光的干涉知識(shí)點(diǎn)總結(jié)材料

1、第二章光的干涉知識(shí)點(diǎn)總結(jié)光的干涉現(xiàn)象兩束（或多束）光在相遇的區(qū)域產(chǎn)生相干疊加，各點(diǎn)的光強(qiáng)不同于各光波單獨(dú)作用所產(chǎn)生的光 強(qiáng)之和，形成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象 ，稱為光的干涉現(xiàn)象。干涉原理注：波的疊加原理和獨(dú)立性原理成立于線性介質(zhì)中，本書(shū)主要討論的就是線性介質(zhì)中的情況（1）光波的獨(dú)立傳播原理當(dāng)兩列波或多列波在同一波場(chǎng)中傳播時(shí)，每一列波的傳播方式都不因其他波的存在而受到影響，每列波仍然保持原有的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等）（2）光波的疊加原理在兩列或多列波的交疊區(qū)域，波場(chǎng)中某點(diǎn)的振動(dòng)等于各個(gè)波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生振動(dòng)之和。波疊加例子用到的數(shù)學(xué)技巧：(1)A+?揺尹 2? =仲嚴(yán)

2、(2)姑憶 山 e 2、1ei e1 = ei( +)+( 丁-亍)e1 02 01 0 21ei e = ei(乏+2)-(亍-2-)注：分為相干疊加（疊加場(chǎng)的光強(qiáng)不等于參與疊加的波的強(qiáng)度和 于參與疊加的波的強(qiáng)度和）.2.1.3波疊加的相干條件疊加結(jié)果為光波復(fù)振幅的矢量和，而非強(qiáng)度和。）和非相干疊加（疊加場(chǎng)的光強(qiáng)等I(r)E1 E2E1E2 ： l/) M) 2 E1干涉項(xiàng)：2潔r r . v v vE10 E20cos(k1 k2)r (：；cos(k2 kJ v ( 2010)2010) ( 2 1 )t /相干條件：r -E 101兀E 20常數(shù)2.1.4干涉場(chǎng)的襯比度1.兩束平行光的

3、干涉場(chǎng)（1）兩束平行光的干涉場(chǎng)2010（干涉項(xiàng)不為零）（為了獲得穩(wěn)定的疊加分布） （為了使干涉場(chǎng)強(qiáng)不隨時(shí)間變化）學(xué)會(huì)推導(dǎo)）Pitt干涉場(chǎng)強(qiáng)分布：I x, y U%(x,y) U%2(x,y) U%(x,y) U為(x,y)11122 Jl I 2 cosU%(x：”Akesksin 11X gn 2%Xx, y20 Aje ksin2x 20亮度最大值處：？© = 2nn亮度最小值處：？© = (2 m + 1) n條紋間距公式?x =?sin ? + sin ?空間頻率:? = 1? ?x(2)定義襯比度(TMI m).-(l M爲(wèi)以參與相干疊加的兩個(gè)光場(chǎng)參數(shù)表示：2、打

4、2襯比度的物理意義1. 光強(qiáng)起伏I (r) I o 1 cos (r)2. 相干度1完全相干0 完全非相干01部分相干2.2分波前干涉2.2.1普通光源實(shí)現(xiàn)相干疊加的方法(1)普通光源特性? 發(fā)光斷續(xù)性? 相位無(wú)序性? 各點(diǎn)源發(fā)光的獨(dú)立性根源：微觀上持續(xù)發(fā)光時(shí)間T0有限。(x, y) k sin 1 sin 2 x20如果T 0無(wú)限，則波列無(wú)限長(zhǎng)，初相位單一,振幅單一，偏振方向單這就是理想單色光。(2)兩種方法分波前干涉(將波前先分割再疊加，疊加廣場(chǎng)來(lái)自同波源具有相同初始位相) 分振幅干涉(將光的能量分為幾部分，參與疊加的光波來(lái)自同一波列，保證相位差 穩(wěn)定)氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)球面波的干涉(1

5、) 氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)裝置及其歷史意義訥光燈E區(qū)區(qū)F區(qū)由21(x2 yD2,22/d 2(x 2)2 yD2得22212xd由2221(21 )(21),2 212 xd得r 212 xd2xddxr 212DD(P)10 (P,t)20 (P,t)(R2R1)2(21)(P)當(dāng)Q位于Z軸上時(shí)，R嚴(yán)2則(x, y)kDx,l(x,y)I o(1 cos (x,y)l(x,y)-JI o(1cos( k D x)(3)干涉條紋分布非近軸近似下的干涉條紋分布l(x,y)1。(1cos (x,y)2(P)L j 2 ,干涉相長(zhǎng)(P) r2ri(2j1), 干涉相消亮條紋和暗條紋在空間形成一系列雙葉旋轉(zhuǎn)雙

