《工程電磁場》復(fù)習(xí)自測題

1、電磁場與電磁波自測試題1.介電常數(shù)為的均勻線性介質(zhì)中，電荷的分布為（J）,則空間任一點(diǎn)（/;）（線電流I與I垂直穿過紙面，如圖所示。已知Id，試問II2111A;若R'J貝U.dl0'I22(1A；1A)3.鏡像法是用等效的代替原來場問題的邊界，該方法的理論依（鏡像電荷；唯一性定理）4.在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率改變的現(xiàn)象稱為7這樣的媒質(zhì)又稱為。（色散；色散媒質(zhì)）5.已知自由空間一均勻平面波，其磁場強(qiáng)度為,cos（tx），則電場強(qiáng)度的方向?yàn)槟芰髅芏鹊姆较驗(yàn)?°(ex)6.傳輸線的工作狀態(tài)有三種，其中狀態(tài)不傳遞電磁能量。（行波；駐波；混合波；駐波）7.真空中有一邊

2、長為占的正六角形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有點(diǎn)電荷。則在圖示兩種情形下，在六角形中心點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為圖2中點(diǎn)=;圖白中在二（。；-.)2rqa'8.平行板空氣電容器中，電位圖伊士加+加+應(yīng)+5（其中a、b、c與d為常數(shù)），則電場強(qiáng)度后二，電荷體密度q二（-他6+上）與+2巧寫+2盅4；9.在靜電場中，位于原點(diǎn)處的電荷場中的電場強(qiáng)度巴線是一族以原點(diǎn)為中心的一線，等位線為一族。（射；同心圓）10 .損耗媒質(zhì)中的平面波，傳播系數(shù)v可表示為的復(fù)數(shù)形式，其中表示衰減的為（j;11 .在無損耗傳輸線上，任一點(diǎn)的輸入功率都,并且等于所得到的功率。（相同；負(fù)載）1（在靜電場中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)的參數(shù)不隨而改變，各

3、向同性的線性介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨而變化的線性介質(zhì)。（場量的量值變化；場的方向變化）13.對于只有助+1）個(gè)帶電導(dǎo)體的靜電場系統(tǒng)，取其中的一個(gè)導(dǎo)體為參考點(diǎn)，其靜電能量可表示成吃=：£，.啊，這里k2J-L號導(dǎo)體上的電位審工是指的電荷在,號導(dǎo)體上引起的電位，因此計(jì)算的結(jié)果表示的是靜電場的能量的總和。（所有帶電導(dǎo)體；自有和互有）14.請用國際單位制填寫下列物理量的單位磁場力產(chǎn)磁導(dǎo)率超（N；H/m）715 .分離變量法在解三維偏微分方程白+生+坐=o時(shí)，其第一步是令禮rj：R=.代入方程后將得到個(gè)一方程。（力;3,常微分。）16 .用差分法時(shí)求解以位函數(shù)為待求量的邊值問題，用階有限差分近似

4、表示不處的d仍/d-喙二白尸則正確的差分格式是_。（一；人）17 .在電導(dǎo)率103s;、介電常數(shù)-6/的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度£三2乂10%迎。&），則在t= 2.5M10T時(shí)刻， 媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度/二位移電流密度4 =二白日T丁加乂1,41102A/m2；2.36X1QTA/m318 .終端開路的無損耗傳輸線上，距離終端處為電流波的波腹；距離終端處為電流波的波節(jié)。19 .鏡像法的理論根據(jù)是鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替的分布。（場的唯一性定理；未知電荷20.請采用國際單位制填寫下列物理量的單位電感£(H Wb)21 .靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個(gè)

5、邊界上.其數(shù)學(xué)表達(dá)式為（位函數(shù)的值；同”式卓22 .坡印廷矢量§二£入再，它的方向表示的傳輸方向，它的大小表示單位時(shí)間通過與能流方向相垂直的電磁能量。（電磁能量；單位面積的23 .損耗媒質(zhì)中其電場強(qiáng)度振幅和磁場強(qiáng)度振幅以?因子隨二增大而（已減小24 .所謂均勻平面波是指等相位面為2且在等相位面上各點(diǎn)的場強(qiáng)的電磁波。（平面；相等25 .設(shè)媒質(zhì)1介電常數(shù)年）與媒質(zhì)2（介電常數(shù)為員）分界面上存在自由電荷面密度仃，試用電位函數(shù)伊寫出其分界面上的邊界條件和（砒=網(wǎng)；冷空雪能26 .圖示填有兩層介質(zhì)的平行板電容器，設(shè)兩極板上半部分的面積為5；,下半部分的面積為號，板.間距離為d，兩層介

6、質(zhì)的介電常數(shù)分別為1與與。介質(zhì)分界面垂直于兩極板。若忽略端部的邊緣效應(yīng)，j葭;J則此平行板電容器的電容應(yīng)為（號卜號為；一!27 .用以處理不同的物理場的類比法，是指當(dāng)描述場的數(shù)學(xué)方式具有相似的和相似的7則它們的解答在形式上完全相似，在理論計(jì)算時(shí)，可把某一種場的分析計(jì)算結(jié)果，推廣到另一種場中去。（微分方程；邊界條件28 .電荷分布在有限區(qū)域的無界靜電場問題中，對場域無窮遠(yuǎn)處一）的邊界條件可表示為即位函數(shù)部在無限遠(yuǎn)處的取值為O（11期/=有限值；29 .損耗媒質(zhì)中的平面波，其電場強(qiáng)度月士6為歹*妙"其中"稱為,斤稱為o（衰減系數(shù)；相位系30 .在自由空間中，均勻平面波等相位面的

