基于PCA的特征提取在人臉識(shí)別中的應(yīng)用

1、基于PCA的特征提取在人臉識(shí)別中的應(yīng)用摘 要：人臉識(shí)別技術(shù)作為目前模式識(shí)別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，最早提出可以追溯到1888年。本文提出了基于PCA（principle component analysis）的特征提取方法，利用PCA 方法對(duì)人臉圖像進(jìn)行人臉特征的提取和約簡(jiǎn)。實(shí)驗(yàn)證明此算法應(yīng)用于人臉識(shí)別中大大減少了特征的數(shù)量以及分類(lèi)過(guò)程中的運(yùn)算量, 識(shí)別率也較高，具有很強(qiáng)的可行性。一、問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，進(jìn)行快速、有效、自動(dòng)的人身辨別的實(shí)際要求日益迫切。對(duì)重要部門(mén)如電視臺(tái)、銀行、機(jī)場(chǎng)，進(jìn)行保安、過(guò)境控制與移民檢查機(jī)密或貴重物品保存場(chǎng)所的進(jìn)出，防止信用卡欺騙等都需要進(jìn)行可靠的人身鑒別

2、。其中人臉識(shí)別是一種使用極為廣泛的一種方法。08年北京奧運(yùn)會(huì)全面運(yùn)用人臉識(shí)別系統(tǒng)，這種技術(shù)系統(tǒng)能從人群中快速辨認(rèn)恐怖分子和其他可能引發(fā)犯罪的人員，防止其進(jìn)入敏感區(qū)域。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人們生產(chǎn)生活中的信息越來(lái)越多的存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)這些信息的獲取和支配也需要進(jìn)行身份驗(yàn)證。因此，基于人臉識(shí)別的身份驗(yàn)證將在人們的生產(chǎn)、生活中扮演越來(lái)越重要的角色。二、求解1、涉及到的相關(guān)知識(shí)1、1圖像處理對(duì)于一幅圖像可以看作一個(gè)由像素值組成的矩陣，也可以擴(kuò)展開(kāi)，看成一個(gè)矢量，如一幅 N*N 象素的圖像可以視為長(zhǎng)度為的矢量，這樣就認(rèn)為這幅圖像是位于維空間中的一個(gè)點(diǎn)，這種圖像的矢量表示就是原始的圖像空間

3、，但是這個(gè)空間僅是可以表示或者檢測(cè)圖像的許多個(gè)空間中的一個(gè)。不管子空間的具體形式如何，這種方法用于圖像識(shí)別的基本思想都是一樣的，首先選擇一個(gè)合適的子空間，圖像將被投影到這個(gè)子空間上，然后利用對(duì)圖像的這種投影間的某種度量來(lái)確定圖像間的相似度，最常見(jiàn)的就是各種距離度量。1.2 PCA算法原理令x為表示m維隨機(jī)向量。假設(shè)x均值為零，即：Ex=0令w表示為m維單位向量，x在其上投影。這個(gè)投影被定義為向量x和w的內(nèi)積，表示為：。滿足約束條件：而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量w使得表達(dá)式的值最大化：根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿足式子值最大化的w應(yīng)該滿足下式：即使得上述式子最大化的w是矩陣的最大特征

4、值所對(duì)應(yīng)的特征向量。2、人臉識(shí)別的基本步驟在利用PCA進(jìn)行特征提取的算法中，特征臉?lè)椒?Eigenface)是其中的一個(gè)經(jīng)典算法。特征臉?lè)椒ň褪菍四樀膱D像區(qū)域看作是一種隨機(jī)向量，經(jīng)過(guò)相關(guān)計(jì)算得出構(gòu)造矩陣的特征值和特征向量，對(duì)應(yīng)其中較大特征值的特征向量具有與人臉相似的形狀，因此又稱為特征臉。利用這些特征向量的線性組合可以描述、表達(dá)和逼近人臉圖像，因此可以進(jìn)行人臉識(shí)別與合成。識(shí)別過(guò)程就是將想要識(shí)別的人臉圖像映射到由特征臉構(gòu)成的子空間上，比較其與己知人臉在特征空間中的位置，具體步驟如下：(1)初始化，獲得人臉圖像的訓(xùn)練集并計(jì)算特征臉，定義為人臉空間，存儲(chǔ)在模板庫(kù)中，并對(duì)此模板庫(kù)進(jìn)行訓(xùn)練；(2)

