密度的特殊測量方法

1、密度的特殊測量縱觀多年的中考試卷，密度是中考的一個重點(diǎn)，同時又是中考的熱點(diǎn)，密度的考查主要以操作性的實(shí)驗(yàn)題型出現(xiàn)，在考查知識的同時兼顧實(shí)驗(yàn)操作技能的考查，按照教科書，根據(jù)密度的計(jì)算公式m/v，利用天平和量筒，分別測出被測物的質(zhì)量m和體積v，則可算出被測物的密度，這是最基本的測定物質(zhì)密度的方法。近年來的中考試題，則往往是天平、量筒不會同時具備，此時只要適當(dāng)有些輔助器材，同樣可以完成測定物質(zhì)的密度，現(xiàn)將幾種測定物質(zhì)密度的特殊方法提供如下：一、測定液體的密度1、有天平、無量筒輔助器材：盛裝液體的容器（如玻璃杯）、足夠的水。步驟：（1）用天平測定玻璃杯的質(zhì)量m1；（2）將玻璃杯盛滿水測出杯和水的質(zhì)量m

2、2，則玻璃杯的容積v杯v水(m2-m1)/水；（3）將杯內(nèi)水倒盡盛滿待測液體，則v液v杯v水，用天平測出杯和液體的質(zhì)量m3；則被測液體的密度為：液m液/v液（m3-m1）水/(m2-m1)該方法主要是利用水的密度找體積，同時抓住體積為一定值進(jìn)行測量。2、有量筒、無天平輔助器材：盛裝液體的容器如小杯子（直徑小于量筒直徑）、足夠的水。步驟：（1）在量筒內(nèi)盛適量的水，將空杯放入量筒內(nèi)漂浮，記下此時量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v1；（2）將適量待測液體倒入杯內(nèi)（杯漂?。?，記下此時量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v2；則被測液體的重：G液F浮水g(v2-v1) m液G液/g=水(v2-v1)（3）將量筒內(nèi)水倒盡，再將杯內(nèi)液

3、體倒入量筒內(nèi)測出體積為v液；則被測液體的密度：液（v2-v1）水/v液。該法重在利用漂浮找質(zhì)量（F浮G物 漂?。?。3、無量筒、無天平（1）輔助器材：較大柱形容器、大小玻璃杯各一個（直徑小于柱形容器直徑）、足夠的水、刻度尺。步驟：在柱形容器內(nèi)盛入適量的水，將大杯放入水面漂浮，用刻度尺測出此時容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h1； 用小杯盛滿水倒入大杯內(nèi)（大杯仍漂?。瑴y出此時容器內(nèi)水到達(dá)的高度h2,設(shè)柱體容器的底面積為s；則小杯的容積v杯v排s(h2-h1)； 將大杯內(nèi)水倒盡，用小杯盛滿待測液體；則v液v杯，將液體倒入大杯放入柱形容器內(nèi)（大杯仍漂浮）測出此時容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h3；則：G液F浮水gs(h3

4、-h1) m液水s(h3-h1)被測液體的密度液(h3-h1)水/(h2-h1)該方法主要抓柱形容器橫截面是定值找體積，利用漂浮找質(zhì)量。（2）輔助器材：平底試管、細(xì)沙、水、刻度尺。步驟：在平底試管中裝入適量細(xì)沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分長度h1； 取出試管擦干水使之直立浮在被測液體中，量出浸入被測液體中部分長度h2；設(shè)試管橫截面積為s則：GF浮水F浮液，sh1水g=sh2液g所以：液h1水/h2。該法是利用二次漂浮做橋梁測液體密度。（3）輔助器材：壓強(qiáng)計(jì)、刻度尺。步驟：把壓強(qiáng)計(jì)金屬盒浸入待測液體中，用刻度尺測出金屬盒浸入的深度為h1，從壓強(qiáng)中讀出U型管中兩邊的液面高度差h2；則

