貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、貴陽市 2018 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）考試試題卷數(shù) 學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1全卷共 4 頁，三個答題，共 25 小題，滿分 150 分，考試時間為 120 分鐘2一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效3可以使用科學(xué)計算器一、選這題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分）1 當(dāng)x1 時，代數(shù)式3x1的值是（ B ）(A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4【解】 3×（1）+1=22 如圖，在ABC 中有四條線段 DE，BE，EF，F(xiàn)G ，其中有一條線段是ABC的中線，則該

2、線段是（ B ）（A）線段 DE （B）線段 BE （C）線段 EF （D）線段 FG【解】略 第 2 題 第 3 題 第 5 題3 如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（ A ）（A）三棱柱 （B）正方體 （C）三棱錐 （D）長方體【解】略4 在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生 命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 （B）在丙校隨機(jī)抽取 600 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（C）隨機(jī)抽取 150 名老師進(jìn)行調(diào)查（D）在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取 150 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查【解】略5如圖，在菱形ABCD中，E是A

3、C的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（ A ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【解】QE、F分別是AC、AB的中點(diǎn)且EF=3 BC=2EF=6四邊形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周長為 6×4=246 如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn) A、B、C ，若點(diǎn) A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中 點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是（ C ）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）4【解】記點(diǎn) A、B、C 對應(yīng)的數(shù)分別為 a、b、cQ a、b 互為相反數(shù) ab0由圖可知： b a6 c=17如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形

4、的邊長為1，則tanÐBAC的值為（ B ）(A) (B)1 (C) (D) 【解】圖解：如圖（第三個圖）8 如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個 棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（ A ）(A) (B) (C) (D)【解】如圖兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上兩個棋子必在對角線上，如圖：有 6 條對角線供這兩個棋子擺放，考慮每條對角線兩端點(diǎn)皆可擺放黑、白棋子。故有 6×2=12 種可能，而滿足題意的只有一種可能，從而恰好擺放成如圖所示位置的概率是9一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐

5、標(biāo)可以為（C）（A）（-5，3） （B）（1，-3） （C）（2，2） （D）（5，-1）【解】 y 的值隨 x 值的增大而增大 k0（A） （B）（C） （D）10已知二次函數(shù)及一次函數(shù),將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象(如圖所示)當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時,m的取值范圍是（ D ）(A)(B) (C)(D)【解】圖解故選 D二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）11某班 50 名學(xué)生在 2018 年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在 100110 分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為 0.2，則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 10 人【解】 頻數(shù)=總數(shù)&#

6、215;頻率50*0.21012.如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則ABC的面積為 9/2 .13.如圖,點(diǎn)M,N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB,BC上的點(diǎn),且AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的中心,則MON的度數(shù)是 72 度 12題【解】如圖 13【解】略14已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是 a2 【解】解不等式5-3x-1得：x2解不等式a-x<0得：x>a （1）當(dāng)a<2時，有解a<x2， （2）當(dāng)a2時，無解說明：給出答案為a>2時無解，a=2時有解

7、。我們認(rèn)為，當(dāng)a=2時，不能滿足a-x<0，所以值得討論。15.如圖,在ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,在ABC的內(nèi)部作一個矩形EFGH,使EF在BC邊上,另外兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC邊上,則對角線EG長的最小值為【解】四邊形 DEFG 是矩形DGEF，ADG ABC ，即在RtEDG中三、解答題（本大題 10 個小題，共 100 分）17（本題滿分 10 分）在 6·26 國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽某校初一、初二年級分別有 300 人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20 名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)?/p>

8、下：初一688810010079948985100881009098977794961009267初二69979689981009910095100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整：整理、描述數(shù)據(jù):分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表年級平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論:(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；(3)你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好,說明理由.【解】(1)97.

9、5（2）估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共135人；（3）你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.初二年級總體掌握禁毒知識水平較好，因?yàn)槠骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級17.(本題滿分8分)如圖,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形.拿掉邊長為n的小正方形紙板后,再將剩下的三塊拼成一個新矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長；(2)當(dāng)m=7,m=4時,求拼成的矩形面積.【解】(1)解法一：拼圖如圖：周長=2（m+n)+(m-n)=2(2m)=4m解法二：原圖計算，拼圖前后周長不變，且拿掉邊長為n的正方形后，n僅發(fā)生位置變化，邊長為

10、4m【解】(2)解法一：原圖：解法二：拼圖：18.(本題滿分8分)如圖,在RtABC中,以下是小亮探索與之間關(guān)系的方法:根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識,在圖的銳角ABC中,探索之間的關(guān)系,并寫出探索過程.【解】作CMAB于點(diǎn)M，作ANBC于點(diǎn)N,如圖所示：在 RtAMC中：在 RtBMC中：在 RtANC 中：在 RtANB中：19（本題滿分10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再

