全國(guó)有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編規(guī)律探索問(wèn)題

1、2018年全國(guó)有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（規(guī)律探索問(wèn)題）一、選擇題1、（2007山東濟(jì)寧）如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是（ ）。B2、（2007江蘇泰州）按右邊方格中的規(guī)律，在下面4個(gè)符號(hào)中選擇一個(gè)填入方格左上方的空格內(nèi)（ ）A3、（2007湖南湘潭）為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）AABCD4、（2007湖南株州）某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是

2、（）C A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 二、填空題1、（2007遼寧沈陽(yáng)）有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為501、（2007山東日照）把正整數(shù)1，2，3，4，5，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 按此規(guī)律，可知第n行有 個(gè)正整數(shù)2n-12、（2007重慶）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是 。233、（2007福建晉江）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：則_。4、（2007內(nèi)

3、蒙古赤峰）觀察下列各式：依此規(guī)律，第個(gè)等式（為正整數(shù)）為 5、（2007浙江溫州）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如下正方形：序號(hào)周長(zhǎng)6101626再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：0135791113S1S2S3S4圖6若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長(zhǎng)是。4666、（2007福建福州）如圖6，過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為

4、觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面積 767、（2007四川德陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)8、（2007四川自貢）一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧秘的大門(mén)，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫(xiě)出第n（n1）個(gè)數(shù)據(jù)是_解：或9、（2007浙江臨安）已知： , ，若 符合前面式子的規(guī)律， 則 a + b = _ _10910、（2007湖南岳陽(yáng)）觀察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169

5、 第四行 9=2516 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_(kāi) （答案：2n+1=(n+1)2-n2）圖811、（2007四川資陽(yáng)）如圖8，對(duì)面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_ . 2

6、476099.12、（2007浙江杭州）如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的面積為，試計(jì)算求出 ； ；并猜想得到 。解：13、（2007廣西河池非課改）填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C = 10814、（2007廣西河池課改）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為19916、（2007山東威海）觀察下列等式：，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)： 15、（2007山東煙臺(tái)）觀察下列各式：

7、請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái) 16、（2007湖北武漢）下列圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)。4117、（2007湖北潛江）根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖形是 (填序號(hào)即可). (；.) 答：18、（2007廣東韶關(guān)）按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi).14；3n+219、（2007哈爾濱）柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見(jiàn)右圖：第一層有聽(tīng)罐頭，第二層有聽(tīng)罐頭，第三層有聽(tīng)罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽(tīng)罐頭（用含的式子表示）解：三、解答題

8、1、（2007四川內(nèi)江）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令將式兩邊同乘以3，得 由減去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為，則 （用含的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)，那么 （用含的代數(shù)式表示）解：（1）2（1分）218（1分）2n(2分)（2）3S3323334321（1分）S（1分）（3）a1qn-1(2分)(2分)圖121728394105116122、（2007貴州貴陽(yáng)）如圖12，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的

9、六條射線，從射線開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線 上（3分）（2）請(qǐng)任意寫(xiě)出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律（3分）（3）“2007”在哪條射線上？（3分）解：（1）“17”在射線上（2）射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：射線上數(shù)字的排列規(guī)律：（3）在六條射線上的數(shù)字規(guī)律中，只有有整數(shù)解解為“2007”在射線上3、（2007浙江金華）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律如圖，在同一時(shí)間，身高為的小明的影子長(zhǎng)是，而小穎剛好在

10、路燈燈泡的正下方點(diǎn)，并測(cè)得（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3）如果小明沿線段向小穎（點(diǎn)）走去，當(dāng)小明走到中點(diǎn)處時(shí)，求其影子的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處時(shí)，求其影子的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為 m（直接用的代數(shù)式表示）解：（1）（2）由題意得：，（m）（3），設(shè)長(zhǎng)為，則，解得：（m），即（m）同理，解得（m），4、（2007四川樂(lè)山）如圖（15），在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為的2倍，得到線段；又將線段按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為

11、的2倍，得到線段；如此下去，得到線段，（為正整數(shù)）Oxy圖（15）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)稱(chēng)之為點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸，而點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離始終等于前一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的倍，故其坐標(biāo)為，即 （2）由已知可得， 設(shè)，則， 又， （3）由題意知，旋轉(zhuǎn)次之后回到軸正半軸，在這次中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的平分線上或軸或軸上，但各點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)可分三類(lèi)情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 當(dāng)或時(shí)（其中為自然數(shù)），點(diǎn)落在軸上，此時(shí)，點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)為； 當(dāng)或或或時(shí)（其中為自然數(shù)），點(diǎn)落在各象限的平分線上，此時(shí)，點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)為，即 當(dāng)或時(shí)（其中為自然數(shù)），點(diǎn)落在軸