7、傳播速度等于2電磁波能量傳播速度等于。（光速；光速31 .均勻平面波的電場和磁場除了與時(shí)間有關(guān)外，對于空間的坐標(biāo)，僅與的坐標(biāo)有關(guān)。均勻平面波的等相位面和方向垂直。（傳播方向；傳播32 .在無限大真空中，一個(gè)點(diǎn)電荷所受其余多個(gè)點(diǎn)電荷對它的作用力，可根據(jù)定律和原理求得。（庫侖；疊加33 .真空中一半徑為a的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度Eier（ra）；圓球外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E24r（ra）。（r/30a2/30產(chǎn)34 .鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的個(gè)數(shù)、J口（位置；大小35 .一均勻平面波由空氣垂直入射到良導(dǎo)體表面，則其場量衰減為表面值的1/e時(shí)的傳播距離稱為

8、該導(dǎo)體的其值等于2（設(shè)傳播系數(shù)j）。（透入深度（趨膚深度）；1/36 .電磁波發(fā)生全反射的條件是，波從L且入射角應(yīng)不小于（光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)；臨界角37 .若媒質(zhì)1為完純介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體。一平面波由媒質(zhì)1入射至媒質(zhì)2,在分界面上，電場強(qiáng)度的反射波分量和入射波分量的量值;相位,（填相等或相反）。（相等；相反38 .設(shè)空氣中傳播的均勻平面波，其磁場為H二小qxl/ctjKLQT祈_加斗*/4）A/m，則該平面波的傳播方向?yàn)樵摬ǖ念l率為（J；5106Hz39 .已知銅的電導(dǎo)率尸=5工xl0T4m，相對磁導(dǎo)率以工=1，相對介質(zhì)電常數(shù)1=1,對于頻率為才=1Ez的電磁波在銅中的透入深度為,若頻率

9、提高，則透入深度將變（66m；小40 .一右旋圓極化波，電場振幅為Xq,角頻率為G，相位系數(shù)為嚴(yán)，沿.傳播，則其電場強(qiáng)的瞬時(shí)表示為.磁場強(qiáng)度哥的瞬時(shí)表示為_。（Eo cos( tEo sin( tE°cos( tz)Jy E°sin( t z)蟲；波長為1.設(shè)一空氣中傳播的均勻平面波，已知其電場強(qiáng)度為£二與工二口式6G冠，則該平面波的磁場強(qiáng)度哥=18，1mEocos(61082z)1201.在電導(dǎo)率尸=10/m、介電常數(shù)2=6跖的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度£=2乂10菖51由外利，則在力=25義1。.s時(shí)刻，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度=、位移電流密度/=（=）（

10、22一72（1.41410A/m'2.3610A/m1.在分別位于開二。和笈二客處的兩塊無限大的理想導(dǎo)體平板之間的空氣中，時(shí)變電磁場的磁場強(qiáng)度內(nèi)=今28傘:-統(tǒng)AG則兩導(dǎo)體表面上的電流密度分別為=和1-二（ecos（tz）；ecos（tz）1.麥克斯韋方程組中的0和=_式表明不僅要產(chǎn)生電場，且隨時(shí)間變化的也要產(chǎn)生電場。（電荷;,y1Pt磁場1.時(shí)變電磁場中，根據(jù)方程,可定義矢量位/使5.，再根據(jù)方程,可定義標(biāo)量位皆，微_丁廣義1.無源真空中，時(shí)變電磁場的磁場強(qiáng)度"5f）滿足的波動(dòng)方程為正弦電磁場（角頻率為）的磁場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）日滿足的亥姆霍茲方程為1.在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)

11、率為%、電導(dǎo)率為零的無損耗均勻媒質(zhì)中，已知位移電流密度復(fù)矢量（即相量）尢=。定*&/晨,那么媒質(zhì)中電場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）萬=；磁場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）制二（；ex2-ejzV/mev-,ejzA/my2jj01.在電導(dǎo)率S/rn和介電常數(shù)目二比的均勻媒質(zhì)中，已知電磁場的電場強(qiáng)度£二耳式或兀與V/m,則當(dāng)頻率f=&時(shí)間仁媒質(zhì)中位移電流密度的大小與傳導(dǎo)電流密度的大小相等。（注:寸荻工皿哂）（7.21010H”魚（n不。*7281.半徑為昌的圓形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度3二c（3*+2t）的磁場中，且君與線圈平面垂直，則線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢-感應(yīng)電場的方向?yàn)椋?（3t1）a2；e

12、1.真空中，正弦電磁場的電場強(qiáng)度E3力和磁場強(qiáng)度分別為由口=儀閭皿eM），否一“佟耳匚四閾,武那么，坡印廷矢量。平均坡印廷矢量$=（一；0.1n2&Esin（z）sin（2t）4'0''''1.兩個(gè)載流線圈的自感分別為E和4,互感為小口，分別通有電流4和與，則該系統(tǒng)的自有能為，互有能為。（11|I2；MI1I2二LiIi二L2I2221.在恒定磁場中，若令磁矢位用的散度等于零，則可以得到月所滿足的微分方程。但若姿的散度不為零，還能得到同樣的微分方程嗎？。（2AJ；不能1.在平行平面場中，出線與等總線相互（填寫垂直、重合或有一定的夾角）1. 恒定磁

