七年級數(shù)學(xué)上冊 4.5 角的比較與補（余）角（第1課時）教案

1、45角的比較與補(余)角第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1會比較角的大小，能估計一個角的大小在操作活動中認識角的平分線2理解兩角互余、互補的概念及其性質(zhì)過程與方法：通過實際觀察、操作，體會角的大小，并簡單說理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力及合情推理能力情感、態(tài)度與價值觀：通過角的測量和折疊等，體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段學(xué)情介紹學(xué)生對角的認識是從形到數(shù)的刻畫，學(xué)生對角平分線以及補角、余角的理解是很容易的，但運用幾何語言表達對學(xué)生來說比較困難內(nèi)容分析本節(jié)課對角的認識是從定性到定量，是前面所學(xué)角知識的延續(xù)，也是為后面學(xué)習(xí)三角形、四邊形等知識作鋪墊教學(xué)重、難點重點：角的大小比較方法以及角的平分線

2、的概念，兩角互補、互余的概念及性質(zhì)難點：從圖形中觀察角的數(shù)量關(guān)系一、新課引入導(dǎo)語：如圖，已知和，如何比較這兩個角的大小呢？今天我們就來學(xué)習(xí)角的大小比較二、講授新課【問題展示】如圖，已知ABC和DEF. 請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個角的大小？【合作探究】分組討論角的比較方法在學(xué)生討論過程中，教師深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽取他們解決問題的方法和建議【問題解答】比較方法：(1)度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小(2)疊合方法：把兩個角疊合在一起比較大小【問題展示】在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°，而其他兩個角的和是90°.一般情況下，如果兩個角的

3、和等于一個直角，我們就稱這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角例如，1與2互為余角，1是2的余角，2也是1的余角同樣，如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角如果1與2互余，3與4互余，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？如果1與2互補，3與4互補，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？【合作探究】生：學(xué)生分組討論、交流【問題解答】同角(或等角)的補角相等；同角(或等角)的余角相等【問題展示】做一做：在一張透明紙上任意畫一個角AOC與BOC的大小【合作探究】生：學(xué)生動手操作【問題解答】從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩

4、個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線射線OC就是AOB的平分線，這時AOC=BOC=AOB.三、鞏固新知【小組討論】如圖，ABC=90°，CBD=30°，BP平分ABC.求DBP的度數(shù)【點撥】 解：ABC=90°，BP平分ABC，PBC=ABC=×90°=45°.DBP=PBC-CBD=45°30°=15°.四、小結(jié)與評價本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？請與同伴進行交流【回答要點】比較角的大小，角的和、差、倍、分；角的平分線以及補角、余角的概念和性質(zhì)會用類比的思想方法五、習(xí)題超市1填“”或“”(

5、1)直角_銳角，直角_鈍角，鈍角_銳角，直角_鈍角_平角(2)如圖1，AOC_AOB，BOD_COD，AOC_AOD，BOD_BOC.(3)如果132°1556，232.259°，那么1_2.23：30時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?)A銳角 B直角 C鈍角 D平角3看圖2填空：(1)BODBOC_，AOB_.(2)若AOC90°，BOC30°，則AOB_；若AOD20°，COD50°，BOC30°，則AOC_，AOB_.(3)_BODBOC，CODBODAOC_.4如圖3，O為直線AB上一點，OD平分AOC，OE平分BOC，則DOE_；若AOD30°，則COD_，COE_，BOE_，BOD_.答案：3(1)CODBOCCODAO