6、曲面。 錯(cuò)分布。干涉條紋為 非定域的，空間各處均可見(jiàn)到。在平面接收屏上為一組雙曲線，明暗交cos( k d x) , k d xDD2j(5)干涉條紋間距公式由 I (x, y) I o(1條紋間距:e (j八DDD1)j _ddd(6 )干涉條紋的物理意義：光程差Q ri m 時(shí)亮條紋；J ri (m 2)時(shí)暗條紋；物理意義：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、 相鄰兩個(gè)干涉條紋之間其光程差變化量為一個(gè)波長(zhǎng)I，位相差變化2 no其它分波前干涉裝置(了解，見(jiàn)PPT光源寬度對(duì)干涉場(chǎng)襯比度的影響(學(xué)會(huì)推導(dǎo)，記住圖即可 )擴(kuò)展光源(extended source of light)具有一定的尺寸和

7、體積大量非相干點(diǎn)源的集合多組干涉條紋的非相干疊加降低襯比度1兩個(gè)分離點(diǎn)源照明時(shí)的部分相干場(chǎng)(1)計(jì)算思路：i先分別求出兩點(diǎn)光源在觀察屏上的光強(qiáng)分布，關(guān)鍵是找到關(guān)系式 ii然后根據(jù)J 4 (j- J訂=| 1 g* 4r + 8kr) J J雉十噸騎+孰)=J (1 + 21：/ ,r)算得各點(diǎn)光源在觀察屏上的光強(qiáng)分布iii由于兩點(diǎn)光源非相干，所以總的光強(qiáng)分布可以直接由兩者場(chǎng)強(qiáng)相加得到。(2) 襯比度變化y cos 學(xué)2線光源照明時(shí)的部分相干場(chǎng)(1) 計(jì)算思路：i 用到 1 中結(jié)論，闕=?1 + cos(2?+ 2?70?) o并且有 dl(x,y)B(1cos( 2 fx 2 f0x0)dx0

8、ii對(duì)整個(gè)線光源積分：b/ 2b/2I(x, y) dI B(1 cos( 2 fx 2 foXo)dx°(2)襯比度變化:sin fobfobu 時(shí)，對(duì)給定的光源極限寬度bo同理，給定b 下,sin ud下, b ',此時(shí)R"dRb3面光源照明時(shí)的部分相干場(chǎng)(1) 計(jì)算思路與2接近，只是將線積分改為面積分。(2) 方孔光源I(x, y) I o(1Isin u雙孔極限間隔dosinfobcosfx )dbR區(qū)別在于方孔時(shí)常數(shù)項(xiàng)fob fobu與線光源照明時(shí)形式一樣， 圓盤光源 積分不能得到解析式 圓盤光源極限直徑：Rb01.10 0d光場(chǎng)的時(shí)間相干性1.譜線寬度光

9、源有一定譜線寬度是光源發(fā)光的斷續(xù)性造成的。 假設(shè)某一微觀粒子輻射出的光波復(fù)振幅可表示為:Io= B(ab),線光源時(shí)，I o=BbE(t) exp( i ot),E(t) 0則廣播強(qiáng)度隨頻率的分布：I ,2 4sin2 ( i( ) |g( )|t2 2其他時(shí)間o)2(o?2?3 = ?) ± ?2時(shí)，i(3)= 0, ? 3 = 7?為該輻射光譜寬度。當(dāng)諏無(wú)窮大時(shí)，就對(duì)應(yīng)理想單色光的情況；當(dāng) 較大以致？3 ? ?乞時(shí)，就稱為準(zhǔn)單色光由？32?'3 = 2 n v可得:這是一般情況下發(fā)光時(shí)間與譜線寬度的簡(jiǎn)單關(guān)系。2.光源非單色性對(duì)條紋襯比度的影響 方壘型譜函數(shù)下干涉場(chǎng)的襯比度

10、k / 2cos( k L)dkk / 2ko1( L)I o+ i 0koI o(1sin v . cos k0 vL)其中(L)sin vksin 一2k L第一次出現(xiàn)0時(shí)的光程差稱為最大光程差 lm此時(shí)k L / 2求得Lm= 2 / k 2 /準(zhǔn)單色光持續(xù)發(fā)光時(shí)間有限，因而發(fā)射的波列長(zhǎng)度是有限的，相鄰波列之間相位關(guān)系是隨機(jī)的。nLoC o鑒于0, Lo是決定光場(chǎng)縱向相干性 的特征量，人們稱0為相干時(shí)間(cohere nt time)Lo為相干長(zhǎng)度(coherentle ngth)光場(chǎng)中這類相干性稱為時(shí)間相干性(temporal cohere nee)光場(chǎng)的空間相干性光場(chǎng)的空間相干性是指

