小三角形，故選：C【點(diǎn)

24、評(píng)】本題考查的是圖形的變化，掌握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13（4分）計(jì)算：=【分析】原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是同位角相等，兩直線平行【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行【解答】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，所以依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，即可得到所得的直線與已知直線平行故答案為：同

25、位角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行15（4分）方程3x（x1）=2（x1）的根為x=1或x=【分析】移項(xiàng)后分解因式得到（x1）（3x2）=0，推出方程x1=0，3x2=0，求出方程的解即可【解答】解：3x（x1）=2（x1），移項(xiàng)得：3x（x1）2（x1）=0，即（x1）（3x2）=0，x1=0，3x2=0，解方程得：x1=1，x2=故答案為：x=1或x=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把

26、一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵16（4分）淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出淘淘與麗麗同學(xué)同時(shí)抽到物理的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：因?yàn)楣灿?種等可能的結(jié)果數(shù)，其中淘淘與麗麗同學(xué)同時(shí)抽到物理物的結(jié)果數(shù)為1，所以他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率17（

27、4分）某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示圓O的圓心與矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切（E為上切點(diǎn)），與左右兩邊相交（F，G為其中兩個(gè)交點(diǎn)），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域已知圓的半徑為1m，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，若EOF=45°，則此窗戶的透光率（透光區(qū)域與矩形窗面的面積的比值）為【分析】把透光部分看作是兩個(gè)直角三角形與四個(gè)45°的扇形的組合體，其和就是透光的面積，再計(jì)算矩形的面積，相比可得結(jié)果【解答】解：設(shè)O與矩形ABCD的另一個(gè)交點(diǎn)為M，連接OM、OG，則M、O、E共線，由題意得：MOG=EOF=45°，F(xiàn)OG=90°

28、;，且OF=OG=1，S透明區(qū)域=+2××1×1=+1，過(guò)O作ONAD于N，ON=FG=，AB=2ON=2×=，S矩形=2×=2，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、扇形的面積、直角三角形的面積，將透光部分化分為幾個(gè)熟知圖形的面積是關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷3，其中a=【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題【解答】解：÷3=a3，當(dāng)a=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)

29、鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法19（8分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A和同學(xué)親友聊天；B學(xué)習(xí)；C購(gòu)物；D游戲；E其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）： 選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議【分析】（1）

30、根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案【解答】解：（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20（8分）如圖，

31、已知RtABC，C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長(zhǎng)【分析】（1）求出OED=BCA=90°，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可【解答】（1）證明：連接OE、EC，AC是O的直徑，AEC=BEC=90°，D為BC的中點(diǎn)，ED=DC=BD，1=2，OE=OC，3=4，1+3=2+4，即OED=ACB，ACB=90°，OED=90°，DE是O的切線；（2）解：由（1）知：BEC=90°，在RtBEC與RtB

32、CA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，=，BC2=BEBA，AE：EB=1：2，設(shè)AE=x，則BE=2x，BA=3x，BC=6，62=2x3x，解得：x=，即AE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解此題的關(guān)鍵21（10分）如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用時(shí)間為0.9秒，已知B=30°，C=45°（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1

33、.4）【分析】（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，求出CD、BD即可解決問(wèn)題（2）求出汽車(chē)的速度，即可解決問(wèn)題，注意統(tǒng)一單位；【解答】解：（1）如圖作ADBC于D則AD=10m，在RtACD中，C=45°，AD=CD=10m，在RtABD中，B=30°，tan30°=，BD=AD=10m，BC=BD+DC=（10+10）m（2）結(jié)論：這輛汽車(chē)超速理由：BC=10+1027m，汽車(chē)速度=30m/s=108km/h，10880，這輛汽車(chē)超速【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三

34、角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22（10分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？【分析】（1）以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得出方程組，解方程組即可，（2）求出當(dāng)x=1時(shí)，y=即可【解答】解：（

35、1）如圖所示：以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得：，解得：，拋物線的解析式為：y=（x1）2+；即y=x2+x+2（0x3）；（2）y=x2+x+2（0x3），當(dāng)x=1時(shí)，y=，即水柱的最大高度為m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點(diǎn)式求出解析式是解題關(guān)鍵23（10分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交PQ于F，連接BF（1）求證：

36、四邊形BFEP為菱形；（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出PB=PE，BF=EF，BPF=EPF，由平行線的性質(zhì)得出BPF=EFP，證出EPF=EFP，得出EP=EF，因此BP=BF=EF=EP，即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90°，由對(duì)稱的性質(zhì)得出CE=BC=5cm，在RtCDE中，由勾股定理求出DE=4cm，得出AE=ADDE=1cm；在RtAPE中，由勾

37、股定理得出方程，解方程得出EP=cm即可；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由知，此時(shí)AE=1cm；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形ABQE為正方形，AE=AB=3cm，即可得出答案【解答】（1）證明：折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，PB=PE，BF=EF，BPF=EPF，又EFAB，BPF=EFP，EPF=EFP，EP=EF，BP=BF=EF=EP，四邊形BFEP為菱形；（2）解：四邊形ABCD是矩形，BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90°，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，CE=BC=5cm，在RtCDE中，DE=4cm，AE=ADDE=5cm4cm=1cm；在RtAPE中，AE=1，AP=3PB=3PE，EP2=12+（3EP）2，解得：EP=cm，菱形BFEP的邊長(zhǎng)為cm；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖2：點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由知，此時(shí)AE=1cm；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3所示：點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形ABQE為正方形，AE=AB=3cm，點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離為2cm【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、