四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2017年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（）A0.5B0.5C0.5D52下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.96107B9.6106C96105D9.61024如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）ABCD5使代數(shù)式+有意義的整數(shù)x有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直

2、到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m7關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D168“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm

3、2D100cm29如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若AC=2，AEO=120，則FC的長(zhǎng)度為（）A1B2CD10將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db811如圖，直角ABC中，B=30，點(diǎn)O是ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）ABCD12如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中

4、“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則+的值為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13分解因式：8a22= 14關(guān)于x的分式方程=的解是 15如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 16同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 17將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則M

5、D+的最小值為 18如圖，過(guò)銳角ABC的頂點(diǎn)A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)H若AC=2，AMH的面積是，則的值是 三、解答題（本大題共7小題，共86分）19（1）計(jì)算： +cos245（2）1|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=2，y=20紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207

6、 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖： 谷粒顆數(shù) 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù) 8 10 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域 D E C如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收

7、割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用22如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式23如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD

8、AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N（1）求證：CA=CN；（2）連接DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長(zhǎng)度24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過(guò)點(diǎn)B作BEm，垂足為E，再過(guò)點(diǎn)D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值25如圖，已知ABC中，C=

9、90，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)M作直線MN交AC于點(diǎn)N，且保持NMC=45，再過(guò)點(diǎn)N作AC的垂線交AB于點(diǎn)F，連接MF，將MNF關(guān)于直線NF對(duì)稱后得到ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），ENF與ANF重疊部分的面積為y（cm2）（1）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由；（2）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍；（3）當(dāng)y取最大值時(shí)，求sinNEF的值2017年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，

10、每小題3分，共36分）1中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（）A0.5B0.5C0.5D5【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：0.5的相反數(shù)是0.5，故選：A2下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解可得【解答】解：A，此圖案是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A3中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記

11、數(shù)法表示為（）A0.96107B9.6106C96105D9.6102【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選：B4如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案【解答】解：由圖可知，主視圖一個(gè)矩形和三角形組成故選D5使代數(shù)式+有意

12、義的整數(shù)x有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30且43x0，解得3x，整數(shù)有2，1，0，1，故選：B6為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A1

13、0mB12mC12.4mD12.32m【考點(diǎn)】SA：相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得出ABCEDC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【解答】解：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，ABCEDC，則=，即=，解得：DE=12，故選：B7關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D16【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，=1， =2，m=2，n=4，nm=（4）2=16故選C8“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛(ài)

14、的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算；I4：幾何體的表面積【分析】圓錐的表面積加上圓柱的側(cè)面積即可求得其表面積【解答】解：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C9如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若AC=2，AEO=120，則FC的長(zhǎng)度為（）A1B2CD【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；KD：全等三角形

15、的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)RtBOF求得OF的長(zhǎng)，即可得到CF的長(zhǎng)【解答】解：EFBD，AEO=120，EDO=30，DEO=60，四邊形ABCD是矩形，OBF=OCF=30，BFO=60，F(xiàn)OC=6030=30，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30BO=1，CF=1，故選：A10將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db8【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分

16、析】先根據(jù)平移原則：上加，下減，左加，右減寫出解析式，再列方程組，有公共點(diǎn)則0，則可求出b的取值【解答】解：由題意得：平移后得到的二次函數(shù)的解析式為：y=（x3）21，則，（x3）21=2x+b，x28x+8b=0，=（8）241（8b）0，b8，故選D11如圖，直角ABC中，B=30，點(diǎn)O是ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】K5：三角形的重心；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得OC=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)得到CM=CE，進(jìn)一步得到OM

17、=CE，即OM=AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)可得EF=AE，MF=EF，依此得到MF=AE，從而得到的值【解答】解：點(diǎn)O是ABC的重心，OC=CE，ABC是直角三角形，CE=BE=AE，B=30，F(xiàn)AE=B=30，BAC=60，F(xiàn)AE=CAF=30，ACE是等邊三角形，CM=CE，OM=CECE=CE，即OM=AE，BE=AE，EF=AE，EFAB，AFE=60，F(xiàn)EM=30，MF=EF，MF=AE，=故選：D12如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3，

18、以此類推，則+的值為（）ABCD【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】首先根據(jù)圖形中“”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可【解答】解：a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2）；+=+=（1+）=（1+）=，故選C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13分解因式：8a22=2（2a+1）（2a1）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【解答】解：8a22，=2（4a21），=2（2a+1）（2a1）故答案為：2（2a+1）（2a1）14關(guān)于x的分式方程=的解是【考

19、點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問(wèn)題【解答】解：兩邊乘（x+1）（x1）得到，2x+2（x1）=（x+1），解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解x=故答案為15如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，4）【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及A點(diǎn)和C的坐標(biāo)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可【解答】解：四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），BC=OA=6，6+1=7，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，4）；

20、故答案為：（7，4）16同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為17將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的

21、最小值為2【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先求出AD=2，BD=4，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AMD+A=EDF+BDN，然后求出AMD=BDN，從而得到AMD和BDN相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，求出MADN=4MD，再將所求代數(shù)式整理出完全平方的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可【解答】解：AB=6，AD：AB=1：3，AD=6=2，BD=62=4，ABC和FDE是形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形，A=B=FDE，由三角形的外角性質(zhì)得，AMD+A=EDF+BDN，AMD=BDN，AMDBDN，