13、場中不同媒質(zhì)分界滿足的邊界條件7、1.H1t H2t Js； B1nB2n 0 ； n (H )試題關(guān)鍵字鏡像法圖示點(diǎn)電荷Q與無限大接地導(dǎo)體平板的靜電場問題中,Js； n|M2) 0'為了應(yīng)用鏡像法求解區(qū)域A中的電場，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時(shí)，是根據(jù)邊界條件（用電位表示）區(qū)城上(0，A B 0A0 n1.鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的大小、（位置；個(gè)數(shù)1.根據(jù)場的唯一性定理在靜態(tài)場的邊值問題中，只要滿足給定的條件，則泊松方程或拉普拉斯方程的解（邊界；唯一的1.以位函數(shù)正為待求量的邊值問題中，設(shè) 出 為邊界點(diǎn)寫的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定?=(f (s)；1.分離變量

14、法用于求解拉普拉斯方程時(shí)，具體步驟是1、先假定待求的 由的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入，使原來的方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。（位函數(shù)；兩個(gè)或三個(gè)各自僅含有一個(gè)坐標(biāo)變量的；拉氏方程；偏微分;1.靜態(tài)場中第一類邊值問題是已知整個(gè)邊界上,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。（位函數(shù)的值;s f(s)1.以位函數(shù)的為待求量的邊值問題中，設(shè)耳國為邊界點(diǎn)寫的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類邊值問題是指給定式nf(s)1.鏡像法的理論根據(jù)是。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替的分布。（場的唯一性定理；求知電荷1.電源以外恒定電流場基本方程的積分

15、形式是它說明恒定電流場的傳導(dǎo)電流是1.電通密度電介質(zhì)1中,r0,11JdS 0；連續(xù)的（電位移）矢量的定義式為由二;若在各向同性的線性則電通密度與電場強(qiáng)度X的關(guān)系又可表示為二1.介電常數(shù)的電導(dǎo)率分別為.，與及八,內(nèi)的兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的交界面，如已知媒質(zhì)2中電流密度的法向分量1,則分界面上的電荷面密度 二二,要電荷面密度為零，必須滿足條件。(；1221J2n121.寫出下列兩種情況下，介電常數(shù)為的均勻無界媒質(zhì)中電場強(qiáng)度的量值隨距離的變化規(guī)律（1）帶電金屬球（帶電荷量為Q；（2）無限長線電荷（電荷線密度為p）E二_Q ；殼外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度=(Q/4。產(chǎn)/2r1.真空中一半徑為a的球殼，均勻分布電荷Q

16、殼內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度A】=1.電偶極子是指廳）。（0 ；_2Q/4 0r,寫出表征其特征的物理量電偶極矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式（兩個(gè)相距一定距離的等量異號的電荷;q11.矢量場中圍繞某一點(diǎn)P作一閉合曲面S,則矢量A穿過閉合曲面S的通量為；若>0,則流出S面的通量入的通量，即通量由s面內(nèi)向外,說明s面內(nèi)有；大于；擴(kuò)散；正源1.矢量場的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為,它的結(jié)果為場。（Ax AyAz；標(biāo)量1.散度定理的表達(dá)式為；斯托克斯定理的表達(dá)式為dv八,'IlA dl1.標(biāo)量場的梯度是場，表示某一點(diǎn)處標(biāo)量場的。（矢量;變化率1.研究一個(gè)矢量場，必須研究它的和，才能確定該矢量場的性質(zhì),這即是（散

17、度；旋度;亥姆霍茲定理1.1.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力（A.C.無論固定與不固定，都不受其他電荷的引入而改變1.真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷占、石、不3帶電荷量，白帶電荷量且處>為。要使每個(gè)點(diǎn)電荷所受電場力都為零,A.e電荷位于不b電荷連線的延長線上，一定與同號，且電荷量一定大于92B.d電荷可位于連線的任何處，可正、可負(fù)，電荷量可為任意大小C.己電荷應(yīng)位于3、白電荷連線的延長線上，電荷量可正、可負(fù)，且電荷量一定要大于01若此兩個(gè)點(diǎn)電荷位置是固定的，則不受其他電荷的引入而改變B.若此兩個(gè)點(diǎn)電荷位置是固定的，則受其他電荷的引入而改變1.如圖所示兩個(gè)載流線圈，所受的電流力使兩線圈間的距離A.擴(kuò)大;

18、縮??；C.不變r(jià))(A.1.A.1.1.1.電流是電荷運(yùn)動(dòng)形成的，面電流密度可以表示成（Jh by；1.在導(dǎo)波系統(tǒng)中，存在TEM波的條件是/ 十 > 0 ； B. p + < 0 ； C.尸十 * 二 0 ( C兩個(gè)載流線圈的自感分別為4和4,互感為#。分別通有電流J和g,則系統(tǒng)的儲(chǔ)能為（._ B.-C. < -7flA I1 ftE g li X4 ftI «m11C h用有限差分近似表示用處的d部/df,設(shè)上二A,，則不正確的式子是（履用）-底用一方）+6/2）-伊（%-萬:; 0 , :;c.損耗媒質(zhì)中的電磁波，其傳播速度隨媒質(zhì)電導(dǎo)率廣的增大而（A.不變;B.

