蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元知識(shí)點(diǎn)匯總

1、六 百分 數(shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)方法1. 意義: 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾寫(xiě)“ %”時(shí) , 兩個(gè)的數(shù) , 叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百圈要寫(xiě)得小些 , 以免分率。與數(shù)字“ 0”混淆。2. 百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 , 而是在原來(lái)的分子后面加上“ %”來(lái)表示。3. 百分?jǐn)?shù)的讀法 : 先讀百分號(hào) ( 分母 ), 讀百分?jǐn)?shù)讀作“百成“百分之” ; 再讀百分號(hào)前面的數(shù) ( 分子 ),分之幾” , 不讀作“一是幾就讀幾。百分之幾”。4. 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別 :分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)是把單位“1”平均分成表示一個(gè)數(shù)是另一若干份 , 表示這個(gè)數(shù)的百分之幾的樣的一份或幾數(shù), 叫作百分?jǐn)?shù)。百注意 : 百分?jǐn)?shù)只

2、意份的數(shù) , 它既可分?jǐn)?shù)又叫作百分比表示兩個(gè)數(shù)量間的倍義比關(guān)系 , 不能用來(lái)表以表示兩個(gè)數(shù)或百分率。它只表量間的倍比關(guān)示兩個(gè)數(shù)量間的倍示具體的數(shù)量 , 后面系, 又可以表示比關(guān)系不帶單位名稱。如把具體數(shù)值20 千克寫(xiě)成 20%千克100是錯(cuò)誤的 , 因?yàn)榫唧w百分?jǐn)?shù)的分母固定的數(shù)量不能用百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形是 100, 并且用百表示。分號(hào)表示 ; 分子可表式有真分?jǐn)?shù)、假以是整數(shù)或小數(shù) ;現(xiàn)分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) ,分子可以大于分形計(jì)算結(jié)果一般母, 也可以小于或式要化成最簡(jiǎn)分等于分母 ; 百分?jǐn)?shù)數(shù)不能約分 , 也不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)的形式如果表示具體的數(shù)量 , 就要帶單單位名稱 ; 如果百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)位數(shù)量間的倍

3、比關(guān)表示兩個(gè)數(shù)量系, 后面不帶單位名間的倍比關(guān)系 ,稱名稱當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位時(shí) , 得到的數(shù)就不帶單位名稱就擴(kuò)大到原來(lái)的 100應(yīng)分?jǐn)?shù)主要是在百分?jǐn)?shù)主要用于日倍, 再添上百分號(hào) , 又用測(cè)量和計(jì)算得常生活中特定的百縮小到得到的數(shù)的范不到整數(shù)結(jié)果分率及調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、1 , 所以當(dāng)添上百分100圍時(shí)使用分析和比較號(hào)時(shí) , 百分號(hào)前的數(shù)二、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化要擴(kuò)大到原來(lái)的 1001. 小數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù) , 把小數(shù)點(diǎn)向右移倍。 動(dòng)兩位 , 如果位數(shù)不夠 , 用“ 0”補(bǔ)位 , 同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù) , 把百分號(hào)去掉 , 同 時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 , 如果位數(shù)不夠 , 用不是所

4、有的分?jǐn)?shù) “0”補(bǔ)位。都能改寫(xiě)成分母是3. 百分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以互化 , 這只是從數(shù)100 的分?jǐn)?shù) , 只有能改值上看 , 在具體運(yùn)用時(shí) , 這兩者的意義不完全寫(xiě)成有限小數(shù)的分一樣 , 不能互相代替。如一個(gè)數(shù)的 75%是 75 不數(shù), 才可以改寫(xiě)成分能寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的 0.75 是 75。又如“求比 68母是 100 的分?jǐn)?shù)。多 25%的數(shù)”和“求比 68 多 0.25 的數(shù)”的意義完全不同。這是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)一個(gè)百分?jǐn)?shù)去掉的倍比關(guān)系 , 而小數(shù)表示的是數(shù)值。如比 68百分號(hào)后 , 所得到的多 25%的數(shù)表示為 68(1+25%), 而比 68 多數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的0.25 的數(shù)表示為 68+0

5、.25 。100 倍。百分?jǐn)?shù)化成分三、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化數(shù)要約分成最簡(jiǎn)分1. 分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù) , 一般先把分?jǐn)?shù)改數(shù)。百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、 寫(xiě)成小數(shù) ( 除不盡時(shí) , 一般保留三位小數(shù) ), 再分?jǐn)?shù)之間相互轉(zhuǎn)化 , 把小數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。只是數(shù)的表示方式發(fā)2. 把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)時(shí) , 可以先把百生變化 , 數(shù)的大小不分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100 的分?jǐn)?shù) , 再進(jìn)行化簡(jiǎn) ;變。分子是小數(shù)時(shí) , 先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的若干倍, 把分子化舉例 :成整數(shù) ,再進(jìn)行約分。判斷 :10克糖溶3. 能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù), 分母中只含解在100 克水中 ,糖占有質(zhì)因數(shù)2 和5, 否則就不能化成有

