七年級數(shù)學上冊 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值（第2課時）教案 （新版）滬科版

1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值教學目標1理解、掌握絕對值的概念，體會絕對值的作用與意義2掌握求一個已知數(shù)的絕對值的方法3體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，并注意培養(yǎng)學生的思維能力教學重難點絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值教學過程導入新課提問：1同學們，你們的家在學校的哪邊？2從你的家到學校有沒有一定的距離？3你的家到學校的距離與家在學校的哪個方向有關(guān)系嗎？教師結(jié)合學生的回答引出新課(板書課題：絕對值)推進新課1絕對值的幾何意義問題1：請同學們在練習本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？教師對學生的回答，給予鼓勵性評價后啟發(fā)學

2、生繼續(xù)思考：哪一個數(shù)表示的點與原點也相距3個單位長度？教師正確評價學生的回答，若學生存在語言敘述不清之處，給予糾正后直接指出：3和3的絕對值相等，5和5的絕對值相等自主探究：結(jié)合教師的敘述，猜一猜什么是絕對值？教師參與學生的討論，鼓勵學生大膽說出自己的見解，最后師生共同總結(jié)歸納出絕對值的概念及其表示方法(板書：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值，記作a)特別提醒：表示數(shù)0的點即原點，故00.問題2：(1)用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：2，4.5，0；(2)觀察上述各點在數(shù)軸上的位置，寫出這些數(shù)的絕對值教學策略：教師首先參與學生的討論，評價學生的方法，在學生練習時巡視指導，最后在展

3、示臺上展示個別學生的解答，借以講評和糾正2絕對值的代數(shù)意義問題3：填表：數(shù)aa的相反數(shù)aa的絕對值|a|2051000100205教學策略：通過讓學生求出不同的數(shù)的絕對值，觀察其結(jié)果，從而歸納出正數(shù)、負數(shù)和0的絕對值的情況，以表格的形式將絕對值、數(shù)本身及相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征做準備學生獨立完成后，再對所得的規(guī)律進行小組交流討論教師歸納總結(jié)：由絕對值的定義可知：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對值是0.3例題分析【例題】 求下列各數(shù)的絕對值：，2.5,2.5.教學策略：學生獨立完成，教師評價學生的答題情況即可解：；|2.5|2.5；|2

4、.5|2.5.自主探究：(1)和，2.5和2.5是什么關(guān)系？(2)它們的絕對值是否相等？(3)由此得出什么規(guī)律？教師加入討論，最后師生共同總結(jié)，教師板書(板書：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，反之絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù))4鞏固訓練(1)課本練習(2)判斷題：有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)()絕對值最小的數(shù)是0.()如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等()如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大()絕對值等于它本身的數(shù)一定不是負數(shù)()絕對值等于1的數(shù)有兩個()本課小結(jié)談談本節(jié)課你的收獲教師簡要點評：本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面，說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任

5、何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法一、數(shù)軸的規(guī)范畫法1三要素：原點、正方向和單位長度2刻度要在直線上，且是細短線；數(shù)字在下，字母在上數(shù)軸有原點、正方向和單位長度三個要素，缺一不可這三個要素都是規(guī)定的，也就是說，可以根據(jù)情況，靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小(但要注意，一經(jīng)選定，就不能再隨意更改了)二、數(shù)軸上的點與有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)(正數(shù)在數(shù)軸原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊，0用原點表示)；任意一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點表示但是反過來，數(shù)軸上的任意一點，卻并不一定表示一個有理數(shù)因為數(shù)軸上除了表示有理數(shù)的點以外，還有表示無理數(shù)(以

6、后會學到)的點因此，不能說數(shù)軸上的任意一個點，都可以用有理數(shù)表示，也不能說有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應只要求學生知道“所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點表示”就可以了三、“相反意義的量”與“相反數(shù)”的區(qū)別認為相反意義的量是帶“單位”的相反數(shù)是錯誤的因為相反意義的量包含兩層意思：一是它們意義相反，符號相反；二是它們都表示一定的數(shù)量(在數(shù)量上它們不一定相同)例如水庫水位上升和下降就是兩個具有相反意義的量如果把上升記作，那么下降就應記作而大小相等，符號相反的兩個數(shù)是互為相反的數(shù)例如2和2互為相反數(shù)顯然兩個概念的區(qū)別不僅在于前者表示兩個量，后者表示兩個數(shù)，而且在于前者的絕對值可以不等，后者兩個數(shù)的絕對值一定相等四、求用字母表示的數(shù)的絕對值求一個數(shù)的絕對值，首先判斷這個數(shù)是正數(shù)、零還是負數(shù)，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0”，去掉絕對值符號“|”，從而求得這個數(shù)的絕對值當這個數(shù)是用字母表示的數(shù)時，必須切記，去掉絕對值符號，要先看絕對值符號里面的數(shù)是什么性質(zhì)的數(shù)，若絕對值符號里面的數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值