5、輸入新的人臉圖像，將其映射到特征臉空間，得到一組關(guān)于該人臉的特征數(shù)據(jù)；(3)通過(guò)檢查圖像與人臉空間的距離判斷它是否是人臉；若為人臉，根據(jù)權(quán)值模式判斷它是否為數(shù)據(jù)庫(kù)中的某個(gè)人，并做出具體的操作。圖 特征臉，分別是第1，2，10，50，70 分量，最后一張是平均臉。3、PCA算法在人臉識(shí)別中的應(yīng)用設(shè)人臉圖像I(x，y)為二維N*N灰度圖像，用向量R表示。人臉圖像訓(xùn)練集為，其中M為訓(xùn)練集中圖像總數(shù)，這M幅圖像的平均向量為：每個(gè)人臉與平均人臉的差值向量是：訓(xùn)練圖像的協(xié)方差矩陣可表示為：，其中計(jì)算C的特征向量，并按照特征值的權(quán)重取前若干個(gè)特征向量組成特征空間U?；谔卣髂樀娜四樧R(shí)別過(guò)程由訓(xùn)練階段和識(shí)別階

6、段兩個(gè)階段組成。在訓(xùn)練階段，每個(gè)已知人臉映射到由特征臉構(gòu)成的子空間上，得到m維向量其中N為已知人數(shù)，距離閾值為：  其中U為C的特征向量組成的矩陣。在識(shí)別階段，首先把待識(shí)別的圖像R映射到特征臉空間。得到向量：，與每個(gè)人臉集的距離定義為：為了區(qū)分人臉和非人臉，還需計(jì)算原始圖像R與其由特征空間重建的圖像之間的距離：，其中 采用最小距離法對(duì)人臉進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)規(guī)則如下：    (1)若，則輸入圖像不是人臉圖像；    (2)若則輸入圖像包含未知人臉；    (3)若則輸入圖像為庫(kù)中第k個(gè)人的人

7、臉。三、應(yīng)用小結(jié)3、1涉及到的矩陣論的相關(guān)知識(shí)（1）、在圖像處理的時(shí)候用到了矩陣?yán)钡母拍?。?）、在PCA算法中用到了向量?jī)?nèi)積、特征值和特征向量的概念。（3）、在人臉識(shí)別的過(guò)程中用到了二范數(shù)和向量空間的概念。3、2 PCA技術(shù)的優(yōu)勢(shì)PCA技術(shù)的一大好處是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的處理。我們可以對(duì)新求出的“主元”向量的重要性進(jìn)行排序，根據(jù)需要取前面最重要的部分，將后面的維數(shù)省去，可以達(dá)到降維從而簡(jiǎn)化模型或是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的效果。同時(shí)最大程度的保持了原有數(shù)據(jù)的信息。3、3 改進(jìn)方案PCA方法識(shí)別率并不是很高（只有84%），這樣的識(shí)別率在實(shí)際中還無(wú)法廣泛的應(yīng)用。因此，需要與其他方法結(jié)合才能達(dá)到較好的效果。當(dāng)它與粗糙集的理論相結(jié)合時(shí)，識(shí)別率可以到到95%，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合時(shí)，識(shí)別率近97%。此外，另外對(duì)于大型數(shù)據(jù)庫(kù), 圖像之間的相關(guān)性的增大會(huì)導(dǎo)致識(shí)別率的降低和訓(xùn)練時(shí)間的延長(zhǎng)。這是進(jìn)一步研究時(shí)需