6、限小數(shù)。糖水的10%。()判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能改寫(xiě)成有限小數(shù), 先要錯(cuò)解 :看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù), 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)此題錯(cuò)在單位的,要把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后再運(yùn)用這一規(guī)律“1”( 標(biāo)準(zhǔn)量 ) 找錯(cuò)來(lái)判斷。了。此題中的單位 “1”四、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)該是糖水的總質(zhì)實(shí)際問(wèn)題1. 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解量,而不是水的質(zhì)量。正解: ?題方法。(1) 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 , 也就是“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的特殊的表示方法, 因此 , 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同, 都用除法計(jì)算。出勤率是百分率的一種 , 公

7、式本身應(yīng)該用百分?jǐn)?shù)的形式表示。如果不乘 100%, 公式只是分?jǐn)?shù)形式 , 乘 100%既保持?jǐn)?shù)值不(2) 解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之變, 又是百分?jǐn)?shù)的形幾”的實(shí)際問(wèn)題 , 用除法計(jì)算 , 用一個(gè)數(shù)另式。計(jì)算時(shí) , “100”一個(gè)數(shù)。參與計(jì)算 , “%”保留。(3) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾, 必出勤率、成活率、須找準(zhǔn)單位“ 1”。發(fā)芽率等生活中特定2. 求簡(jiǎn)單的百分率。的百分率不能超過(guò)(1) 求出勤率等百分率的問(wèn)題, 實(shí)際上就100%。是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(2) 常見(jiàn)的百分率。實(shí)際出勤人數(shù)出勤率 =100%成活率 = 成活棵數(shù)100%種植總棵數(shù)發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù)100%

8、試驗(yàn)種子總數(shù)合格率 =合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 100%五、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 ( 或少 ) 百分之幾的實(shí)際問(wèn)題1. 求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的實(shí)際問(wèn)題的解題方法 :( 甲數(shù) - 乙數(shù) ) 乙數(shù)或甲數(shù)乙數(shù)- 1。巧記 :各種率 , 挺簡(jiǎn)單 ,計(jì)算形式記心間。除法結(jié)果是小數(shù), 最后化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的解題思路與分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的解題思路相同。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多( 或少 ) 百分之幾 ,2.求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾的實(shí)際問(wèn)題就是求兩個(gè)數(shù)的差量的解題方法 :( 乙數(shù) - 甲數(shù) ) 乙數(shù)或 1- 甲數(shù)占另一個(gè)數(shù) ( 單位 乙數(shù)。“1”) 的百分之幾。3.解題關(guān)鍵 : 確定單位“ 1”。應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅稅額=

9、營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)稅六、納稅和利息問(wèn)題稅率1. 應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。(1) 求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 , 用乘法計(jì)算 , 即應(yīng)納稅額 =收入額稅率。(2) 當(dāng)納稅的方法不同且稅率也不同時(shí) ,要先判斷應(yīng)納稅額是按哪個(gè)稅率繳納的稅款。如果收入中有不納稅的部分, 那么應(yīng)納稅額稅率 =應(yīng)納稅所得額 , 收入額 =應(yīng)納稅所得額 +不納稅金額。2. “本金”“利息”及“利率”的含義。(1) 本金 : 存入銀行的錢叫作本金。(2) 利息 : 取款時(shí)銀行除還給本金外 , 另 外付的錢叫作利息 , 也叫應(yīng)得利息。 (3) 利率 : 利息占本金的百分率叫作利率, 按年計(jì)算的叫作年利率 , 按月計(jì)算的叫

10、作月利率。3. 利息的計(jì)算方法。利息 =本金利率時(shí)間4. 本息的計(jì)算方法。本息 =本金 +利息七、折扣問(wèn)題1. 折扣問(wèn)題的解題方法。注意 : 任何一種存款 , 在計(jì)算利息時(shí) ,都要乘存入時(shí)間。如王叔叔把 2000 元存入銀行 , 存期三年 , 年利率為 3.75%。到期后可得利息多少元 ?應(yīng)是20003.75%3=225(元), 而不是20003.75%=75(元) 。商店有時(shí)要把商品按原價(jià)的百分之幾出售, 通常稱為打折出售。幾折就是原價(jià)的百分易錯(cuò)點(diǎn) : 誤認(rèn)為之幾十 , 幾幾折就是原價(jià)的百分之幾十幾。打幾折就是減少 ( 降2. “已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 , 求 低) 百分之幾。如一件這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解題方法 : 可以列方程 上衣原價(jià) 180 元, 現(xiàn)在解答 , 先找出單位 “1”的量 , 并設(shè)為 x, 再根據(jù) 打七折出售 , 比原價(jià)等量關(guān)系列方程。降低了多少元?列式3. 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的為 180數(shù), 叫作成數(shù)。通常用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中表示生 70%=126(元), 這樣是產(chǎn)的增長(zhǎng)狀況?！耙怀伞本褪鞘种?, 改寫(xiě) 不對(duì)的 , 只求出了現(xiàn)成百分?jǐn)?shù)就是 10%;“二成五”就是十分之二 價(jià), 沒(méi)有求出現(xiàn)價(jià)比點(diǎn)五 , 改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是25%。原價(jià)降低了多少元 ,八、列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)應(yīng)為180-180題70%