19、 減??； C. 增大1.在無損耗媒質(zhì)中，電磁波的相速度與波的頻率（A.成正比；B.成反比；C.無關(guān)1.同軸線、傳輸線（A.只能傳輸TEM波 B.只能傳輸TE波和TM波 C.既能傳輸TEM又能傳輸TE波和TM 波7、試題關(guān)鍵字自感、互感1.兩線圈的自感分別為和兒，互感為上.若在 線圈下方放置一無限大鐵磁平板，如圖所示，則（A.4?增加，上量減小B.%、C.%、見不變,£增加隔*TOO1.兩個(gè)極化方向相互垂直的線極化波疊加，當(dāng)振幅相等，相位差為%或3得時(shí)，將形成（A.線極化波;B.圓極化波;C.橢圓極化波1 .均勻平面波由介質(zhì)1垂直入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，產(chǎn)生全反射，入射波與反射波疊加將形

20、成駐波，其電場強(qiáng)度和磁場的波節(jié)位置（）A.相同；B.相差兄/4；C.相差；1/2（B1.已知一導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電場強(qiáng)度表示為£二冬國廣四一口虱卜8.89石），則該導(dǎo)電媒質(zhì)可視為（）A.良導(dǎo)體；B.非良導(dǎo)體；C.不能判定（A1.已知一均勻平面波以相位系數(shù)30Haufm在空氣中沿玄軸方向傳播，則該平面波的頻率為（）_45A.300Mik；B.900MHz；C,一乂州MH工（C開1.已知電磁波的電場強(qiáng)度為式鉞_5£）_4slM陋-爐Z），則該電磁波為（）A.左旋圓極化波；B.右旋圓極化波；C.線橢圓極化波（A1.均勻平面波從一種本征阻抗（波阻抗）為4的無耗損媒質(zhì)垂直入射至另

21、一種本征阻抗為4的無耗媒質(zhì)的平面上，若4%4，則兩種媒質(zhì)中功率的時(shí)間平均勻值匕1r的關(guān)系為（）A,2d=匕，B.R1A金瀛，Cv匕4（A1.已知一均勻平面波的電場強(qiáng)度振幅為0y/m，當(dāng)十二口時(shí)，原點(diǎn)處的A達(dá)到最大值且取向?yàn)閝,該平面波以相位系數(shù)30在空氣中沿邑方向傳播，則其電場強(qiáng)度X可表示為（）JT=t40ccs（90k1O3:-30r）Wm；B.4二6如心口號（90xlO"（+30f）V/mC.if=*?240cios（xllj82-30t）/in穴（B1.若介質(zhì)1為完純介質(zhì)，其介電常數(shù)其=2品，磁導(dǎo)率從="0，電導(dǎo)率九=0；介質(zhì)2為空氣。平面電磁波由介質(zhì)1向分界平面上斜

22、入射，入射波電場強(qiáng)度與入射面平行，若入射角6二%,則介質(zhì)2（空氣）中折射波的折射角gr為（）卜一%；氏%C.%（B1.一金屬圓線圈在均勻磁場中運(yùn)動(dòng)，以下幾種情況中，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）A.線圈沿垂直于磁場的方向平行移動(dòng)日.線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行二.線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直（C1 .如圖所示，半徑為臼的圓線圈處于變化的均勻磁場中，線圈平面與方垂直。已知工XX.ffxK8二3,+2工+1，則線圈中感應(yīng)電場強(qiáng)度S工的大小和方向?yàn)椋ǎ?，工?7rof+L）b逆時(shí)針方向八XtXXXB. （3什1必順時(shí)針方向C.逆時(shí)針方向（c1 .已知正弦電磁場的電場強(qiáng)度矢

23、量曰t）=/吃-盡力一斗一曲）則電場強(qiáng)度復(fù)矢量（即相量）為（L.2二弓k<v>,；/一二過1E一一,二2一二匕,工一（B2 .已知無源真空中，正弦電磁場的復(fù)矢量（即相量巳-滬,5.5聲一9）其中外和是常矢量，那么一定有（）A,吃乂4=。和6x%=。B,與x綜=Q；C.耳為=。（c3 .對于載有時(shí)變電流的長直螺線管中的坡印廷矢量s，下列陳述中，正確的是（）A.無論電流增大或減小，5都向內(nèi)B.無論電流增大或減小，5都向外C.當(dāng)電流增大，$向內(nèi)；當(dāng)電流減小時(shí)，5向外（B1 .比較位移電流與傳導(dǎo)電流，下列陳述中，不正確的是（）A.位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是電荷的定向運(yùn)動(dòng)B.位移電流與傳導(dǎo)

24、電流一樣，也能產(chǎn)生渦旋磁場C. 位移電流與傳導(dǎo)電不同，它不產(chǎn)生焦耳熱損耗（A1 .已知在電導(dǎo)率尸=口,0S/m、介電常數(shù)營二80。的海水中，電場強(qiáng)度三2Usi血爐MV/m，則位移電流密度為K=80sirtLO*?ri）A/n1E.二2xlOcosfiO97Tt）A/m7C.k=tit）A/rn（C1.自由空間中，正弦電磁場的電場強(qiáng)度片和磁場強(qiáng)度日分別為S=承50siK飽）V/m，A"那么，通過e=0平面內(nèi)邊長為Q.Mid和CU5m的方形面積的平均功率為（）k.2.7W;R.135陽；C.5.4W（B1.導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場強(qiáng)度E=£w迎,則媒質(zhì)中位移電流密度工的相位與傳導(dǎo)電

25、流密度/的相位（）JT7VA.相差一；B.相差一；C.相同24#（A1.兩塊平行放置載有相反方向電流線密度Kq與川口（-0）的無限大薄板，板間距離為d，這時(shí)（）A.兩板間磁感應(yīng)強(qiáng)度方為零。（_0歹0）22B.兩外側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度百為零。（yd,y_d）C.板間與兩側(cè)的書都為零-2,2（B1 .若要增大兩線圈之間的互感，可以采用以下措施（）A.增加兩線圈的匝數(shù)B.增加兩線圈的電流C.增加其中一個(gè)線圈的電流（A1 .在無限長線電流三附近有一塊鐵磁物質(zhì)，現(xiàn)取積分路徑1234,它部分地經(jīng)過鐵磁物質(zhì)，則在以下諸式中，正確的是（）4/6成=從cfs成=與”什普*6（注：工與回路鏈結(jié)的鐵磁物質(zhì)被磁化后等效的磁