5、：液gh1=液計(jì)gh2所以：液液計(jì)h2/h1該法是利用壓強(qiáng)計(jì)和液體壓強(qiáng)公式測液體密度。二、測定固體物質(zhì)的密度1、有天平（或彈簧稱）無量筒（1）規(guī)則的實(shí)心幾何體（如正方體、長方體、圓柱體等） 輔助器材：無彈性細(xì)線、刻度尺。步驟：用天平測出物體的質(zhì)量m；用刻度尺測出正方體邊長為a（或長方體長、寬、高：a、b、c;或用細(xì)線和刻度尺測圓柱體橫截面周長c圓柱體高h(yuǎn)）；則被測物體積：v正a3(v長=abc,v圓c2h/(4)固體密度為：正m/a3長m/abc; 圓4m/（c2h）該法重在用刻度尺間接測出規(guī)整物體的體積。（2）不規(guī)則實(shí)心幾何體（能沉入水中，如小石頭等）輔助器材：細(xì)線、足夠的水、大小合適的盛水

6、容器。步驟：將細(xì)線系住小石頭，用彈簧稱測小石頭的重G；則小石頭質(zhì)量：m=G/g 在容器內(nèi)盛適量水，將小石頭浸沒水中，此時，彈簧稱示數(shù)為G；則：F浮G-G 水gv排G-Gv物v排(G-G)/(水g)物G水/(G-G)該法是利用阿基米德原理找體積。2、有量筒、無天平（1）只能漂浮的固體物（不吸水）輔助器材：足夠的水、大頭針。步驟：在量筒內(nèi)盛適量的水，記下此時量筒內(nèi)水的體積為v1； 將大小合適的被測物放入量筒內(nèi)水面漂浮，記下量筒內(nèi)水面達(dá)到的刻度v2；則：G物F浮水g (v2-v1) m物水（v2-v1）用大頭針將被測物壓沒水中，記下量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v3。則：v物v3-v1被測物的密度：物(v2-

7、v1)水/(v3-v1)（2）只能沉沒的固體物（不吸水）輔助器材：足夠的水、玻璃杯（直徑小于量筒直徑）、細(xì)線。 步驟：在量筒內(nèi)放入適量的水，將杯放入水面漂浮，記下此時量筒內(nèi)水面達(dá)到的刻度v1；將大小合適的被測物放入杯內(nèi)（杯漂?。?，記下量筒內(nèi)水面達(dá)到的刻度v2；則：G物F浮水g(v2-v1)m物水(v2-v1)將杯從量筒中取出記下量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v3；用細(xì)線系住被測物浸沒量筒內(nèi)水中靜止后（全部浸沒），記下量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v4；則：V物v4-v3 物(v2-v1)水/(v4-v3)（3）既能漂浮又能下沉的固體物（如小酒杯） 輔助器材：足夠的水 步驟：在量筒內(nèi)盛適量的水，記下此時量筒內(nèi)水面達(dá)

8、到的刻度v1；將小酒杯放入量筒內(nèi)水面漂浮，記下量筒內(nèi)水面達(dá)到的刻度v2；則：G物F浮水g(v2-v1) m物水（v2-v1）將小酒杯沉沒于量筒內(nèi)水中，記下量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度v3； 則：v物v3-v1物（v2-v1）水/(v3-v1)以上方法是利用漂浮找質(zhì)量，利用排水法找體積。3、無量筒、無天平（1）只能漂浮的固體物（不吸水）輔助器材：柱形容器（設(shè)底面積為s）足夠的水、刻度尺、大頭針。步驟：在容器內(nèi)盛適量的水，用刻度尺測出水面到達(dá)的高度h1；將大小合適的被測物放入容器內(nèi)水面漂浮，測出容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h2；則：G物F浮水gs(h2-h1) m物水s(h2-h1)用大頭針將被測物壓沒于水中，測