11、在光源照明空間中橫向任意兩點(diǎn)位置處的光場(chǎng)U和U2之間的相干程度，其相干程度是由光源本身的性質(zhì)決定的，可以通過(guò)干涉場(chǎng)的襯比度 Y來(lái)定量描述廳和U2之間的相干程度。(1)相干孔徑角：Rd0匚定義相干孔徑角dgR，以孔徑角表示襯比度的形式:sin f0bsinc()f°b0(4)相干面積空間相干范圍是由0旋轉(zhuǎn)而成的空間立體角S02 sin 2,則距離光源R處的相干面積2.2.62.3分振幅干涉R2 02(r 0)2分波前干涉應(yīng)用(了解)2d。薄膜干涉等厚干涉1等傾干涉必(尸)+ BC) - AD也(鬥豈2?co$f計(jì)算干涉場(chǎng)條紋分布時(shí)只考慮前兩條光線是因?yàn)閮H有前兩條光線的強(qiáng)度較接近。干涉條

12、紋分布僅與入射光線的方向有關(guān)，同一干涉亮環(huán)對(duì)應(yīng)的是同一入射傾角的光線在焦平面上的疊加，正因?yàn)槿绱诉@種干涉被稱為等傾干涉。定域條紋：在單設(shè)擴(kuò)展光源照明平板的分振幅干涉中，干涉條紋的襯比度隨觀察屏的位置而 變化，存在一個(gè)位置使襯比度達(dá)到最大值，這種襯比度與觀察屏有關(guān)的干涉條紋稱為定域條紋。分波前干涉是非定域的。等傾干涉第一級(jí)干涉條紋在最外面，越靠近中心處入射角越小，光程差越大，條紋級(jí)次 越大。2 等厚干涉/fmi. 一二尸Jl :. .；.：I：泠仙 尤種 £：汁井(1 )光程差: Q n L.L0(P) n (AB BP) CP1 si n2icosiL0(P) 2n hcosi般采用

13、垂直入射：cos ?P 1Lo(P)2nh(2)等厚干涉條紋主要特點(diǎn)：i、表面條紋形狀與楔形板或薄膜的等厚線是一致的。 ii、相鄰兩個(gè)亮條紋對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的楔形板厚度差值。由 2nh j 0o2n(3) 等厚干涉條紋的應(yīng)用1)測(cè)量細(xì)絲直徑3)牛頓環(huán)法測(cè)量鏡面曲率半徑和表面形狀誤差。輕壓標(biāo)準(zhǔn)模板，可以觀察條紋的吞吐，如果條紋擴(kuò)大，則需研磨中央，否則研磨兩邊。(4) 擴(kuò)展光源照明下等厚干涉條紋的特點(diǎn)。擴(kuò)展光源各點(diǎn)源形成的干涉條紋不重合，所以擴(kuò)展光源照明下等厚干涉條紋襯比度下降。233幾種分振幅干涉儀及其應(yīng)用。重點(diǎn)掌握 Michels on干涉儀 2.4多光束干涉多光束干涉的形成反射多光束 透射多光束U%

14、 rAo rAo U% tt%U% r'(tt')ei Ao U%2 r'2(tt')dAoU%r'3(tt')ei2 人1%r'4(tt')e2A0U%r'5(tt')ei3 人 U%r'6(tt')ei3A0MM結(jié)論：1、低反射率情況下，多光束干涉與雙光束干涉接近。2、高反射率情況下，透射多光束接近透射多光束干涉場(chǎng)Ut(干涉場(chǎng)強(qiáng) I t ()Ut U t1 R)jW Ut(尸 A0Io4R . 212Sin -(1 R)22其中，R為光強(qiáng)反射率，R r2再根據(jù)光功率守恒，由透射場(chǎng)強(qiáng)推出反射場(chǎng)強(qiáng)I。(1 R)22位相差:4Rsin (/ 2)=2 2nhcos結(jié)論：光強(qiáng)反射率 R影響光強(qiáng)曲線的峰值銳度，R越高，銳度越高242法布里-珀羅干涉儀及其特點(diǎn)不同光強(qiáng)反射率情況下的透射多光束干涉場(chǎng)強(qiáng)與相位差S的關(guān)系法布里-珀羅干涉儀是一種多光束干涉裝置，主要用于超精細(xì)譜分析和激光器選模。 (1 )裝置特點(diǎn)定義相位半寬度：仏乳士三)=如始終為亮條紋的相位寬度2(1亠©e 七一raa ；Vr角度半寬度：“ A 1 - R2nh sin fft J rR越接近1,亮條紋寬度越窄，條紋越銳。(2) FP干涉