人教新課標(biāo)版初中八上14.1.1變量教案

1、人教新課標(biāo)版初中八上變量教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與能力（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（2）從具體的事例了解常量、變量的意義（3）結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義在探究問題的過程中，體會從具體的事例中尋找常量、變量、判斷兩個變量之間是否滿足函數(shù)關(guān)系的過程3.情感、態(tài)度與價值觀 通過列舉同學(xué)們身邊的事例，激發(fā)同學(xué)們探究問題的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（2）從具體的事例了解常量、變量的意義（3）結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)的概念的理解【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)過程】一、設(shè)置問題情境、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2、和學(xué)習(xí)欲望問題大家都愛看偵探小說柯南吧，其中有這樣一個故事：柯南到了一個殺人現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場只留下一串腳印，但是柯南很快推斷出了殺人嫌疑犯的身高，你知道他為什么如此之快地推斷出了嫌疑犯的身高嗎？學(xué)生思考：腳的大小與身高有一定的關(guān)系得出結(jié)論：人們的身高在一般情況下隨著腳的大小的變化而變化其實(shí)生活中還有很多類似的現(xiàn)象二、探究具體問題的數(shù)量關(guān)系，感受變量和常量的含義我們生活之中常常會遇見許多數(shù)量，這些數(shù)量之間的關(guān)系都是怎樣表達(dá)的呢？讓我們看一些具體的實(shí)例（大屏幕顯示） 1用10 m長的繩子圍成一個長方形，改變長方形的長，觀察長方形的面積如何變化，若設(shè)長方形的長是x m，面積為y m2，則y和x應(yīng)當(dāng)滿

3、足什么關(guān)系？（yx（5x）2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的這是一個用表格形式表示的數(shù)量關(guān)系的例子，同學(xué)們能否再舉一個類似的例子3一輛汽車以60 km / h的速度行駛，行駛的路程s（千米）和行駛的時間t（小時）有怎樣的關(guān)系?學(xué)生回答：s = 60 t（板書）4圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是（板書）學(xué)生活動設(shè)計：在上述四個實(shí)例的解決過程中，體會在一個變化過程中各個量的變化規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有的量變化、有的量不變，最后在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行歸納教師活動設(shè)計：概括：在上面

4、的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，出現(xiàn)了各種各樣的量，有些量，它們始終保持不變我們稱之為常量（constant），如：60，而有些量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值，我們稱之為變量(variable)三、問題引申，探索函數(shù)的概念 在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們之間是相互影響，相互制約的問題請同學(xué)們自己分析實(shí)例3中各個變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的各個變量之間是否有類似的關(guān)系 學(xué)生活動設(shè)計：小組活動，合作討論，然后進(jìn)行交流學(xué)生分析：s和t兩個變量之間是互相關(guān)聯(lián)，互相影響的，對于t每給定的一個值，變量s都有一個唯一確定的值和它對應(yīng)，如t = 1時，s = 60；t =

5、 2時，s = 120等對于其他問題，都有著這樣一個規(guī)律：上述每個實(shí)例中的兩個變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有一個確定的值與之對應(yīng)教師活動設(shè)計：讓學(xué)生體會上述兩個變量之間的變化，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量，例如，x、y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量例如，s = 60 t中（1）t是自變量，s是t的函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域是t的取值范圍，又如：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是（1）是常量，S，R是變量；（2）R是自變量，S是R的函數(shù)；（3）函數(shù)的定義域是四、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新探究1：在計算器上按照下面的

6、程序進(jìn)行操作輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×、2、5、顯示y根據(jù)你的操作，你能發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)嗎？若是請寫出它的表達(dá)式！學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨(dú)立完成探究1，并交流.教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)函數(shù)關(guān)系式：y2x5探究2： 拖拉機(jī)的油箱最多裝油56千克，裝滿油后，犁地平均每小時消耗6千克的油（1）寫出剩油量y（kg）和時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的式子（2）求出自變量x的取值范圍（3）工作4小時20分鐘后，油箱剩油多少？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨(dú)立思考，必要時進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，然后進(jìn)行交流經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn):（1）y566x；（2）對于自變量x的取值范圍，從關(guān)系式上看，可以發(fā)現(xiàn)x可以取任意實(shí)數(shù)，但是這個是實(shí)際問題，x必須使實(shí)際問題有意義，x代表的實(shí)際意義是時間，因此x不能取負(fù)數(shù)，同時6x56，得到x所以x的取值范圍是0x；（3）工作4小