上海市閔行區(qū)2011學(xué)年度高二年級第一學(xué)期期中考試八校聯(lián)考試卷及答案!

1、閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試八校聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷滿分分依：100分考試時(shí)間：90分鐘命題人： 題號(hào)一1718192021總分得分一，墳窄題（3分x 12=36分k與a/1+i的等比中項(xiàng)是。 2. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式足則足該數(shù)列的第項(xiàng)。i. 2/12+53. hm =o n«-3»4 , c知數(shù)列aj的前/，項(xiàng)和=3/i2-2n .則 a4 = 5、等差數(shù)列a中，已知卟七是方程x2-5x + 6 = 0的兩根，wb2+a4=. 6、根據(jù)厶辺的柄ffl. b出打印的第五個(gè)數(shù)足。 7、己知一個(gè)等若數(shù)列l(wèi)ilfti項(xiàng)的和ffil20.后五項(xiàng)的和©180，又各

2、項(xiàng)之和是360 ,則此數(shù)列共有 項(xiàng)。8、在等比數(shù)列a中，已知at+a2+ai = l .a4+a3+a6=-2,則該數(shù)列前9項(xiàng)的和sq= 9、“遠(yuǎn)窣巍巍搭七足，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加増。共燈三a八十一.請問尖頭兒務(wù)燈。”（選自明朝著名數(shù)學(xué)家炅敬九章算法比類人全）.珩算出詩屮所述的尖尖有益燈。 10、已知數(shù)列滿足a,=33,a_i-ao=2n,則么的垃小值為 n11、已知命題：“若數(shù)列a,為等差數(shù)列，且（! = a，am =bm、ne/v"， 則= ：現(xiàn)己知等比數(shù)列/» j （b. >0，n e n. ），bnt= a t bn = h （ m n rn-mm、轉(zhuǎn)炎比卜.述結(jié)論，

3、則可得到6_4,=. 12、觀察如閣所示數(shù)表，根據(jù)數(shù)表1中數(shù)的變化規(guī)律，w問數(shù)20h在數(shù)23344567表中出現(xiàn)的次數(shù)是。456789105678910111213二、選擇題(3分x4=12分)13、如果數(shù)列是一個(gè)以3為公比的等比數(shù)列.=-2an.則數(shù)列是()、以3為公比的等比數(shù)列b、以-3為公比的芳比數(shù)列c以6為公比的等比數(shù)列d、以-6為公比的等比數(shù)列14、己知數(shù)列氏的前/，項(xiàng)和=z+z>w+c(fl*o),則=“數(shù)列體j足等差數(shù)列”的(a、充分非必要條件b、必要非充分條件c、充要條件 d、即非充分又非必要條件15、用數(shù)學(xué)歸納法證明p + 22+ . + (/f-l)1 + /!2 +

4、 (n-l)2 + ". + 22 + 12 = ”(2?+1)時(shí)，由n = k的假?zèng)]到證明n = k + 1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子®()a. (k + )2 +2k2 b. (k + )2 +k2 c. (k + i)2 d. (it + l)2(it + l)2 +116、對于數(shù)列aj,若存在常數(shù)a/，使得對任®«7v% 與人中至少有一個(gè)不小于m .則記作«j>那么下列命題正確的是(a).若.則數(shù)列項(xiàng)均人子成等十從 (b若(aj> 則ah bn>(c)若o則a>(d) aj>解答題,則2a +1>17、