26、化電流）（c1.若在兩個(gè)線圈之間插入一塊鐵板，則（）A.兩線圈的自感均變小B.兩線圈的自感不變C.兩線圈的自感均變大（C1.下列矢量哪個(gè)可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度,式中m為常數(shù)（）A.產(chǎn)二4B,產(chǎn)二aQrj-yq）C.尸二8彳（B11.根據(jù)恒定磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度耳、磁場強(qiáng)度以與磁化強(qiáng)度的定義可知，在各向同性媒質(zhì)中：（）A,4與步的方向一定一致，M的方向可能與期一致，也可能與少相反8. JJ、的方向可能與日一致，也可能與再相反C,磁場強(qiáng)度的方向總是使外磁場加強(qiáng)。（A1 .設(shè)半徑為a的接地導(dǎo)體球外空氣中有一點(diǎn)電荷Q,距球心的距離為加，如圖所示?，F(xiàn)拆除接地線，再把點(diǎn)電荷Q移至足夠遠(yuǎn)處，可略去點(diǎn)電荷Q對導(dǎo)體球的影

27、響。若以無窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)，則此時(shí)導(dǎo)體球的電位（）15（B1 .圖示一點(diǎn)電荷Q與一半徑為a、不接地導(dǎo)體球的球心相距為修舊加，則導(dǎo)體球的電位可（）Af陞IQA.一定為零B.可能與點(diǎn)電荷Q的大小、位置有關(guān)0JC.僅與點(diǎn)電荷Q的大小、位置有關(guān)T-?。˙1 .以位函數(shù)爐為待求量的邊值問題中，設(shè)F©、石（4都為邊界點(diǎn)s的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類邊值問題是指給定k.伊:找4；B.遒二£3C.e十M超邀二一遴為？在邊界上的法向?qū)?shù)值）（B2 .以位函數(shù)皆為待求量邊值問題中，設(shè)/但、片（蟲、引（都為邊界點(diǎn)w的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類邊值問題是指給定（k布覆力B.鬻工但c黑環(huán)受為？在邊界上的法向?qū)?/p>

28、數(shù)值）（A1 .靜電場中電位為零處的電場強(qiáng)度（）A.一定為零；B.一定不為零；C.不能確定（C1.電源以外恒定電流場基本方程的微分形式說明它是（）A.有散無旋場；B.無散無旋場；C.無散有旋場（B1.恒定電流場中，不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上自由電荷面密度k0的條件是（）（A1.試確定靜電場表達(dá)式E=+（3j-2高）j-Qy+3g中，常數(shù)c的值是（）A.匚二2；B.f=3；C.c=21.已知電場中一閉合面上的電通密度，（電移位）刀的通量不等于零，則意味著該面內(nèi)（）A. 一定存在自由電荷；B定存在自由電荷;.不能確定1.下列表達(dá)式成立的是（1.1.AA dvv關(guān)于距離矢量1_RRR2；B、卜面表述正確的

29、為（卜面表不正確的為（D、D、R3A.矢量場的散度仍為一矢量場；B.標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一標(biāo)量;C.矢量場的旋度結(jié)果為一標(biāo)量場；D.標(biāo)量場的梯度結(jié)果為一矢量1.矢量場的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為（A.AxAy Az，y zAxAzC.1.斯托克斯定理的表達(dá)式為（A.Ad LC.1.卜面關(guān)于亥姆霍茲定理的描述,正確的是（A.研究一個(gè)矢量場，必須研究它的散度和旋度,才能確定該矢量場的性質(zhì)。B.研究一個(gè)矢量場，只要研究它的散度就可確定該矢量場的性質(zhì)。C.研究一個(gè)矢量場，只要研究它的旋度誤就可確定該矢量場的性質(zhì)。1.帶電球體（帶電荷量為Q球外任一點(diǎn)的場強(qiáng)（A.大小為Q/4 N；B.與電量的大小成反比C

30、.與電量的大小成正比D.與距離成正比1.下列關(guān)于電場（力）線表述正確的是（A.由正的自由電荷出發(fā)，終止于負(fù)的自由電荷；B.由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷；C.正電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷順著電場線運(yùn)動(dòng)（B1.下列關(guān)于電位移線表述正確的是（）A.由正的自由電荷出發(fā)，終止于負(fù)的自由電荷；B.由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷；C.正電荷逆著電位移線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷順著電位移線運(yùn)動(dòng)（AI1.電位移表達(dá)式DE（）A.在各種媒質(zhì)中適用；B.在各向異性的介質(zhì)中適用；C.在各向同性的、線性的均勻的介質(zhì)中適用；（C1.電位移表達(dá)式DEp（）A.在各種媒質(zhì)中適用；B.只在各向異性的介質(zhì)中適用；C.只在各向同性的、線性的均勻的介

31、質(zhì)中適用；（AII1.磁場強(qiáng)度表達(dá)式bh（）A.在各種磁介質(zhì)中適用；B.只在各向異性的磁介質(zhì)中適；C.只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用；（CI1.磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式b0HoM（）A.在各種磁介質(zhì)中適用；B.只在各向異性的磁介質(zhì)中適用；C.只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用；（A1 .電源以外恒定電流場基本方程的積分形式是（）ACEdd0,IJdS0RCEdd0,|"JdS0CPEd/0,JdSdq/dt（AUuUUUb（A1.寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。II（答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為,ID,BJ1,（3分）（表明了電磁H