11、次購買甲、乙兩種樹苗共50棵此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是x+10元。得方程：解得：，乙種樹苗的價格為30+10=40元/棵。答：甲種樹苗人格為30元/棵，乙種樹苗價格為40元/棵。【解】（2）設(shè)可購買乙種樹苗y棵，則可購買甲種樹苗為（50-y）棵。根據(jù)（1）的結(jié)果可知，甲種樹苗的現(xiàn)價格為30×（1-10%）=27元/棵得不等式：解得：答：他們量多可以購買乙種樹苗11棵20.(本題滿分10分)如圖,在平行四

12、邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱。(1)求證:AEF是等邊三角形；(2)若AB=2,求AFD的面積.解2：由（1）知：AEF為等邊三角形又AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱BAG為等邊三角形，B=60°AEBC，AB=2，在RtEAD中，AED=60°,EDA=30°,FD=FE=AE=過點(diǎn)F作AFD的高FH，則FH=AD=2HD=證明（1）四邊形ABCD是平行四邊形ADBCAEBCAEAD 即EAD90°在RtEAD中F是ED的中點(diǎn)AE與AF關(guān)于AG對稱AE=AFAE=AF

13、=EFAEF是等邊三角形21（本題滿分10分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處的概率是；（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)C處的概率圖1 圖2【解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和可以是 6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動到點(diǎn) C 處的

14、數(shù)字是 8所以，隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn) C 處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動到點(diǎn)C處的數(shù)字是14，列表如下：6789612131415713141516814151617915161718樹狀圖如下：所以，隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動到點(diǎn) C 處的概率是22.(本題滿分10分)六盤水市梅花山國際滑雪場自建成以來,吸引了大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來表示,現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù),如下表所示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式,現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)

15、與終點(diǎn)的距離大約840米,他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)?(2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個單位,再向下平移5個單位,求平移后所得函數(shù)的表達(dá)式.解(1)：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，將數(shù)組代入函數(shù)得： 解得 得函數(shù)表達(dá)式： 當(dāng)y=840時，。解得 因?yàn)閤>0，所以x=20答：函數(shù)表達(dá)式為 ,他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)解（2）：畫圖略由（1）知向左平移2各單位得：向上平移5個單位得：23.(本題滿分10分)如圖,AB為O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半圓上,OCAB，垂足為點(diǎn)O,P為半圓上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PEOC于點(diǎn)E.設(shè)OPE的內(nèi)心為M,連接OM,PM.(1)求OMP的度數(shù)(2)當(dāng)點(diǎn)P在半

16、圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時,求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【解】（1）PEOCPEO90°EPO+EOP90°M是OPE的內(nèi)心EOM=POM，EPM=OPMPOM+OPM=(EPO+EOP)=45°在POM中，OMP=180°-(POM+OPM)=180°-45°=135°（2）連接CM，作過O、M、C三點(diǎn)的外接圓，即N，連接NC、NO，在N的優(yōu)弧上任取一點(diǎn)H，連接HC、HO.如圖所示：由題意知：OP=OC，POM=COM，OM=OMPOMCOMOMP=OMC=135在N的內(nèi)接四邊形CMOH中，H=180°-OMC=180&

17、#176;-135°=45°N=2×45°=90°由題意知：在等腰直角三角形CNO中，NC=NO由勾股定理得：,當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上運(yùn)動時，點(diǎn)M在弧OC上運(yùn)動弧BC與弧AC關(guān)于OC對稱當(dāng)點(diǎn)P在弧CA上運(yùn)動時，點(diǎn)M所在弧上的運(yùn)動路徑長與當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上運(yùn)動時，點(diǎn)M在上運(yùn)動的路徑長相等當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為：24.(本題滿分12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP.(1)用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE,BE(保留作圖痕跡,不寫作法)；(2)如圖,在(1)的條件下

18、,判斷EB是否平分AEC,并說明理由；(3)如圖,在(2)的條件下,連接EP并延長交AB的延長線于點(diǎn)F,連接AP.不添加輔助線,PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形?如果能，說明理由,并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角或平移方向和平移距離)；如果不能,也請說明理由.(圖) (圖) (圖)【解】（1）作圖略（2）EB平分AEC理由如下：AB=DC=2，CE=DC/2=1，BC=AD=BEC=60°,BE=AE=2EC=2,ABE是等邊三角形AEB=60°EB平分AEC（3）PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形只需證明PFB、PAB、PEA全等，再通過翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)即可25.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x>0,m>1)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0，-m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB,ACAB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使AD=AC.過點(diǎn)A作AE平行于x軸,過點(diǎn)D作y軸的平行線交AE于點(diǎn)E.(1)當(dāng)m=3時,求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2