9、出容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h3；則：v物s(h3-h1) 物（h2-h1）水/(h3-h1)（2）只能沉沒的固體物（不吸水） 輔助器材：柱形容器（設(shè)底面積為s）、足夠的水、玻璃杯（直徑小于柱形容器直徑）、刻度尺、細(xì)線。步驟：在柱形容器內(nèi)放入適量的水，將杯放入水面漂浮，用刻度尺測出柱形容器內(nèi)水面達(dá)到的高度h1；將大小合適的被測物放入杯內(nèi)（杯漂?。?，用刻度尺測出水面到達(dá)的高度h2； 則：G物F浮水gs(h2-h1) m物水s(h2-h1) 將杯從柱形容器中取出，測出容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h3；用細(xì)線系住被測物浸沒量筒內(nèi)水中，測出容器內(nèi)水面到達(dá)的高度為h4； 則：v物s(h4-h3) 物=(h2-h1)水

10、/(h4-h3)（3）既能漂浮又能下沉的固體物（不吸水）輔助器材：柱形容器（設(shè)底面積為s）、足夠的水、刻度尺。步驟：在柱形容器內(nèi)盛適量的水，測出此時容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h1；將大小合適的被測物放入柱形容器內(nèi)水面漂浮，測出水面達(dá)到的高度h2； 則：G物F浮水gs(h2-h1) m物水s(h2-h1) 將被測物沉沒于容器內(nèi)水中，測出容器內(nèi)水面到達(dá)的高度h3； 則：v物s(h3-h1) 物(h2-h1)水/(h3-h1)以上方法為利用漂浮找質(zhì)量，利用柱體找體積。（4）略大于水密度的固體物（如雞蛋）輔助器材：液體密度計(jì)、容器、水和食鹽。步驟：將物體浸沒在盛鹽水的容器中，若物體上浮，向容器中加少量水；若

11、下沉，向容器中加少許鹽，直到物體恰好懸浮在鹽水中，用密度計(jì)測出此時鹽水密度，即為物體的密度值。以上是一些密度測量的特殊方法，所給器材不全，必須采用一些非常規(guī)法測物體的質(zhì)量或體積，其中都借用了水的密度。最后利用=m/v算出待測物密度。非常規(guī)性實(shí)驗(yàn)對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。三、附部分中考題供參考1、給你一個已調(diào)好的天平（帶法碼）和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具）測出一紙包金屬顆粒的密度，要求寫出實(shí)驗(yàn)步驟和計(jì)算金屬密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（1999年天津市中考題）。提示：采用溢水法。2、陸良彩色沙林因其沙色多樣，沙層分明，沙質(zhì)特別而聞名中外，為了更好地了

12、解彩沙特點(diǎn)，需要測量各色沙的密度，現(xiàn)有一堆干了的沙，請你設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)方案，測出沙的密度。（1）列出實(shí)驗(yàn)所需器材；（2）簡述實(shí)驗(yàn)步驟并寫出測量結(jié)果的表達(dá)式（2002年曲靖市中考題）3、現(xiàn)有一只量筒和一個玻璃制成的小試管，用這只量筒、試管和水，請你設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)，測量制作這只小試管的玻璃的密度。要求：簡述實(shí)驗(yàn)步驟；根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)（用字母表示），分析并推導(dǎo)出試管（玻璃）密度的表達(dá)式。（2000年昆明市中考題）4、曲靖市多數(shù)縣、區(qū)（市）都盛產(chǎn)洋芋，洋芋主要由淀粉和水組成，其密度將影響淀粉的含量，現(xiàn)有量筒、刻度尺、小刀、水桶、燒杯、水，請你從中選用適當(dāng)器材，設(shè)計(jì)一種測洋芋密度的方法。（2003年曲靖市中考題）5、現(xiàn)有彈簧秤、細(xì)線、量筒、小木塊（能放入量筒中），小木塊的密度小于待測液體的密度，只用這些器材測定未知液體的密度。寫出實(shí)驗(yàn)的