32、j,E,B0,Dtt場和它們的源之間的全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。1.寫出時(shí)變電磁場在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時(shí)的邊界條件。（時(shí)變場的一般邊界條件口2n、E2t0、H2tJs、B2n0fD2,E?0、dH?V*20）1.寫出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式，并簡要說明庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。IiIII（答矢量位bAA0；動(dòng)態(tài)矢量位8A或,A。庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制ttIIA的散度，從而使a的取值具有唯一性；庫侖規(guī)范用在靜態(tài)場，洛侖茲規(guī)范用在時(shí)變場。1.簡述穿過閉合曲面的通量及其物理定義是矢量A穿過閉

33、合曲面S的通量或發(fā)散量。若中0,流出S面的通量大于流入的通量，即通量由SCAdS1.證明位置矢量；并由此說明矢量場的散度與坐標(biāo)的選擇無關(guān)。面內(nèi)向外擴(kuò)散，說明S面內(nèi)有正源若中0,則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內(nèi)匯集，說明S面內(nèi)有負(fù)源。若中=0,則流入S面的通量等于流出的通量，說明S面內(nèi)無源。（證明在直角坐標(biāo)系里計(jì)算干），則有x若在球坐標(biāo)系里計(jì)算，則4 412尸（尸）（r r）(e<xi ezz)r1.在直角坐標(biāo)系證明(r3)由此說明了矢量場的散度與坐標(biāo)的選擇無關(guān)。3(ex - a- xy(A2Ay( xyz'z -z)心 yAxAzzxA)z）一（ z心zAAxx y

34、A)xA e?( xA)y1.簡述亥姆霍茲定理并舉例說明。（亥姆霍茲定理研究一個(gè)矢量場，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質(zhì)。例靜電場q01.已知（證明有源0無旋Rex昌-R yRz z'z-R-1.試寫出一般電流連續(xù)性方程的積分與微分形式，恒定電流的呢?（一般電流j dsudq/dt0,0,微分形式d（靜電場基本方程微分 d1.試說明導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性。（答導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性有1.試寫出靜電場基本方程的積分與微分形式。（答靜電場基本方程的積分形式7OEds1.試寫出靜電場基本方程的微分形式，并說明其物理意義。0,說明激發(fā)靜電場的源是空間電荷的分布（或是激發(fā)靜電場的源

35、是電荷的分布）。導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面附近電場強(qiáng)度垂直于表面，且/ 0°0;導(dǎo)體是等位體（導(dǎo)體表面是等位面）；導(dǎo)體內(nèi)無電荷，電荷分布在導(dǎo)體的表面（孤立導(dǎo)體，曲率）;191.試寫出兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。（答在界面上D的法向量連續(xù)DD2n 或(J D2）;E的切向分量連續(xù)2或(1E1t E2t n,111.試寫出1為理想導(dǎo)體，二為理想介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。（在界面上D的法向量）;E的切向分量E2 tk E20)1.試寫出電位函數(shù)步表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件。（答電位函數(shù)巾表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場的邊界條件為1.試推導(dǎo)靜電場的泊松方程。解由，其中D 泊松方程為常數(shù)1.簡

36、述唯一性定理，并說明其物理意義對于某一空間區(qū)域V,邊界面為s,。滿足給定（對導(dǎo)體給定q）HD、外或出§則解是唯一的。只要滿足唯一性定理中的條件，解是唯一的，可以用能想到的最簡便的方法求解（直接求解法、鏡像法、分 離變量法），還可由經(jīng)驗(yàn)先寫試探解，只要滿足給定的邊界條件，也是唯一解。不滿足唯一性定理中的條件無解或有多解。1.試寫出恒定電場的邊界條件。（答恒定電場的邊界條件為1.分離變量法的基本步驟有哪些？（答具體步驟是1、先假定待求的位函數(shù)由兩個(gè)或三個(gè)各自僅含有一個(gè)坐標(biāo)變量的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入拉氏方程,使原來的偏微分方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的

37、邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。1.敘述什么是鏡像法？其關(guān)鍵和理論依據(jù)各是什么?（答鏡像法是用等效的鏡像電荷代替原來場問題的邊界，其關(guān)鍵是確定鏡像電荷的大小和位置，理論依據(jù)是唯一性定理。7、試題關(guān)鍵字恒定磁場的基本方程1.試寫出真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式，并說明其物理意義。（答真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式分別為Pl B d s00H J說明恒定磁場是一個(gè)無散有旋場，電流是激發(fā)恒定磁場的源。1.試寫出恒定磁場的邊界條件，并說明其物理意義。（答:恒定磁場的邊界條件為:(H1 心 in(B1；2）°,說明磁場在不同的邊界條件下磁場強(qiáng)度的

38、切向分量是不連續(xù)的，但是磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)。Dd1.由麥克斯韋方程組出發(fā)，導(dǎo)出點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式和泊松方程。（解點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場滿足麥克斯韋方程E0和據(jù)散度定理，上式即為 |D dS q利用球?qū)ΨQ性,Derq4 r2故得點(diǎn)電荷的電場表示式即得泊松方程dl（答邊界條件為匚E1tBmB2n 0_或E2t°或或由于eo,可取E1.寫出麥克斯韋方程組（在靜止媒質(zhì)中）的積分形式與微分形式。S(JT)d0BdS°1.試寫媒質(zhì)1為理想介質(zhì)2為理想導(dǎo)體分界面時(shí)變場的邊界條件。1.試寫出理想介質(zhì)在無源區(qū)的麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式。1.試寫出波的極化方式的分類，并說明它們各自有什