22、=，MADN=BDMD=4MD，MD+=MD+=（）2+（）22+2=（）2+2，當(dāng)=，即MD=時(shí)MD+有最小值為2故答案為：218如圖，過(guò)銳角ABC的頂點(diǎn)A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)H若AC=2，AMH的面積是，則的值是8【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】過(guò)點(diǎn)H作HGAC于點(diǎn)G，由于AF平分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，從而AC=CF=2，利用AHMFCM， =，從而可求出AH=1，利用AMH的面積是，從而可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的長(zhǎng)度，所

23、以=【解答】解：過(guò)點(diǎn)H作HGAC于點(diǎn)G，AF平分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，AC=CF=2，AM=AF，=，DECF，AHMFCM，=，AH=1，設(shè)AHM中，AH邊上的高為m，F(xiàn)CM中CF邊上的高為n，=，AMH的面積為：，=AHmm=，n=，設(shè)AHC的面積為S，=3，S=3SAHM=，ACHG=，HG=，由勾股定理可知：AG=，CG=ACAG=2=8故答案為：8三、解答題（本大題共7小題，共86分）19（1）計(jì)算： +cos245（2）1|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=2，y=【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分

24、析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）+cos245（2）1|=0.2+=0.2+=0.7；（2）（）=，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=20紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199

25、219 208 187 224（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖： 谷粒顆數(shù) 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù)3 8 106 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域B D EA C如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為72度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為36度；（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)填表畫圖即可，利用360其所占的百分比求

26、出扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用360乘以樣本中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻所占百分比即可【解答】解：（1）填表如下： 谷粒顆數(shù) 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù)3 8 106 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域B D EA C如圖所示：如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為：360=72度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為360=36度故答案為3，6，B，A，72，36；（2）3000=900即據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有900株21江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5

27、臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃，根據(jù)“1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃”，即

28、可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥y(cè)公頃，根據(jù)題意得：，解得：答：每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)

29、，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺(tái)，根據(jù)題意得：w=3002m+2002（10m）=200m+40002小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，解得：5m7，有三種不同方案w=200m+4000中，2000，w值隨m值的增大而增大，當(dāng)m=5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元22如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，

30、當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y得到x2+2x3=0，解得x=3或1，推出B（3，k），A（1，3k），根據(jù)ABO的面積為，可得23k+2k=，解方程即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）由題意A（1，2），把A（1，2）代入y=，得到3k=2，k=（2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，y=kx+2k，由消去y得到x2+2x3=0，解得x=3或1，B（3，k），A（1，3k），ABO的面積為，2

31、3k+2k=，解得k=，直線l的解析式為y=x+23如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N（1）求證：CA=CN；（2）連接DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【分析】（1）連接OF，根據(jù)切線的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和為360，即可得出M+FOH=180，由三角形外角結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出M=C=2OAF，再通過(guò)互余利用角的計(jì)算即可得出CAN=90OAF=ANC，由此即可證出CA=CN；（2）

32、連接OC，由圓周角定理結(jié)合cosDFA=、AN=2，即可求出CH、AH的長(zhǎng)度，設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圓O直徑的長(zhǎng)度【解答】（1）證明：連接OF，則OAF=OFA，如圖所示ME與O相切，OFMECDAB，M+FOH=180BOF=OAF+OFA=2OAF，F(xiàn)OH+BOF=180，M=2OAFMEAC，M=C=2OAFCDAB，ANC+OAF=BAC+C=90，ANC=90OAF，BAC=90C=902OAF，CAN=OAF+BAC=90OAF=ANC，CA=CN（2）連接OC，如圖2所示cosDFA=，DFA=AC

33、H，=設(shè)CH=4a，則AC=5a，AH=3a，CA=CN，NH=a，AN=a=2，a=2，AH=3a=6，CH=4a=8設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，在RtOCH中，OC=r，CH=8，OH=r6，OC2=CH2+OH2，r2=82+（r6）2，解得：r=，圓O的直徑的長(zhǎng)度為2r=24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過(guò)點(diǎn)B作BEm，垂

34、足為E，再過(guò)點(diǎn)D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，再結(jié)合拋物線過(guò)點(diǎn)（4，2），可求得拋物線的解析式；（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可求得B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得C點(diǎn)坐標(biāo)和線段BD的長(zhǎng)，可求得圓的半徑，可證得結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)C作CHm于點(diǎn)H，連接CM，可求得MH，利用（2）中所求B、D的坐標(biāo)可求得FH，則可求得MF和BE的長(zhǎng)，可求得其比值【解答】解：（1）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+1，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），2=a（42）2+1，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+1=x2x+2；（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可得，解得或，B（3，），D（3+， +），C為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為=，BD=5，圓的半徑為，點(diǎn)C到x軸的距離等于圓的半徑，圓C與x軸相切；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHm，垂足為H，連接CM，由（2）可知CM=，CH=1=，在RtCMH中，由勾股定理可求得MH=2，HF=，MF=HFMH=2，BE=1=，=25如圖，已知ABC中，C=90，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)M作直線MN