人教版九年級數(shù)學(xué)練習(xí)：第二十三章《旋轉(zhuǎn)》單元測試卷

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試卷( 時間:120 分鐘 滿分 :150 分)卷I一、選擇題 (本題共 12小題,每小題 3分,共36分)1. 下列圖形中 , 是中心對稱圖形的是 ( A )2. 下列圖形中 , 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 ( C )(A) 4 個 (B)3 個 (C)2 個 (D)1 個3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A(-4,3)與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐 標(biāo)為 ( B )(A)(-4,3)(B)(4,-3)(C)(4,3)(D)(-4,-3)4. 下列圖形中 , 是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( B )(A)等邊三角形(B)平行四邊形(C) 梯形 (D) 矩形5. 若

2、點 A(a,5) 與 B(3,b) 關(guān)于原點對稱 , 則 b-a 等于( D )(A)2(B)8(C)-8 (D)-26. 下列命題中的真命題是 ( B )(A) 全等的兩個圖形是中心對稱圖形(B) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等(C) 中心對稱圖形都是軸對稱圖形(D) 軸對稱圖形都是中心對稱圖形7. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將厶ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到 ADE則下列 旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是(B )(A)順時針旋轉(zhuǎn)90° (B)逆時針旋轉(zhuǎn)90 °(C)順時針旋轉(zhuǎn)45° (D)逆時針旋轉(zhuǎn)45 °8. 如圖，將厶OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80° ,得到 OC

3、D若/ A=2/ D = 100° ,則/ a的度數(shù)是(A )第8題圖(A)50 °(B)60 °(C)40 °(D)309. 如圖,邊長為2的正方形ABCD勺對角線相交于點O,過點O的直線 分別交邊AD,BC于 E,F兩點，則陰影部分的面積是(A )第9題圖(A)1(B)2(C)3(D)410. 如圖,將一個直角三角尺AOB繞直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖所示 的位置,若/AOD=105 ,則旋轉(zhuǎn)角的角度是(A )(A)15 °(B)25 °(C)35(D)45第10題圖11. 如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么

4、圖形所 在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點個數(shù)為(C )(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個12. (遵義中考)如圖，已知 ABC中, / C=90° ,AC=BC=，將 ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到厶AB C的位置，連接C B,則C B的長 為(C )第12題圖$(A)2-(B)'(C) -1(D)1卷H二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)13點P(-3,4)關(guān)于原點對稱的點P'的坐標(biāo)為(3,-4).14. 時鐘上的時針不停的旋轉(zhuǎn)，從上午5點到上午8點,時針轉(zhuǎn)動了 90度.15. 直線y=x-2上有一點P(3,n),則點P關(guān)于

5、原點的對稱點P'為 (-3.16. 邊長為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180° ,頂點B所經(jīng) 過的路線長為 4 n cm.17. 如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點， ACP是由 ABP旋轉(zhuǎn) 得到的，則 PA < PB+PC選填“ >”“二”“ <”).第17題圖18. (2019 黔東南)如圖,在 ACB中, / BAC=50 ,AC=2,AB=3,現(xiàn)將 ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到 AGB,則陰影部分的面積為5.第18題圖三、解答題(本題共8小題,共90分)(8分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：第3頁(1) 分別寫

6、出 A,B 兩點的坐標(biāo) ;將厶ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的 ABG.解:(1) 由點 A,B 在坐標(biāo)系中的位置可知 : A(2,0),B(-1,-4).(2) 如圖所示 .19. (8 分)如圖所示,網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形 .(1) 請你畫出三個圖形關(guān)于點 O的中心對稱圖形；(2) 將(1) 中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形 , 請你寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù) ； 這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合 ?解:(1) 如圖所示.(2)2 條對稱軸 , 這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn) 180° .20. (10分)如圖， ABC是等腰三角形，/ BAC=40

7、 ,D是BC上一點， AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置，(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點 ?(2) 旋轉(zhuǎn)了多少度 ?(3) 如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ 解：(1)A點.(2) 40 ° .(3) AC的中點.21. (12 分)如圖所示，在Rt OAB中, / OAB=90 ,將厶OAB繞點0沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 OAB.(1)若線段0A二AB=6則0A的長是, / AOB的度數(shù)是；連接AA,求證：四邊形OA/B是平行四邊形.(1)解：6,135 ° ; 證明：/ A0/=/ OAB=90° , OA/ AB.又 OA二A

8、B=A1,四邊形OAAB是平行四邊形.22. (12分)如圖，正方形ABCD勺邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連 接 BE,DG.(1) 觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2) 圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形 ？若存在,請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由.解:(1)BE=DG.證明：在厶BCEn DCG,T四邊形ABC朿四邊形ECGf都是正方形， BC=DC,EC=GE,BCEy DCG=90 , BCEA DCG, BE=DG.(2)由(1)證明過程知:存在,是Rt BCE和Rt DCG,第7頁將Rt BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90° ,可與Rt D

9、CG全重合.(或?qū)t DCG點C逆時針旋轉(zhuǎn)90° ,可與Rt BCE完全重合).23. (12 分)如圖,在 Rt ABC中, / ACB=90，點 D,F 分別在 AB,AC 上 ,CF=CB連接CD將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE, 連接EF.(1) 求證: BCD2A FCE;(2) 若EF/ CD,求/ BDC的度數(shù).(1)證明：T將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE, CD=CE/ DCE=90 ,vZ ACB=90 , / BCD=90 - Z ACDZ FCE,在厶 BCDH FCE中，CB = CFf/.BCDAFCE,i

10、 CD = CE* BCDA FCE(SAS).解：由(1)可知 BCDA FCE, Z BDCZ E,v EF/ CD, Z E=180° - Z DCE=90 , Z BDC=90 .24. (14分)直角坐標(biāo)系中，已知點P(-2,-1),點T(t,O)是x軸上的一 個動點.(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)；第6頁第#頁當(dāng)t取何值時， P TO是等腰三角形？解：(1)點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標(biāo)為(2,1);(2)OP 二，動點T在原點左側(cè)，當(dāng)TiO=P 0=石時， P TiO是等腰三角形，點 Ti(-,0).(b)動點T在原點右側(cè)，5 當(dāng)T2O=TP時, P T2

11、O是等腰三角形，得T2 ( ,0 ), 當(dāng)T3O=P O時， P TaO是等腰三角形，得點TaC ,0), 當(dāng)T4P'二P O時， P TQ是等腰三角形，得點T4(4,0).5綜上所述,符合條件的t的值為- J , ,4.25. (14分)如圖1,在厶ABC中, / ACB為銳角，點D為射線BC上一點, 連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形 ADEF.(1)如果 AB=AC/ BAC=90 , 當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為 ,線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為; 當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立, 并說明理由；如果AB AC, / BAC是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)/ ACB滿足什么 條件時,CF丄BC(點C,F不重合),并說明理由.第9頁解:(1) 垂直 ,相等;當(dāng)點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立.由正方形 ADEF得,AD=AF,Z DAF=90 .vZ BAC=90 ,/ DAFZ BAC,Z DABZ FAC,又 AB=AC, DABA FAC, CF=BD,Z ACF=Z ABD.vZ BAC=90°,AB=AC,Z ABC=45°,Z ACF=45°,Z BC