39、么樣的特點(diǎn)。（答波的極化方式的分為圓極化，直線極化，橢圓極化三種。圓極化的特點(diǎn)二，且ExmEym的相位差為相位相差°的相位差為，直線極化的特點(diǎn)EymExm,Eym橢圓極化的特點(diǎn)ExmEym且Exm,Eym的相位差為或°，1.能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎樣定義的？坡印廷定理是怎樣描述的?（答能流密度矢量（坡印廷矢量）,反映了電磁場中能量的守恒和轉(zhuǎn)換關(guān)系。定義為單位時(shí)間內(nèi)穿過與能量流動(dòng)方向垂直的單位截面的能量。坡印廷定理的表達(dá)式為A'I,或.，J(EH)dS器(W.Wm)P(EH)dS"E21H2)d1.試簡要說明導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波具有什么樣的性質(zhì)？（設(shè)媒質(zhì)

40、無限大）（答導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波性質(zhì)有電場和磁場垂直；振幅沿傳播方向衰減；電場和磁場不同相；以平面波形式傳播。1.寫出一般情況下時(shí)變電磁場的邊界條件（時(shí)變場的一般邊界條件n n D1nD2n, ' . . ' 'n（EiE2） 0、n（HiH2）H2t Js、Bin一樣給5分）現(xiàn)。（寫成矢量式nd D2）1.寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。（答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為0,（表明了電磁場和它們的源之間的D全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。1.寫出時(shí)變電磁場在1為理想導(dǎo)體

41、與2為理想介質(zhì)分界面時(shí)的邊界條件E20、n H2Js（時(shí)變場的一般邊界條件n、匚小、1、口（寫成矢量式4D2nE2t0H2tJsB2n0nD2n|B20一樣給5分）1.寫出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式，并簡要說明庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。（.答矢量位B0；動(dòng)態(tài)矢量位。庫侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制a的散度，從而使a的取值具有唯一性；庫侖規(guī)范用在靜態(tài)場，洛侖茲規(guī)范用在時(shí)變場。1.真空中有一導(dǎo)體球A,內(nèi)有兩個(gè)介質(zhì)為空氣的球形空腔B和G其中心處分別放置點(diǎn)電荷J，試求空間的電場分布。（對于A球內(nèi)除RC空腔以外的地區(qū)，由導(dǎo)體的性質(zhì)可知其內(nèi)場強(qiáng)為零。對A球之外，由于在A球表面均勻分布3+露

42、的電荷，所以A球以外區(qū)域蔽作用則E=紅（方向均沿球的徑向），對于A內(nèi)的RC空腔內(nèi)，由于導(dǎo)體的屏小中:（匯為B內(nèi)的點(diǎn)到B球心的距離），小丁邑（方為C內(nèi)的點(diǎn)到C球心的距離）4產(chǎn)曷與1馥詛=1.如圖所示，有一線密度4=瓜9的無限大電流薄片置于平面上，周圍媒質(zhì)為空氣。試求場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（根據(jù)安培環(huán)路定律，在面電流兩側(cè)作一對稱的環(huán)路。則由/Td7=12月=匾。411.已知同軸電纜的內(nèi)外半徑分別為燕和0,其間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為出,且電纜長度工>>生,忽略端部效應(yīng)，求電纜單位長度的外自感。(設(shè)電纜帶有電流丁則.宰Q乩內(nèi)二三加二心心H2卬2需依“旦=&也I左A1.在附圖所示媒質(zhì)中，有一

43、載流為？的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線到媒質(zhì)分界面的距離為方。試求載流導(dǎo)線單位長度受到的作用力。(鏡像電流?三產(chǎn)口/=-：為+9為5鏡像電流在導(dǎo)線處產(chǎn)生的近值為8二,9網(wǎng)2jz-2h單位長度導(dǎo)線受到的作用力L_，,一八.jzA力的方向使導(dǎo)線遠(yuǎn)離媒質(zhì)的交界面。1.圖示空氣中有兩根半徑均為a,其軸線間距離為d(d>2引的平行長直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位長度上所帶的電荷量分別為十工和，若忽略端部的邊緣效應(yīng)，試求(1)圓柱導(dǎo)體外任意點(diǎn)P的電場強(qiáng)度的電位好的表達(dá)式；(2)圓柱導(dǎo)體面上的電荷面密度盯與仃.值。raxFHLIL(Ij-T.'2以y軸為電位參考點(diǎn)，則？.一,上：2©4a卬一”又亦j-J1

44、.有兩平行放置的線圈，載有相同方向的電流，請定性回出場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(君線)。(J51線上、下對稱。1.已知真空中二均勻平面波的電場強(qiáng)度分別為：反三£e豌和£二已其已砂求合成波電場強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式及極化方式。（v/?=二由="得號二口故二廿祖）一亡居父亞仃升斑）C合成波為右旋圓極化波。1.長直導(dǎo)線中載有電流？，其近旁有一矩形線框，尺寸與相互位置如圖所示。設(shè)f二|0時(shí)，線框與直導(dǎo)線共、才L面15口時(shí)，線框以均勻角速度中繞平行于直導(dǎo)線的對稱軸旋轉(zhuǎn)，求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。1-（長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場強(qiáng)1蓄？1度八,產(chǎn)2封手時(shí)刻穿過線框的磁通=二處Ldr二芷昆鳴/上2