5、(8分己知等差數(shù)列aj中，a, =2,且53 =5|4>求的通項(xiàng)公式及前9項(xiàng)的和s9,18、(8分)已知卜為等比數(shù)列，a3=2，a2+a4=y .求ja_j的公比(/及其通項(xiàng)公式，19. (10分已知某小區(qū)的哚ft平均fft為38分災(zāi)，隨右人民生活水平的捉島，小區(qū)內(nèi)的車 輛數(shù)逐漸增加，現(xiàn)物4k公司袱備對停芐位進(jìn)行擴(kuò)注，規(guī)劃擴(kuò)迚的停車位以10的粧數(shù)仍汁算。 今測得小區(qū)毎增加10輛車，噪?yún)鹌骄鶄v將垴加2%，冇小區(qū)的噪音平均伉超過45分小 區(qū)wk的生活質(zhì)w將受到影響。試問為使小區(qū)w民的生活不受影響，物業(yè)公4扱多能擴(kuò)述多 少個(gè)停乍位？20. (7+5=12 分)已知數(shù)列人滿足條件-1ku = (

6、zi + l)(aa -1) > 且a2 = 6，(1) 汁算a,、a5、a4, w猜測數(shù)列ja/的通項(xiàng)公式幾用數(shù)學(xué)jh納法證明：(2) 設(shè)+n (n g jve) t 求lim(? + ?+1 )的值。"-* 么-2 b、一2 to. -221x(4+4+6=14 分已知數(shù)列的前rt 項(xiàng)和為& a,=且 = +an-i 4滿足b, = 且弘，-辦_i = w(n 2，n n )。(1) 求的通項(xiàng)公式：(2) 求證：數(shù)列b-aa為等比數(shù)列；(3) 求bn項(xiàng)和的最小倌。閔行區(qū)2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試八校聯(lián)考高二年級 數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案第1題第2題第3題第4題第5題第6題

7、±17219531第7題第8題第9題第10題第11題第12題1233212<1341四.填空題(3x12=36)ii1 : ti2ji、選擇題(3x4=12)第13題第14題第15題第16題/1cbd三、解答題17、解：由 s, =5"得（/ = _i3 分則«a=v6分s，8 分18、解：- + 2q = 2 分q 3q = 3 時(shí)，an =2-3"6 分士1 分時(shí),(/n = 2 - ()" '"8 分19、解：沒物業(yè)公司擴(kuò)建1ox(xz*)個(gè)停車位1分38(1 + 2%)1454 分xlo8o2g*8.57 分所以

8、x = 89分答：該物業(yè)公司苽多能擴(kuò)建80個(gè)停車位，10分20.解：(1)當(dāng) n=l 吋，ai=lr 11 %=6當(dāng) n=2 時(shí)，a3 =3(a2 -1) = 15當(dāng) n=3 時(shí)，2a4 = 4( - 1) = 28 x 2 . a4 =28 , 2 分猜測-n4 分f面用數(shù)學(xué)打納法證明：=2n2-ni n=l, 2, 3, 4 時(shí)，等式a=2n2-"已成立5 分ii假s當(dāng)n = k 時(shí)at = 2k： - k 則由= (a + l)(az - 1)有：3katu = (2*2 - a - 1) = -(k - 1)(2a + 1) = (a + 1)(2龍 + 1) = 2k2 +

9、 k - k - 1= 2(“1)2-(“1)即n = a + l時(shí)，等式an = 2n2 - n也成立因此對任m/r n=2n2 -n成立7分(2) /»=+” = 2n2 . b-2 = 2(n2 - 1) = 2(n - l)(n 4-1)8 分)10 分b彎 24 n - 1 n + 1 lim(- + -+-)b2-l么-2 弋-2 22au = ax + (n )d = n 24h jin n + 24amn,:.b=1- 4由上而網(wǎng)式得么一人=丄，入9/數(shù)列么-aj足以-30為宮項(xiàng)q為公比的芳比數(shù)列.8分，/ /> = a 30xb. 一= n30x24p由（2得么一人=-30x3:143+ 30x(if2-30x(-r'?=lim-(l-)+()432435n- n + =lim - ! = 12 分4 2 n n +1821、解:(1)由 25. = 2s“ +1 得 2an = 2a=上+ 30x(丄廣！(1> =丄+ 20x(!)，>0 人久足