人教版高二數(shù)學(xué)必修5高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試試卷及答案

1、高二年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2010.11一、單項(xiàng)選擇題（每小題 5 分，共 40 分， 請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去 ）71、設(shè) ab0, 則下列不等式中 不成立的是a11abb11abac abd ab2、原點(diǎn) o和點(diǎn) a（1，1）在直線 x+y=a 兩側(cè)，則 a 的取值范圍是a a 0 或 a 2b 0 a 2c a=0 或 a=2d 0 a23、在 abc中，已知 a 2b 2c22ba ，則c=a 30 0b 150 0c 45 0d 135 04、等差數(shù)列 an中，已知前 15 項(xiàng)的和s1590 ，則 a8 等于a45b12c245d645、若 a,b,c成等比數(shù)列，m是 a,b

2、 的等差中項(xiàng)，n 是 b,c 的等差中項(xiàng)， 則 acamn4b 3c 2d 1n22226、等比數(shù)列 a n 中， a1 a2a3 an=2 1，則 a1 a2 a3 +an 等于a(2n1) 2b1 ( 2 n1)3c4 n1d1 (4 n1)37、若a、 b、 c成等比數(shù)列，則關(guān)于 x 的方程ax 2bxc0a 必有兩個(gè)不等實(shí)根b 必有兩個(gè)相等實(shí)根c 必?zé)o實(shí)根d 以上三種情況均有可能8、下列結(jié)論正確的是a 當(dāng) x0且 x1 時(shí) , lg x112lg xb 當(dāng) x01時(shí),x2x1c 當(dāng)x2時(shí), x的最小值為 2xd 當(dāng)0x2時(shí) , x無(wú)最大值x二、填空題（每小題 5 分，共 30 分， 請(qǐng)

3、將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去 ）9、若 0 a b 且a +b=1則1 ， a ， 2 a b，2a 2b 2 ，中的最大的是10、若 x、yr+, x+4y=20,則 xy 的最大值為11 、飛機(jī)沿水平方向飛行，在 a 處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)c 得俯角為 30°，向前飛行 10000 米， 到達(dá) b 處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)c 的俯角為 75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為12 、實(shí) 數(shù) x 、y 滿 足 不等式 組y0x y02xy2， 則 k0y 3的取 值范圍 為.x113、數(shù)列1 1 , 2 124, 3 1 , 48, 5, , nn , 的前 n 項(xiàng)之和等于14、設(shè)

4、x0, y0且x2 y1，求 1x1 的最小值 .y試 卷 答 題欄班級(jí)姓名分?jǐn)?shù) 12、三、解答題13、14、15、在 abc中，已知 c（）求出角 c和 a ；3,b1, b300 .（）求 abc的面積 s；16、已知等差數(shù)列的解集為 x| xan的首項(xiàng)為 a，公差為 b，且不等式 log 2 (ax23x6)21 或 xb（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n 項(xiàng)和 sn 公式 ；（）求數(shù)列an1an 1的前 n 項(xiàng)和 tn一選擇題：（每小題題號(hào)125 分，共340 分）45678答案二、填空題：（每小題5 分，共30 分）9、10、11、17、解關(guān)于 x 的不等式 ax22(a 1)x 401

5、8、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1 噸需耗一級(jí)子棉 2 噸、二級(jí)子棉 1 噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1 噸、二級(jí)子棉 2 噸，每 1 噸甲種棉紗的利潤(rùn)是 600 元，每 1 噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900 元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò) 300 噸、二級(jí)子棉不超過(guò) 250 噸甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸 )，能使利潤(rùn)總額最大 ?19、設(shè) a12, a24, 數(shù)列 bn滿足： bnan 1an ,bn 12bn2.（）求證數(shù)列 bn2 是等比數(shù)列 (要指出首項(xiàng)與公比 ),（）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 .20、（）設(shè)不等式 2x 1 m(x2 1)對(duì)滿足

6、求 x 的取值范圍； （ 7 分）2 m2 的一切實(shí)數(shù) m 的取值都成立，（）是否存在 m 使得不等式 2x 1 m(x 2 1)對(duì)滿足取值都成立 （7 分）2x2 的實(shí)數(shù) x 的高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一選擇題：（每小題 5分，共40 分）題號(hào)12345678答案bb二、填空題：（每小題 5c分，共d30 分）cdcb9 、 a 2b 210、 2511、5000 米1n2n2112、-3k13、n14、3+ 2232215、（ 1）sin cc ， sin c3sin bb2cb, cb,c600 ,此時(shí)a900 , 或者c1200 ,此時(shí)a300（ 2） s=0.5bcsina=

7、3 ,322416、解 ：（）不等式log (ax23x6)2 可轉(zhuǎn)化為ax 23x20 ，所給條件表明：ax 23x20 的解集為x | x1 or xb ，根據(jù)不等式解集的意義可知：方程ax23x20 的兩根為 x11 、 x 2b 2利用韋達(dá)定理不難得出a1, b2 由此知 an1 2(n 1)2n 1， snn（）令 bn1anan 1(2 n11) ( 2n1)1 (122n11)2n1則 tn=b1 b2b311122n11111111b()n213355712n112n117、解：當(dāng) a0 時(shí)，不等式的解為 x 2；當(dāng) a0 時(shí)，分解因式 a(x 2 )(x 2) 0a當(dāng) a 0

8、 時(shí)，原不等式等價(jià)于 (x 2 )(x 2)0，不等式的解為 x2 或 x 2 ；aa當(dāng) 0a1 時(shí)， 22 ，不等式的解為 2x 2 ；當(dāng) a1 時(shí)，a2 2，不等式的解為aa2 x2； a當(dāng) a1 時(shí)，不等式的解為 。18、分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：y一級(jí)子棉（噸）21300二級(jí)子棉（噸）12250利 潤(rùn)（元）600900消耗量資源產(chǎn)品甲種棉紗（ 1 噸）乙種棉紗（ 1 噸）資源限額（噸）2x+y=300解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x 噸、 y 噸，利潤(rùn)總額為 z 元，50x+2y=25050x2xy那么 x2 yx 0y 0300250z=600x+900y作出以上不等式組所表示的平面

9、區(qū)域(如圖)，即可行域作直線 l： 600x+900y=0，即直線 l：2x+3y=0, 把直線 l 向右上方平移至l 1 的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn) m，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y 取最大值解方程組2xyx2 y300 ;250得 m 的坐標(biāo)為 x=3503 117， y=2003 67答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117 噸，乙種棉紗 67 噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大19、解： (1) bn 12bn2bn 122(bn2),bn 122,bn2又 b12a2a14 ,數(shù)列 bn2 是首項(xiàng)為 4,公比為 2 的等比數(shù)列 .(2)bn24 2 n 1b2n 12 .anan 12n2.n令 n1,2, (n1) , 疊加得 an2(22232n )2(n1) ,23an( 2222 n )2n22(2 n1)212n22n 12n.新課標(biāo)第一網(wǎng)20(1) 解：令 f(m) 2x 1 m(x21) (1 x2)m 2x 1， 可看成是一條直線，且使 |m| 2 的一切實(shí)數(shù)都有 2x1 m( x2 1)成立。所以，f (2)0f(2)0，即22x 2x102x 22x30， 即123 x123x127 或x127所以，71 x231 。2(2) 令 f (x)= 2x 1 m(x成立。21)= mx2+2 x+(m 1)，2使|x| 2