45、宓4丁2加二。用M+歹前£Q皿感應(yīng)電動(dòng)勢=-此空令八*fiw參考方向口時(shí)為順時(shí)針方向。dr猊儀尸+d號值大8必產(chǎn)1.無源的真空中，已知時(shí)變電磁場磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量為0.hos（L5y）sir（6xlOsA/id試求（1）§的值；（2）電場強(qiáng)度瞬時(shí)矢量J比f）和復(fù)矢量（即相量）。（D-'"一'八:"二號1-卜：-H江1P3/疥7曰內(nèi)理承（6元工1 0"尸 ，I故得 工 ， ； 1，二二二（2） 也匚：一電Vxdt= =叁9/£：也50）:口5（6笈乂1。'T-547JTX）+t?1r3”嚀冗cdmtL5w）0ir

46、（6nx10"小寬熱V/ro1.J?6二49組1出5卬e"""-峭定jcci£L5切巴近/0證明任一沿與傳播的線極化波可分解為兩個(gè)振幅相等，旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波的疊加。（證明設(shè)線極化波£三邑£盧沙=%®+/3其中:£和E?®分別是振幅為qA的右旋和左旋圓極化波。1.用有限差分法計(jì)算場域中電位，試列出圖示正方形網(wǎng)格中內(nèi)點(diǎn)T的拉普拉斯方程的差分格式和內(nèi)點(diǎn)g的泊松方程的差分格式。-40g+快+根目+叩1口+a14=樣（一叁）£1.無源真空中，已知時(shí)變電磁場的磁場強(qiáng)度Hgt）為；ff（r,）

47、=邑星百iH4x）c0三缶f-妙）+cn©出A/m，其中11、庵為常數(shù)，求位移電流密度八。由=J+里冼=飛婕5蛔cd“J-徹+蚪力±in冊伊1.利用直角坐標(biāo)系證明(fG) fYaJsi曲面£i&T-£y)A/m'G(f)G（證明左邊=.4、（fA）fAyfAz&)(fAx)ex(fAy)ey(fAz)dzxxf (Az)ez A (f)ezf Az A (f遇 f(Ay)eyAx f Ayfy yf (Ax邑x八(f)ey A- Af A Af (Ay)ey(A )ef zzI =右邊 (f)eAxxx(f)ey yf1.在自由空

48、間傳播的均勻平面波的電場強(qiáng)度復(fù)矢量為j（20z_）Eax104ej20zay104e2（v/m）求（1）平面波的傳播方向；（2）頻率；（3）波的極化方式；（4）磁場強(qiáng)度;（5）電磁波的平均坡印廷矢量Sav(解(1)平面波的傳播方向?yàn)?Z方向(2)頻率為fk023109Hz,故為左旋圓極化.波的極化方式因?yàn)?ExmEym10,xy0(4)磁場強(qiáng)度H0砒E工(azail。4jaLay104)ej20,00-(ay104j阻104)ej20z0(5)平均功率坡印廷矢量1 ,*1Sav-ReEH-Re(.104jdy104)e120z2 2yLay104jax104)ei20z1此丘，z02001 2

49、108iz2 1200.2651010az(W/m2)1. 1求矢量a軸相重合。再求xy平面上的一個(gè)邊長為2的正方形回路的線積分，此正方形的兩邊分別與x軸和A對此回路所包圍的曲面積分，驗(yàn)證斯托克斯定理。exeyez：'|A|d l'C2222xdx xdx 22d y 0d y 80000ex2yz ez2x所以S2 2A |d S(ex2yz ez2x)|ezd xd y 8 故有1|A|dl0 0CA|dS1.同軸線內(nèi)外半徑分別為a和b ,填充的介質(zhì)0，具有漏電現(xiàn)象，同軸線外加電壓u，求(1)漏電介質(zhì)內(nèi)的;(2)漏電介質(zhì)內(nèi)的e、j ；(3)單位長度上的漏電電導(dǎo)。(解電位所滿

50、足的拉普拉斯方程為1g(馬rdrdr由邊界條件ra, U ; r b,0所得解為(r)rU.b11nbrIn一1a(2)電場強(qiáng)度變量為EC吟Ub rln-a則漏電媒質(zhì)的電流密度為(3)單位長度的漏電流為，eb errln 一 aI0Ub rln a2 UbIn a單位長度的漏電導(dǎo)為(1) 氣中傳播的均勻平面波電場為E eE e jkr ,已知電磁波沿z軸傳播，頻率為f。求磁場H；(2)波長;(3)能流密度4和平均能流密度(4)能量密度W。(2)(3)SavEoe jkyoEoe jkrHEoe jkreyEoejki eo 2 2jkrI oEoe*z：_o Eo cos2(2ftkz)1 -

51、Re( 2*)(4)W1 E22 0E1.平行板電容器的長、寬分別為a和b，極板間距離為d。電容器的一半厚度(01d/2)用介電常數(shù)為的電介質(zhì)填充,(1)板上外加電壓U0,求板上的自由電荷面密度、束縛電荷；(2)若已知板上的自由電荷總量為Q,求此時(shí)極板間電壓和束縛電荷；(3)求電容器的電容量。(1)設(shè)介質(zhì)中的電場為EezE,空氣中的電場為EoezE。由DDo,有EqE。Eo2 Uo(o)ddd2oUo又由于EEoUo由以上兩式解得E一22(o)d故下極板的自由電荷面密度為下2oUo(o)d上極板的自由電荷面密度為上0E02oUo(o)d電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度P(o)Eez2(o)d故下表面上的束縛電荷面密度為p下ezP2o(o)Uo(o)d上表面上的束縛電荷面密度為p上g|p2o(o)Uo